In der Bascom-Hilfe steht auch, das für Getrc5() der Interrupt nicht benötigt wird. Ich vermute mal, das der Schaltplan einfah von einer Atmel AppNote so übernommen wurde.
Das Enable Interrupts im Programm wird benötigt, um den Timer für den RC5-Empfang einzuschalten.
Ein externen Interrupt wird für Getrc5() also nicht benötigt.

Zum zweiten Teil deiner Frage:
Die externen Interrupts (INT0, INT1, ...) sind fest den Pins zugeordnet. Welcher Pin welchen INT hat, steht im jeweiligen Datenblatt.
Mit Config INT0 wird eingestellt, bei was der INT auslösen soll.
Mit Enable INT0 wird er an einer beliebigen Stelle im Programm eingeschaltet. Somit wird er nicht ausgelöst, wenn er es auch nicht soll.
Mit Disable INT0 wird er ausgeschaltet.
Enable Interrupts aktiviert die Interrupt erstmal allgemein und kann/sollte am Anfang des Programms stehen.

Um deine vier parallelen Bits abzufragen brauchst du nicht unbedingt vier INT's. Wie lange liegt das Signal denn an?
Wahrscheinlich reicht es schon, wenn das erste Bit den INT auslöst und dort dann an drei anderen Pins abgefragt wird, welcher Zusand da grade anliegt.