Das ist schon Klar. Wenn der Emitter, Licht oder irgend eine Form von Energie abgibt, wird sich auch seine Masse ändern (E= M*C²).
Ich kann mir aber nicht vorstellen was das beim Beobachter mit dem Doppler-Effekt zu tun hat ?
Soll sich die Masse des beobachteten Objekts bei einer Blauverschiebung stärker ändern als bei Rot ? Und das nach dem das Photon Millionen von Jahren unterwegs war ? Der Stern wird sich schon lange in eine Supernova aufgelöst haben !