Der Unterschied besteht in der unterschiedlichen Anzahl von Treiberstufen :
ULN2003 -> 7 PNP-Darlington Treiber
ULN2803 -> 8 PNP-Darlington Treiber

beide sind speziel für 5V-Systeme ausgelegt, an den Anschluß 9 bzw. 10 kommt die Versorgungsspannung der Lasten.