@Rincewind
Weil die Eingangsimpedanz des Netzes so niedrig ist, grauchst Du eine Zwischenverstärkung, z.B. ein Audioverstärker oder Emiterfolger. Auf Deiner Stelle würde ich das Problem in zwei Schritten lösen.
1. Das Signal von Sinusgenerator an der Last ohne schalten "sauber" kriegen.
2. Das Signal zwischen dem Sinusgenerator und dem Verstärker schalten. (z.B. wie @Ratber vorgeschlagen hat).
So brauchst Du nicht großen Strom schalten, was immer schwieriger ist.
Viel Erfolg!
MfG