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Erfahrener Benutzer
Roboter-Spezialist
Wenn du eine art Magnet-Kanone bauen willst, überschlag mal die nötige Energie um nur ein kleines Geschoß zu verschießen...
Wenn du z.B. 10m weit schießen willst (ohne Luftreibung)
Schräger Wurf:
Mündungsgeschwindigkeit in x-Richtung: vx0
Mündungsgeschwindigkeit in y-Richtung: vy0
Flugdauer: t
Erdbeschleunigung (Schwerkraft): g = 9.81m/s²
Zurückgelegte Strecke in x-Richtung (horizontal): x
Zurückgelegte Strecke in y-Richtung (vertikal): y
x=vx0*t
y= vy0*t - 0.5 *g*t²
Aus der Randbedingung y=0 (Geschoß trifft Boden) ergeben sich zwei mögliche Lösungen für t: (Mitternachtsformel)
t1,2 = (-vy0 +- SQRT(vy0²-0))/(2*0.5*g) = entweder 0 (Triviallösung, Abschußpunkt) oder 2*vy0/g
dann folgt für: x = vx0*t = vx0* (2*vy0/g)
Woraus man auch ersehen kann, dass die optimale Wurfweite bei einem Abschußwinkel von alpha= 45° erziehlt wird, denn:
vx0 = sin(alpha) * v0
vy0 = cos(alpha) * v0
Wenn v0 die gesamtabschußgeschwindigkeit ist.
Die Weite x wird maximal für:
max(x) = max(2/g * sin(alpha)*cos(alpha) * v0²)
also ist gesucht max( sin(alpha)*cos(alpha)) => alpha = 45°
=> x= 2/g * Sqrt(2)/2 * Sqrt(2)/2* v0² = v0²/g
Damit folgt für die Abschußgeschwindigkeit v0 = Sqrt(x*g)
Wenn du also x=10m weit schießen willst, musst du mit v0=9,9 m/s in exakt alpha = 45° abschießen.
Wiegt dein Geschoß sagen wir m= 40g, ist die zum beschleunigen benötigete Energie:
Ekin= 0.5 * m * v0² = 0.198 J
Wenn nun die Magnetspule l=10 cm lang ist, und das Geschoß aus der Ruhe auf v0 beschleunigt wird, beträgt die notwendige Beschleunigung:
Ekin=Epot = m * a * l
=> a = 0.5*v0²/l = 490 m/s² also ungefähr 50 "g"
Das Geschoß verlässt die Spule also nach t = Sqrt(2*l/a) = 20.2 ms
Also volbringt dein Geschütz eine Leistung von: P = Ekin / t = 9,8 W
Da ich aber annehme, dass du etwas größere "Durchschlagskraft" erwartest, empfehle ich dir, das mal gut durchzurechnen... 9,8W sind ja noch machbar, aber bei großen Dimensionen wirst du sehr dicke Drähte brauchen, um den nötigen Strom hindurchzubekommen. Und entsprechend viele fette Kondensatoren oder Batterien...
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