Der BD438 hat eine Stromverstärkung von 130 der andere hat nur 40.

Bei entsprechender Dimensionierung ist die Schaltung sowieso kein Problem. Bei einem Emitterfolger kann man den Basiswidestand schon sehr klein machen.
Wenn die Spannung knapp wird ist ein ist ein invertierender Verstärker besser, wie im Vorschlag, auch noch mit MOSFET, dann fällt der Basisstrom ganz weg.
Manfred