Hammerwerfer

[Kampi]

Hallo Forum,

Diesmal keine direkte Frage zum Thema Robotik etc. ;)
die letzten paar Stunden haben wir in Physik einen Hammerwerfer und die verschiedenen Berechnungen des Hammerwurfes durchgenommen.
Die Mathematik war für mich nicht so das Problem. Das Problem bestand vielmehr im Ansatz bzw. im Aufstellen des Ortsvektors (der ist ja quasi die Grundlage).
Das ganze sieht zusammengefasst so aus:

http://img267.imageshack.us/img267/3948/bildq.png (http://imageshack.us/photo/my-images/267/bildq.png/)

Ich verstehe nicht ganz wie sich der rot umrandete Bereich zusammensetzt.
Klar das Schwingen des Hammers ist eine Kreisbewegung die in X und Y mit R x cos(2pi x f) bzw. R x sin(2pi x f) unterteilt wird.
Aber wie komme ich auf die Z-Komponente und wieso stehen vor X und Z noch Sin bzw Cos Alpha?
Bei Bedarf kann ich auch noch die anderen 24 Seiten der Aufgabe zeigen aber ich denke das sollte nicht notwendig sein ;)

Kann mir das jemand genauer erklären?
Wie gesagt, mit diesem Ansatz habe ich die meisten Probleme.....
Danke schonmal!

[oberallgeier]

Hallo Kampi,

huiii - was für eine hübsche Aufgabe. Leider erst mal : Mitschrift, zweite Zeile "... Koordinatensystem im Drehpunkt des Hammers..." ist vermutlich richtig gemeint (da, wo der Hammerwerfer vermeintlich die Geschichte zum Zeitpunkt des Abwurfes dreht), aber physikalisch doch eher nicht korrekt bzw. ziemlich vereinfacht. Oder? Der Drehpunkt des Systems Hammerwerfer+Hammer wandert relativ zu den Teilmassen, da der Hammerwerfer mit steigender Winkelgeschwindigkeit des Hammers eine Zentripetalkraft gegen den Hammer aufbringen muss, die er durch Schrägstellung des Körpers erreicht, der damit vom gemeinsamen Drehpunkt wegschwenkt.


... Physik ... des Hammerwurfes ... wie komme ich auf die Z-Komponente ...Versuchs mal so. Stell Dich in der Skizze 0 (ganz links) in Richtung x-Achse vor den dort dargestellten Hammerwerfer. Dann siehst Du keine Oszillation des Hammers in der X-Achse (stehst ja drauf), aber eine elliptische Oszillation in der Y-Z-Ebene, somit eben die z=z(α). Dieses Gedankenexperiment ist für alle drei Achsen durchführbar => rote Matrix wird so aufstellbar.

Hilft Dir das weiter oder habe ich Deine Frage nicht verstanden?

[Kampi]

Hallo Kampi,

huiii - was für eine hübsche Aufgabe. Leider erst mal : Mitschrift, zweite Zeile "... Koordinatensystem im Drehpunkt des Hammers..." ist vermutlich richtig gemeint (da, wo der Hammerwerfer vermeintlich die Geschichte zum Zeitpunkt des Abwurfes dreht), aber physikalisch doch eher nicht korrekt bzw. ziemlich vereinfacht. Oder? Der Drehpunkt des Systems Hammerwerfer+Hammer wandert relativ zu den Teilmassen, da der Hammerwerfer mit steigender Winkelgeschwindigkeit des Hammers eine Zentripetalkraft gegen den Hammer aufbringen muss, die er durch Schrägstellung des Körpers erreicht, der damit vom gemeinsamen Drehpunkt wegschwenkt.

Versuchs mal so. Stell Dich in der Skizze 0 (ganz links) in Richtung x-Achse vor den dort dargestellten Hammerwerfer. Dann siehst Du keine Oszillation des Hammers in der X-Achse (stehst ja drauf), aber eine elliptische Oszillation in der Y-Z-Ebene, somit eben die z=z(α). Dieses Gedankenexperiment ist für alle drei Achsen durchführbar => rote Matrix wird so aufstellbar.

Hilft Dir das weiter?

Erstmal danke für die Antwort.
Das mit der Mitschrift kann ich dir nicht sagen, da es sich um eine komplette Vorlesung eines anderen Physikdozenten handelt, sprich das was ich habe ist nur ein Ausdruck ;)
Aber ich würde einfach mal sagen das es stark vereinfacht ist :D

Wenn ich dich richtig verstanden habe, meinst du das ich mich gedanklich auf den Hammer stelle (der ja in der Startposition ist).
Aber den Rest kann ich mir noch nicht so ganz vorstellen (ich habe tierische Probleme mit sowas :/ )

[oberallgeier]

... Wenn ich dich richtig verstanden habe, meinst du das ich mich gedanklich auf den Hammer stelle (der ja in der Startposition ist ...Nein, und vielleicht nein. Nein - Du hast mich nicht richtig verstanden, und nein, ich weiß nicht, ob der Hammer in Startposition ist (na ja, kommt drauf an, wie man die definiert).

