Ich denke es ist so: Es macht sich auf die Reise mit seiner Energie. Diese Reise kann einigen Picosekunden oder auch Millionen Jahren dauern. Wenn der Zielort sich zufälliger weise mit der gleichen Geschwindigkeit in die gleiche Richtung bewegen sollte, wie der Ursprunsgsort, kommt es auch mit der gleichen Energie an. In allen anderen Fällen ändert sich die Energie.
Die Energie-Differenz könnte kinetische Energie sein, die beim Eintreffen in die Energiebilanz eingeht? Das sich die Energie ändert, kann man ja am Spektrum sehen.
Bild hier  
Oder, wenn ich das Wellenmechanisch betrachte: die Welle wird gestaucht oder aus einander gezogen. Das ist ja der klassische Dopplereffekt.
Bild hier