Da es nur relativ wenige bis gar keine Metallschäume gibt, die eine derart hohe dynamische Elastizität aufweisen vermute ich mal, dass dieser Schaumstoff ein synthetisch hergestellter Halbleiter ist, wahrscheinlich ein stark dotierter Polymerwerkstoff. (--> man nimmt sich einen Nichtleiter und kippt so lange irgend einen Elektronendonatorstoff dazu, bis das Zeug einigermaßen Strom leitet. Ungefähr so wie bei der Elektrolyse von Wasser, mit reinem H2O kann man das nämlich auch gleich lassen)
Da Polymermoleküle keine Gitterstruktur im herkömlichen Sinne bilden ist das mit der Regelmäßigkeit (--> Linearität) des entstehenden Halbleiters allerdings immer so ne Sache...

Halbleiter reagieren generell sehr empfindlich auf elektrische und elektrostatische Felder (genau das ist nämlich das Prinzip des Feldeffekttransistors) und ihre Stromkennlinie ist dadurch meist wenn überhaupt, dann nur in einem bestimmten, sehr genau eingegrenzten Bereich einigermaßen linear, schon gar nicht bei einem "zufällig geformten Element und einer zufällig gewählten Meßspannung". Der spezifische Leitwert eines jeden beliebig kleinen Volumenelementes dV ist also im Allgemeinen abhängig von der an diesem Volumenelement angelegten Spannung.

Im Klartext: Wenn Du den Widerstand nach 16cm misst hast Du Deine Messpannung und erzeugst dadurch ein elektisches Feld auf 16cm Länge.

Legst Du nun die Meßspitze aber schon nach 8cm auf das Material stauchst Du auch das E-Feld zusammen, die Feldliniendichte ("das Gefälle") wir höher und dadurch ändert sich nicht nur Dein Gesamtwiderstand, sondern auch Dein spezifischer Widerstand pro Längenelement...

Es wäre also eigentlich eher überraschend, wenn man bei einer spontanen Messung eines von der Stange abgeschnittenen Stückes Schaumstoff zufällig exakt den linearen Bereich treffen würde, sofern es überhaupt einen gibt...

Das heisst nicht, dass es grundsätzlich nicht möglich ist, eine lineare Kennlinie damit zu erzeugen, aber wenn die Stoffdaten nicht ganz genau bekannt sind ist es wohl meist einfacher, die nichtlineare Kennlinie hinzunehmen und die Messergebnisse bei bestimmten Abständen schlicht zu tabellarisieren...

Nach dieser grauen Theorie nun noch ein bisschen Praxis:

Was Du beim Messen mal versuchen kannst ist, das Messgerät in den Diodentestmodus zu schalten (vorausgesetzt das Multimeter kann das).
Nein, nicht das mit dem Piepton, das womit man bei Dioden den Zenerleitwert, den Sperrstrom usw messen kann. Da benutzen die Geräte zur Messung ne andere Spannung, die die Dioden durchschaltet, das kann bessere Werte liefern (muss aber nicht).

Wenn das keine Änderung ergibt kannst Du mal versuchen, den Widerstand über eine Messbrücke durch Potentialausgleich zu messen, das hat den Vorteil, dass man die für die Messung verwendete Spannung kontrollieren und variieren kann, ist aber deutlich aufwendiger und meist auch teurer als "Spitze dranhalten", weil Du dafür unter Anderem hochpräzise und gegebenenfalls auch noch regelbare Widerstände brauchst.
So kann man zum Beispiel einer Spannungsabhängigkeit des spezifischen Widerstandes auf die Spur kommen und evtl durch ausprobieren einen linearen Teilbereich abstecken...