Nein, das stellst du dir nicht zu einfach vor, es ist wirklich so.
Ein 100nF Kondensator zwischen VCC und GND des OPs kann nicht schaden. Mehr brauchst du aber nicht.
Die Werte der Widerstände sollten aber etwas größer sein. 20kOhm und 5kOhm z.b.

Mit einem Transistor wäre es evtl auch möglich, aber der muss sehr genau sein und damit ist er etwas teurer als ein BC547 z.B. und man muss sehr genau rechnen. Der Transistor müsste immer genau im Arbeitsbereich gehalten werden und die Kennlinie müsste dort sehr liniar sein. Sowas kann man machen, wenn man etwas experimentieren möchte und die Zusammenhänge sehen will.
Ich würde lieber einen OP nehmen.

Empfehlen kann ich dir keinen. Am besten wäre ja einer, der keine symetrische Versorgungsspannung braucht. Die Frage wurde aber bestimmt schon oft gestellt. Such einfachmal im Forum nach OP's. Da werden sicherlich einige Typen aufgelistet sein.