Die 5V ab Quelle über Nitinol teilen sich auf:
Nitinolwiderstand 5V-3,8V = 1,2V?
Transistor Emitter Basisdiode 3,8 - 3,1V = 0,7V
Basiswiderstand 82 Ohm * 0,42A /40 = 0,86V
Ausgangsspannung NE555=?

Eine Ursache könnte die geringe Stromverstärkung des Transistors sein, die zu einem großen Basisstrom und damit zu Spanungsabfall an dem Basiswiderstand führt.
Insgesamt ist ein npn Transistor bei der kleinen Spannung besser, ich würde aber noch mal nachmessen. Die Berechnung des Nitinolwiderstandes war auch nicht sehr genau.
"1,5 A, und 2,7 Volt, Widerstand beträgt 1,4 Ohm" -> 1,8Ohm