Hallo,
...ist die mech. Leistung einer solchen Luftschraube

Drehzahl * Drehmoment

Das reine Verhältnis bleibt dann doch konstant.
Das ist richtig, das ist die aufgenommen Leistung der Luftschraube.
Die abgegebene Leistung ist aber Schubkraft * Geschwindigkeit.
Dazwischen liegt der aerodynamsiche Wirkungsgrad.

Der aerodynamische Wirkungsgrad einer Luftschraube ist umso größer,
je größer und langsamdrehender sie ist.
Bei einer gegebenen Leistung entwickelt ein Propeller den größten Schub,
wenn die theoretische Fortschrittsgeschwindigkeit
(Steigung des Propellers mal Drehzahl)
nur wenig über der Geschwindigkeit der umgebenden Luft (Fluggeschwindigkeit)
liegt.
Dann werden die wenigsten Verluste durch Turbulenzen und Wirbel erzeugt.

Vereinfacht gesagt:
Der große langsamdrehende Prop wird eine große Menge Luft
sanft nach hinten beschleunigen. Das bringt Schub.
Der kleine hochdrehende Propeller wird eine kleine Menge Luft
hauptsächlich in eine rasende Drehbewegung versetzen.
Das bringt Verwirbelungen, aber eher wenig Schub.

Wenn aber die Fortschrittsgeschwindigkeit unter der Fluggschwindigkeit liegt,
gibt es natürlich überhaupt keinen Schub, im Gegenteil, der Prop bremst.
deshalb muss man bei hohen Geschwindigkeiten hohe Drehzahlen und große Steigungen verwenden.

Das bedeutet:
Langsames Luftfahrzeug - großer langsamdrehender Propeller mit niedriger Steigung
Schnelles Luftfahrzeug - kleiner hochdrehender Propeller mit hoher Steigung.

Ein Grenzfall ist hier der Hubschrauber,
Weil der ja praktisch in der Luft steht (besonders langsam),
hat hat er einen extra grossen und extra langsamen "Propeller"mit minimaler Steigung.
Damit erreicht er soviel Schub, das er das gesamte Gewicht des Hubschaubers aus dem Stand heben und halten kann.
Aber besonders schnell wird er damit nicht. (beim Steigen, in Richtung des Rotors)

Das andere Extrem sind Rennflugzeuge für extreme Geschwindigkeiten.
Die werden teilweise mit Hilfsraketen gestatet, weil der Propeller
bei der niedrigen Geschwindigkeit beim Start kaum Schub entwickelt.
Erst bei höherem Tempo "fasst er Tritt".
Wie anfahren im 4.ten Gang.

Große Flugzeuge haben Verstellpropeller.
Da kann die Steigung des Props während des Fluges an die Fluggeschwindigkeit angepasst werden.

Huch, das ist wieder viel geworden.
Ich hoffe, ihr habt Lust, das alles zu lesen.

Gruß Jan