Flugzeuge

[friedrich]

Zwei Flugzeuge starten zeitgleich vom Frankfurter Flughafen. Das eine fliegt eine Stunde lang genau nach Norden, das andere fliegt eine Stunde lang genau nach Osten.

Welches der beiden Flugzeuge ist nach einer Stunde weiter von Frankfurt entfernt und Warum?

Man geht dabei von idealen Bedingungen aus wie zB

- die Erde ist eine perfekte Kugel und dreht sich nicht
- es ist windstill, es herrscht konstanter Luftdruck
- die Zeitzonen spielen keine Rolle

[techboy]

Es sind beide Flugzeuge gleich weit von Frankfurt entfehrnt.Mal angenommen sie fliegen mit ders elben Geschwindigkeit. Das hängt auch von den 90 Grad ab die zwischen Norden und osten sind.

Mfg.Attila Földes

[Manf]

Das Flugzeug, das nach Osten fliegt ist nach einer Stunde nicht so weit weit von Frankfurt - Oder?
Na gut, es fliegt nicht auf einem Großkreis und hat damit eine stärkere Bahnkrümmung wodurch es nicht soviel Entfernung schafft.
Manfred

Die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten auf einer Kugeloberfläche, eine so genannte Orthodrome, ist immer Teil eines Großkreises. Deshalb führen Schiffahrts- und vor allem Flugrouten entlang von Großkreisen. Das Großkreissegeln bzw. der Großkreiskurs ist das Befahren der Erdkugel auf einem Großkreis.

[martin]

Das Flugzeug, das schneller geflogen ist?

Wäre in diesem Fall die triviale Lösung :mrgreen:

@Manf

Was genau ist ein Großkreis? Entlang einer Breitengradlinie? Oder Parallel dazu?

EDIT: Manf, hast du eine Zeitmaschine, oder warum antwortest du auf meine Frage, bevor ich sie gestellt habe :?

Grüsse, Martin

[sonic]

Hm, aber wenn die Erde doch eine perfekte Kugel sein soll?
Also wenn Frankfurt am Main gemeint ist könnte man sich folgedes vorstellen:

Beim Start von RWY18 wäre der im Osten weiter weg
Beim Start von RWY36 wäre der im Norden weiter weg
Beim Start von RWY25L/25R wäre auch der im Norden weiter weg
Beim Start von RWY07L/07R wäre der im Osten wieder weiter weg

Warum? Weil sie beim Start jeweils ne kleinere o. größere Kurve fliegen müssen! S.h. http://www.airports.de/airport.php?ICAO=EDDF

Stimmt das so? ;-)
Ok, abgesehen von den existierenden SID-Prozeduren...

Gruß, Sonic

[martin]

Wenn ich jetzt der Beschreibung von Manf folge, kann ich doch durch Frankfurt einen Großkreis duch den Nordpol legen, genausogut aber durch einen gedachten "Ostpol", der aber meinen geographischen Kenntnissen EDIT: "nördlich" STREICHE: "südlich" des Äquators liegt (gleicher Breitengrad wie Frankfurt). Das heißt, dass die Bahnkrümmung des "Ost-Fliegers" größer ist. Aber die Strecke, die beide fliegen müßte doch die gleiche sein, oder? (Wenn man von gleicher Geschwindigkeit ausgeht)

Grüsse, Martin

[Manf]

Manf, hast du eine Zeitmaschine, oder warum antwortest du auf meine Frage, bevor ich sie gestellt habe
Ich habe noch eine Zeitmaschine im Keller, aus früheren Experimenten, aber seit ich sie an eine Funkuhr gekoppelt habe zeigt sie immer nur noch die aktuelle Zeit an.
Ich dachte mir, daß der Ausdruck nicht sehr geläufig ist und habe die Definition nachgereicht.
Manfred

[Manf]

Das mit dem Großkreis ist ganz originell, wenn man beispielsweise nach Japan fliegt, dann kommt man immer an Stockholm und Petersburg vorbei, obwohl Japan südlicher liegt als Deutschland.
Manfred

[martin]

Habe mich da mit Nord und Süd etwas vertan. Sorry.
Siehe EDIT weiter oben.

Also ein Großkreis ist ein Kreis um die Idealisierte Erde, der den Maximalen Umfang hat. Richtig?

[Manf]

Ja, nimm einmal an die "gerade" Strecke nach Osten ginge kurz südlich des Nordpols 180° um die Erde. Dann gäbe es sicher eine Abkürzung.
Weiter südlich ist es nicht ganz so deutlich und am Äquator ist es gleich.
Manfred

[martin]

Sind wir uns also einig, daß der "Ost-Flieger" nicht auf einem Großkreis fliegt. Aber über die Konsequenzen bin ich mir noch nicht so im klaren.
Die Entfernung ist doch nur von der Geschindigkeit abhängig, oder auch der Flughöhe? Mit deiner Aussage hast du vollkommen recht, ich könnte ja direkt über den Nordpol fliegen, das wäre kürzer.

