Assoziativgesetz beweisen

[Thor_]

Hallo zusammen

Ich habe eine kleine Frage zum Assoziativgesetz, und zwar soll ich:

beweisen, dass y1=y2 für y1=!(!(a⊕b)⊕c) und y2=!(a⊕!(b⊕c))

Ich würde nun versuchen dies mit einer Wahrheitstabelle zu machen. als erstes handel es sich bei der Alles umschliessenden invertierenden Klammer ja einfach um ein invertiertes EXOR, also

Für !(a⊕!(b⊕c))



A
B
C
y
!y


1
0
0
1
0





A
B
C
y
!y


0
0
1
1
0




Schlussfolgerung: Die Behauptung das hier das Assoziativgesetz stimmt ist richtig.

Stimmt das, oder ist meine Vorgehensweise falsch?

Grüsse

Thor_

[markusj]

Zum Beweis kannst du entweder die Wahrheitstabelle heranziehen, oder eine Termumformung.

mfG
Markus

[PICture]

Hallo!

Ich sehe sofort, dass es gleich ist, weil nur a mit c vertauscht sind. Das heisst, dass nach Lösen der Klammern, man das gleiche bekommt. ;)

[Thor_]

Hallo zusammen

Ich danke euch für eure Antworten, aber:
War denn meine wahrheitstabelle so richtig? Also dass ich für alle nicht invertierten eine 1 und für alle invertierten eine 0 geschrieben habe?

Grüsse!=)