Thermische Grenze für den Strom
Zunächst einmal soll der Strom wegen der Erwärmung nicht zu groß werden. Das Problem ist eine Beschädigung der Wicklungsisolation oberhalb von 130°C. Häufig wird angegeben, dass Schrittmotoren auch an der Oberfläche recht heiß werden. Das sind dann so um die 60°C bis 80°C. Wie heiß wird es dann drinnen sein an der empfindlichsten Stelle, im Hot Spot?

Die Lösung der messtechnischen Aufgabe ist erstaunlich einfach: Man mißt ohne den Motor zu öffnen die Temperatur direkt in der Wicklung. Kupfer hat einen Ohmschen Widerstand, der sich mit der Temperatur um 0,0039 pro °C ändert. Legt man die Wicklungen an eine Spannungsquelle und beobachtet, dass sich der Strom ab dem Einschalten um 10% absenkt, dann liegt eine Erwärmung um 25°C vor. Für eine genaue Messung muss man abwarten, bis sich die Wärme über den Motor ausgebreitet hat.

Die Beispielmessung an einem 250g schweren Schrittmotor hat folgendes ergeben:
Man hat es bei der Erwärmung mit zwei Zeitkonstanten zu tun. Eine relativ kurze für die Spule, die ja auch elektrisch gut isoliert ist von ca. 2min und eine nachgelagerte für den Motor von ca. 20min. Die Wärmekapazität des Motors liegt bei 460Ws/kg°C * 0,25kg, also bei 115 Ws/°C. Mit einer Erwärmung von 32°C bei 3W Verlustleistung hat der Motor einen Wärmewiderstand von 11°C/W, was zu der Zeitkonstanten von ca. 20min führt. Um damit die Endtemperatur zu ermitteln, sollte man schon über 2 bis 3 Zeitkonstanten messen.


Im Bild ist der Temperaturverlauf der Erwärmung über Umgebungstemperatur bei Speisung mit konstanter Spannung über der Zeit im Minuten dargestellt. Die Temperaturmessung ist aus einer Strommessung (mit grober Quantisierung) mit Hilfe der Temperaturabhängigkeit des Wicklungswiderstands abgeleitet. Die Messkurve steigt zunächst steiler an, bzw steigt weiter, als die zum Vergleich eingezeichneten e-Funktionen was durch den ungleichmäßigen Wärmewiderstand des Motors bedingt ist. (Der Leistungsrückgang durch den steigenden Widerstand, um 10% während der Erwärmung, hat einen geringeren Einfluß auf den Kurvenverlauf.)

Man erkennt den steilen Kurvenverlauf am Anfang, mit der Zeitkonstante der Wicklung und den späteren langsmaeren Verlauf, mit der Wärmekapazität des gesamten Motors. Er stand bei der Messung unmontiert auf einer Holplatte.

Ergebnis
Bei einer ausgewogenen thermischen und magnetischen Dimensionierung des Motors ist man mit der Messung des Stroms für ca. 25°C Erwärmung schon im Bereich des Nennstroms und hat eine Überprüfung der Erwärmung des Hot Spot mitten im Motor durchgeführt.

Geht man bis zur doppelten Erwärmung, die noch vertretbar sein könnte, dann darf man bei gleichem Wärmewiderstand den Strom nur um 1,4 erhöhen. Wegen der bereits eintretenden magnetischen Sättigung wird sich dabei das Moment nur sehr viel weniger erhöhen. Um wie viel, das wird sich bei der Messung der magnetischen Kennlinie mit ihrer Abflachung bei hoher Feldstärke zeigen.

Manfred