Wenn

a = Länge der dicken gelben Achse
b = Länge der dünneren gelben Ache
alpha = winkel a -- Horizont
beta = winkel b -- Horizont

a+b ist dann bei dem schwarzen Z-Rad

Liegt der anzufahrende Punkt in Höhe h über dem Grundgelenk wo a anfängt, und r von der senkrechten Achse entfernt, dann ist doch

(1)
r = a*cos(alpha) + b*cos(beta)
h = a*sin(alpha) + b*sin(beta)

oder seh ich das falsch? Der Azimut phi, um den um die Senkrechte zu schwenken ist, ist davon unabhängig.

Aus (1) erhält man

h-r = a*(sin(alpha)+cos(alpha)) + b*(sin(beta) + cos(beta))
h+r = a*(sin(alpha)-cos(alpha)) + b*(sin(beta) - cos(beta))

Nach Anweden der Summenformel gibt das Ausdrücke in sin(alpha-pi/4), cos(alpha-pi/4), sin(beta-pi/4), cos(beta-pi/4)

und zusammen mit sin²+cos²=1 erhält man zwei Gleichungen in 2 Unbekannten sin²(alpha-pi/4) und sin²(beta-pi/4). Leider ist das nicht linear, da müsste man also mal genauer draufgucken. Meine mathematische Intuition sagt mir, daß das explizit zu lösen ist mit'n paar Tricks. Vielleicht geht auch was mit
r²+h² = a²+b²+2*a*b*(sin(alpha)*sin(beta) + cos(alpha)*cos(beta))
= a²+b²+2*a*b*cos(alpha-beta)
Damit ist schon mal
cos(alpha-beta) = (r²+h²-a²-b²)/(2ab)




Dann wäre noch ein die Möglichkeit der Approximation.
Du weisst, wo du bist.
Du weisst, wo du hinwillst.
Berechne den Step, der ich am nächsten zum Ziel bringt, dann noch einen etc.
Problem gibt's dann, wenn du dich festfährst aufgrund der Geometrie *grübel*

Machen wir mal 2 Teile draus
[1] einen Weg berechnen, der von A nach B führt ohne Festfahren
[2] diesen Weg in Schritten approximieren. Wenn man ein Teil geschafft hat, nimmt man sich das nächste Teilstückchen vor.


Sind nur so Ideen, vielleicht ist ja was dabei...