Wenn man Rainman ist, kommt man bestimmt auch ohne Papier oder Rechner aus

Ich hatte es so gemacht:

Relevant sind:

F1: ...ist schon ein paar Jahre her
P3: Das hilft mir nicht weiter
S3: Das war mir gleich klar
P4: Dann weiß ich, wie alt die beiden sind
S4: Dann weiß ich es auch

Die Alter seien mit a und b bezeichnet, Summe mit s und Produkt mit p. Damit ist s=a+b und p=a*b. Wenn im folgenden von Primfaktoren die Rede ist, so sind diese nicht unbedingt verschieden. Alle Variablen bezeichnen ganze Zahlen.

Zunächst definiere ich mal folgende Aussageformen:
A(n): es existiert kein Produkt x*y mit x+y=n und x,y >= 2, das genau 2 Primfaktoren hat
B(n): es gibt genau eine Zerlegung von n der Gestalt n=x*y mit y >= x >= 2 und A(x+y) ist wahr
C(n): es gibt genau eine Zerlegung von n der Gestalt n=x+y mit y >= x >= 2 und B(x*y) ist wahr

Damit hat man die Folgerungen

F1 => a,b > 1, das heißt p ist keine Primzahl
P3 => p hat mindestens 3 Primfaktoren, denn hätte p genau 2 Primfaktoren, dann könnte P die Lösung ganz einfach bestimmen
S3 => für s gilt: A(s) ist wahr, denn wäre A(s) nicht erfüllt, dann hätte S nicht im Voraus wissen können, daß P mit seiner Zahl nix anfangen kann
P4 => für p gilt: B(p) ist wahr, denn wäre B(p) nicht erfüllt, dann hätte P die Lösung nicht bestimmen können
S4 => für s gilt: C(s) ist wahr, denn wäre C(s) nicht erfüllt, dann hätte S die Lösung nicht bestimmen können

*schwitz*

[schild=18]echte freaks machen sowas ohne rechner[/schild]