[Manf]

Ich weiß es ist nicht immer leicht zu sehen, (nur nahe am Pol) aber "Osten" ist keine gerade Linie.
Dieses "weiter weg" aus der Fragestellung bezieht sich auf den Abstand, und der ist bei geraderer Linie "größerer".
Manfred

[martin]

OK, Manf jetzt verstehe ich deine Denkweise, aber gilt nicht immer noch x=v*t, von daher müssten beide Flugzeuge immer noch gleich weit entfernt sein.

Die Frage ist jetzt ob die Entfernung auf der Kreisbahn um die Erde oder die punktuelle Entfernung gemeint ist.

Grüsse, Martin

[Manf]

x=v*t, von daher müssten beide Flugzeuge immer noch gleich weit entfernt sein

Nach Definition ist die Entfernung nicht die zurückgelegte Strecke.

Nochmal, deutlicher: Das Flugzeug mit der Nordrichtung fliegt natürlich auch auf einer gekrümmten Bahn. Bei konstanter Flughöhe ist es aber die Bahn mit minimaler Krümmung, eben auf dem Großkreis.

Das Flugzeug in Ostrichtung hat auch diese Bahnkrümmung entlang der Kugeloberfläche, zusätzlich aber noch eine Bahnkrümmung parallel zur Kugeloberfläche.
Die Krümmung parallel zur Oberfläche ist aus der alltäglichen Perspektive (Weg vom Sofa zum Kühlschrank) vernachlässigbar. Bei einem Flug von einer Stunde tritt sie schon eher in Erscheinung und bei einem Interkontinentalflug wird sie je nach Richtung ganz deutlich.

Manfred

Ich hatte zunächst noch angenommen, dass die Frage auch darauf Bezug nehmen könnte, dass ein Flugzeug in Frankfurt startet, eine Stunde nach Osten fliegt und wieder in der Nähe von Frankfurt ist. Das läge dann nicht an der Erdkrümmung sondern an der Namensgleichheit der beiden Städte. (Naja etwas nordöstlich)

[thille]

Auf dem Bild von Manfred ist das sehr schön dargestellt, aber die Flugzeuge fliegen keinen der beiden Kurse. Auf dem Magentakurs, muß nicht nur ständig gesteuert werden, sondern er ist auch deutlich länger, was Energie und Zeit kostet. Auf dem gelben Kurs hat man ständig einen anderen Winkel zum Nordpol, was sich sehr schlecht für die Navigation eignet, deshalb wählt man ein paar Punkte auf der gelben Linie und verbindet sie mit Geraden.

Die Gesamtstrecke nennt man dann Loxodrome. Diese Flugstrecke stellt einen kompromiss zwischen der gelben und er magenta Flugroute dar, ist aber keine Lösung des Rätsels.

Wenns zu viel Klugschiß war bitte löschen oder PM...

Gruß

Torsten

[sonic]

Ja aber die Flugzeuge fliegen ja nicht zum gleichen Ziel.
Per Aufgabe fliegen sie einen 90° versetzten Kurs, und das 1 Stunde lang.
Wo sie dann auf der Kugel losfliegen ist dann doch egal, oder? Von einer Kurve war auch nicht die Rede...

Gruß, Sonic

[Manf]

Der Kurs "Ost" ist eine klare Richtungsangabe für jeden Punkt des Flugs. Zusammengesetzt (aufintegriert) ergibt sich daraus eine Kurve (außer am Äquator). Das ist bei Kurs Nord nicht der Fall.
Deutlich wird das zum Beipiel einen Meter südlich von Nordpol.

Am Nordpol schließlich hat man mit dem Kurs Nord dann auch Probleme.
Manfred

[sonic]

Also irgendwie bekomm ichs net in den kopf, klar die Erde ist KEINE perfekte Kugel, da ist die Sache mit der Linie und dem Äquator klar, aber wenn die Erde, wie vorgegeben, eine perfekte Kugel sein soll, ist doch jeder Kreis um die Kugel ein Äquator, dann flieg ich doch auf jedem dieser Kreise die gleiche Strecke, oder?

*Gedankendurchschüttelnderweise*, Sonic ;-)

[Manf]

Es gibt auf der Kugel auch Kreise, die nicht Großkreise sind.
Das ist zum Beispiel der Kreis, der von Frankfurt aus nach Osten führt.
Manfred

[ProgDom]

hm, finde eure Erklärungen gut. Aber es sind ja auch Scherzfragen erlaubt !
Vielleicht startet das eine Flugzeug bei Frankfurt/Oder und das andere bei Frankfurt/Main. Nur einmal so eine Idee.

[friedrich]

Also da ich keine Zeit habe und jetzt zur Arbeit muss,
(Ich weiß ja dass ich das Rätsel noch auflößen muss)
sag ich mal dass Manfs Lösung richtig war (schönes Bild
hab aber keine Zeit zum Text lesen)
Es hängt also mit der Erdkrümmung und dem passenden Großkreis
zusammen.
Ich hoffe, dass bald ein neues Rätsel kommt!

[sonic]

Ja is die Erde also doch gekrümmt ;-)

Gruß, Sonic