Hi Majus,

hier ist mein Lösungsansatz.

Bild hier  

Das von Dir angesprochene Dreieck ist das mit den Eckpunkten ABC.
Wenn das Dreieck in zwei Dreiecke geteilt wird, dann erhält man die beiden Dreiecke ADF und DBE.
Die Hypothenuse des Originaldreiecks (Strecke AB) wird dabei in die zwei Strecken AD und DB geteilt.
Die horizontale Kathete des Originaldreiecks (Strecke AC) teilt sich in die Strecken AF und FC auf und die senkrechte Kathete (BC) in die Strecken BE und EC.

Und jetzt stimmt auch wieder der Satz des Pythagoras.
AC^2 + BC^2 = AB^2
oder bei den Teildreiecken =>
AF^2 + FC^2 + BE^2 + EC^2 = AD^2 + DB^2

Bei meiner Proberechnung hat es jedenfalls funktioniert.

Die Summe der Teilstrecken ist immer noch so groß, wie die zugehörige Strecke im Originaldreieck. Dies gilt natürlich auch bei jeder beliebigen anderen Teilung des Dreieckes.

Grüße Klaus