Tja wenn du mir nicht erklären kannst was an meiner Formel nicht stimmt, finde ich, dass sie richtig ist...
Die Formel geht davon aus, dass das Geschoß innerhalb des "Laufes" konstant beschleunigt wird - das stimmt sichher nicht genau, aber solange die Spule länger als breit ist, wird das wohl hinkommen.

Was meinst du dann mit "sanftem" beschleunigen? Noch weniger beschleunigen, dafür einen längeren Lauf? no Problemo! setz ein größeres "l" ein. Zeitabhängige Beschleunigung? Aber warum?

Natürlich muss man mechanische Katapulte spannen - aber das kann ich von Hand. Hingegen: Kannst du von Hand solche Mengen elektrische Energie erzeugen?