Nein, ich meine, dass Du entlang der X-Achse (also entsprechend der gaaanz linken Skizze wohl entgegen der späteren Flugrichtung) "vor" dem in der Skizze dargestellten Hammerwerfer stehst - also auf der sicheren Seite *ggg*, vielleicht drei vier Meter entfernt. Der Hammer fliegt gleich von Dir weg! WENN der Hammerwerfer den Hammer beschleunigt hat und kurz vorm Abwurf (stelln wa ons janz domm) sozusagen für Dich eine (oder jannz viele) Ehrenrunde(n) mit seinem Wurfgeschoß dreht *) - unbeschleunigt, der Hammerwerfer bildet mit dem Hammer ein gemeinsames System damit Du in Ruhe die Bewegungsgleichung aufstellen kannst - dann stehste so wie ich es meine. Du schaust also auf das in Skizze ganz links dargestellte Koordinatensystem senkrecht auf die Y-Z-Ebene.

"Koordinatensystem im Drehpunkt des Hammers" heißt für mich nicht, dass es MIT dem Hammer mitdreht - heißt auch wohl nicht, dass es mit dem Hammer mitfliegt.


*) in Wirklichkeit dreht sich ja der Hammerwerfer unmittelbar vor dem Abwurf zusammen mit dem Hammer um seine eigene Achse, nur beim Beschleunigen schwingt er den Hammer um sich herum - kennst Du vermutlich vom Sport oder vom TV.

[Kampi]

Ah ich glaube jetzt habe ich den Blickwinkel verstanden ;)
Du meinst, dass der Pfeil von der X-Achse auf mich zu läuft und ich quasi direkt von vorne drauf gucke?

[oberallgeier]

Genau. Dieser Blickwinkel ist total idealisiert - ihm fehlt jegliche perspektivische Verzerrung. Du siehst also sozusagen das gesamte Vorgehen als ideale Parallelprojektion auf die Y-Z-Achse, keinerlei Kenntnisse über Dynamik und Kinetik der X-Achse. JETZT müsstest Du die Oszillation in der Z-Achse sehen - der Hammer schwingt in einer Art Ellipse - lange Hauptachse ist horizontal und verläuft in y-Richtung, Länge 2r, kurze Hauptachse ist bei 45°-Neigung der Hammerbahn 2r/√2 (Schätze ich mal), verläuft in z-Richtung.


PS: Bin leider gleich mal ein paar Stunden wech.

[Kampi]

Super dank dir.
Ich denke gleich mal auf dem Weg zur Schule dadrüber nach. Dann werde ich sehen ob der Tipp mit dem Blickwinkel usw. die Fragen klärt.
Wenn nicht nerve ich weiter :D
Aber nochmals danke für den Ansatz!

PS: Die Aufgabe ist wirklich sehr sehr interessant. Auch die Werte sind richtig interessant. Und sobald man den Ansatz hat, läuft es wie geschmiert (natürlich fehlt mir (noch) die Routine aber das kommt noch).
U.a. wirken in der Kugel 35G und von der Massenträgheit her liegt die Kugel 17x höher als der Werfer und das obwohl der Werfer 34x schwerer ist ;)

[oberallgeier]

... Ich denke ... dadrüber nach ... ob der Tipp ... die Fragen klärt ...Und ? (Was soll ich tun - mehr will ich nicht schreiben - wozu bräuchte ich dann mindestens zehn Buchstaben ???)

[Kampi]

Und ? (Was soll ich tun - mehr will ich nicht schreiben - wozu bräuchte ich dann mindestens zehn Buchstaben ???)



Sorry das ich dich hab warten lassen, aber ich habe gestern erstmal für die Physikklausur heute gelernt (sie ist sogar sehr sehr gut ausgefallen :D).
Ich habe mich dann auf der Zugfahrt noch ein wenig mit den Gedanken befasst und dazu mal das hier aufgeschrieben:

http://img526.imageshack.us/img526/5996/scanimage001l.jpg (http://imageshack.us/photo/my-images/526/scanimage001l.jpg/)

Kannst du da mal drüber schauen? Weil wenn das korrekt ist hat sich die Frage von mir erledigt :)

PS: Schöner Vorteil wenn man mit Zug + Bus zur Schule fährt und ne Stunde Fahrtzeit hat.....da hat man richtig viel Zeit um sich vorzubereiten oder die Vorlesung nochmal zu überdenken ;)

[oberallgeier]

... wenn das korrekt ist hat sich die Frage von mir erledigt ...Nur als Abschluss der (noch offenen) Frage: ja, es ist korrekt - die Bewegungen lassen sich mit den hier vorgestellten (und angeregten) Skizzen auch veranschaulichen. Und die Bewegungsgleichungen lassen sich nach der Anschauung meist auch leicht(er) herleiten *ggg*.

[Kampi]

Jap das Thema hat sich nun erledigt.
Dank dir nochmal vielmals für deine Hilfe!
Du hast mir quasi die Erleuchtung beschert ;)