Dann also noch zur Formel für die Frequenz der Seilwellen, die Phasengeschwindigkeit ist hier unter 5.6.2 Seilwellen hergeleitet.
http://e3.physik.uni-dortmund.de/~su...che_Wellen.pdf
vp = Wurzel (F / (rho*A) )

mit
Dichte rho= 7850kg/m³
E-Modul= 210GN/m²
Querschnittsfläche A = 3,14*10^-8m²
Frequenz f; --- Frequenzänderung fd= 170Hz
Länge L= 0,25m; --- Längenänderung Ld= 0,00025m
Seilspannung Kraft F; --- Kraftänderung; Fd= E-Modul * A * Ld / L

Die Resonanzfrequenz ist die Phasengeschwindigkeit geteilt durch die Länge (hin und zurück).
f= Wurzel (F / (rho*A) ) / (2 L)

umgeformt ist
F= rho*A*4L²f²
mit k= rho*A*4L²
F= k*f²
Für die Kräfte F1 und F2 mit f2 = f1 + fd gilt
F2 – F1 = k* f2² - k* f1²

(F2 – F1) / k = f1² + 2f1*fd + fd² - f1²
(F2 – F1) / k = 2f1*fd + fd²
(F2 – F1) / k - fd² = 2f1*fd
f1 = (F2 – F1) /2kfd – fd/2
f1 = (E-Modul * A * Ld / L) /2kfd – fd/2
f1 = 229,72Hz

f2 = f1 + fd
f2 = 399,72Hz

Die Zahlenwerte sind mit EXCEL berechnet. Die Berechnung ist sicher auch leicht nachvollziehbar, auch wenn sie in der Textdarstellung leider etwas unübersichtlich aussieht.
Manfred