Den Widerstand kannst du nicht einfach so weglassen!!!!!!!!!!!!!
Du kennst ja nicht den Verstärkungsfaktor des Transistors und hast den Basisstrom nicht errechnet. Es stimmt schon, das der Strom begrenzt wird, aber im schlimmsten Fall wird er nur durch die Bauteile die du eingebaut hast begrenzt!

Der Transistor in der Zeichnung hat einen Verstärkungsfaktor von etwa 150. Damit würden durch die grüne LED max. 160mA fliessen können (im Kopf überschlagen) 1. geht der Transistor nur bis 100mA und 2. ist das zuviel Strom für die LED!

Deine Spannungsquelle hat ja nur noch 2V. Durch den Spannungfall der roten LED reicht die Spannung anscheind nicht mehr um den Transistor überhaupt durchzusteuern.