Auf meinem alten Pc war Win XP doch auf der Festplatte.
Wenn ich nun die Festplatte in den "neuen" Pc zusätzlich einbaue, müsste ich mir beim Starten doch das Betriebssystem aufwählen können, oder?
Je nachdem wo du dein XP her hast, könntest du da mit der seit XP eingeführten Zwangsaktivierung auf die Nase fallen.

Eine "normale" gekaufte XP Vollversion muss nach der Installation innerhalb von 30 Tagen übers Internet oder telefonisch aktiviert werden.
Sobald XP dann grössere Veränderungen in der Hardware registriert, will es neu aktiviert werden.
Wenn du die entsprechenden Unterlagen noch zur Hand hast kein Problem.

Bei einer XP OEM Version die mit einem Computer ausgeliefert wurde, bzw. bei einem Computer auf dem XP vorinstalliert war, wurde sieht das schon anders aus.
Da sind eventuell gar nicht alle Unterlagen für die Aktivierung dabei.
Manche Hersteller liefern mit dem vorinstallierten Rechner nur eine Wiederherstellungs-CD aus, andere liefern zwar auch eine XP CD mit, die lässt sich aber nur für dieselbe Hardware aktivieren.
Manche Hersteller liefern allerdings auch eine XP CD mit, die man überhaupt nicht aktivieren muss oder für jede Hardware aktivieren kann.

Ob du dein XP auf einer komplett anderen Hardware ans laufen bekommst ist bei einer OEM Version also ziemliche Glücksache.

Nebenbei gibt es bei OEM Versionen dann natürlich noch die rechtliche Seite.
OEM Versionen dürfen ja nur in Verbindung mit Hardware ausgeliefert, bzw. verkauft werden.

Soweit ich weiss ist Microsoft der Meinung, dass eine OEM-Version auch nur mit der Hardware (sprich dem Computer) genutzt werden darf mit dem sie gekauft wurde. Deswegen kleben viele Hersteller die XP Lizenznummer auch als nichtablösbaren Aufkleber aufs Computergehäuse.
Die Computerhersteller zahlen für eine OEM Version nur ein paar Dollar, eine Vollversion kostet ein vielfaches davon, daher hat Microsoft natürlich ein gewisses Interesse daran, dass du dir für deinen neuen, bzw. anderen Computer eine Version kaufst.

Allerdings entspricht nicht alles was MS gerne möchte den deutschen Gesetzen. Ob bzw. unter welchen Bedingugen man eine OEM Version, auf einen anderen Rechner übertragen darf, weiss ich auch nicht.
Da solltest du dich dann gegebenenfalls mal selber informieren.

Aber egal ob OEM Verion oder Vollversion, ich würde die Gelegenheit nutzen eine Neuinstallation zu machen. Auch in XP sammelt sich mit der Zeit noch so viel Datenmüll an, dass der Rechner immer langsamer und unzuverlässiger wird. Wenn du die Platte in einen komplett anderen Rechner hängst, bleiben die ganze alten Treiber Datenschrott im System zurück. Der Rechner läuft dann vielleicht noch, aber bestimmt nicht besser.