Harte Nuss: wie alt sind die Jungs?

[nestler]

nochmal logisch gedacht:

s hört die summe, und merkt, dass ALLE möglichen produkte nicht
eindeutig sind. ("das war mir gleich klar")

p erfährt, dass die summe der beiden lösungszahlen lauter weitere
kombinationen hat, die zu nicht eindeutigen produkten führen.
dies darf NUR bei den lösungzahlen der fall sein.

damit kann er lösen. mit dem wissen, dass p lösen konnte kann s
auf das richtige produkt schliessen. damit müsste s unglaublich weit
zurück rechnen? (er müsste sich nämlich für ALLE möglichen zusam-
mensetzungen seiner summe das produkt überlegen und alternative
summen ausschliessen können.....)

[nestler]

nach dieser idee käme aber 4 und 13 statt 4 und 7 raus....

[recycle]

Ich glaube langsam wir sind völlig auf dem Holzpfad und in Wirklichkeit hat sich die Sache so abgespielt:

F: Ich sage Ihnen (zu Herrn P) das Produkt ihrer Alter und Ihnen (zu Herrn S) deren Summe. (Herr F flüstert die jeweilige Zahl Herrn P bzw Herrn S ins Ohr)

P sagt: "Das hilft mir nicht weiter."

S denkt sich: "der P war ja schon damals in der Schule zu blöd 3 und 3 zusammenzuzählen" und sagt daher: "Das war mir gleich klar."

P: sagt: "Tatsächlich?" und denkt sich: "So*n Arsch". Dann schlägt sein Trotzköpfchen durch und er sagt einfach: "Dann weiß ich jetzt, wie alt die beiden sind!"

S denkt sich: "So ein Trottel, jetzt bockt er genauso kindisch rum, wie Alexander als ich ihm bei meinem letzten Besuch bei den Mathehausaufgaben helfen wollte. Man könnte fast meinen - wie der Vater so...... Ach ne, kann ja nicht. Dann hätte die Frau von F ja P und nicht mir mit der Vaterschaftsklage gedroht nachdem wir sie 1999 auf unserer Kegelsaison-Abschlusstour am Ballermann kennengelernt haben.
Und warte mal - hat sie damals nicht erzählt, ihr Mann wäre zuhause geblieben, weil ihr Sohn gerade eingeschult worden sei und einer müsse ja schliesslich auf den Panz aufpassen.
Dann müsste Alexander jetzt 5 und sein Bruder schon 13 sein."
Also sagt S: "Dann weiß ich es auch"

Und richtig. Alexander ist 5 Jahre alt und besucht den städtischen Kindergarten in St. Tölz. Sein 13 Jahre alter Bruder wiederholt gerade zum 2 mal die 5. Klasse in der gleich nebenan gelegenen Gesamtschule.
Beide haben übrigens schon seit Jahren ein sehr schlechtes Verhältnis zu F, weil der sich noch nie ihre Geburtstage merken konnte und Fragen zu ihrem Alter immer mit dümmlichen Rätseln ausweicht.


Und die nächste Quizfrage lautet: Warum wird das Wort "K i n d e r g a r t e n" hier im Forum mit der umgangssprachlichen Bezeichnung für das menschliche Gesäß gleichgesetzt und autozensiert?

[nestler]

wahrscheinlich wars so.... :-P

die sache ist die, dass man bei dem rätsel anfängt alle summen und
produkte aufzuschreiben und dann versucht diejenigen auszuschliessen
die nach logik keinen sinn geben.

und vermutlich steckt hinter diesem rätsel eine viel, viel einfachere
lösung.

was mich viel mehr interessiert als die lösung ist der kürzeste und
schnellste weg, auf diese lösung zu kommen....

[nestler]

aber wenn die beiden wirklich noch "kinder" sind (also unter 16 )
ist meiner meinung nach 4 und 13 die einzige lösung, die unseren
wirren thesen stand hält....

[SprinterSB]

Bingo! Die Lösung hab ich auch. Wobei es noch andere Lösungen gibt, aber die von nestler ist die 'Kleinste'. Ne einfache Lösung hab ich nicht zu bieten, ich hab nen Rechner durchackern lassen und gesiebt. Von daher war meine Lösung schneller -- wann man denn das Programm hat und nen Rechner

[nestler]

wow

d.h. ohne algorithmus (am papier oder am pc) geht es wohl doch
nicht.... - dann ist es wirklich eine harte nuss, aber dennoch gut!

[recycle]

Seid ihr sicher?

Bei 4 und 13 ist das Produkt 52.
Das hilft P nichts weil das auch 2 u 26 bedeuten könnte.


Bei 4 und 13 ergibt sich die Summe 17, bei 2 u 26 die Summe 28


Wenn Herr S alle möglichen Kombinationen der Summe 17 durchgeht, bekommt er mehrere nicht eindeutige Produkte.
Wenn er die möglichen Kombinationen der Summe 18 durchgeht aber auch.

Herr S kann sich also denken, dass Herr P mit seinem Produkt nichts anfangen kann.
Da kann Herr P aber keine Rückschlüsse draus ziehen.
Meiner Meinung nach scheitert die Sache damit.

( es sei denn man lässt die 2 raus )

[SprinterSB]

Wenn man Rainman ist, kommt man bestimmt auch ohne Papier oder Rechner aus

Ich hatte es so gemacht:

Relevant sind:

F1: ...ist schon ein paar Jahre her
P3: Das hilft mir nicht weiter
S3: Das war mir gleich klar
P4: Dann weiß ich, wie alt die beiden sind
S4: Dann weiß ich es auch

Die Alter seien mit a und b bezeichnet, Summe mit s und Produkt mit p. Damit ist s=a+b und p=a*b. Wenn im folgenden von Primfaktoren die Rede ist, so sind diese nicht unbedingt verschieden. Alle Variablen bezeichnen ganze Zahlen.

Zunächst definiere ich mal folgende Aussageformen:
A(n): es existiert kein Produkt x*y mit x+y=n und x,y >= 2, das genau 2 Primfaktoren hat
B(n): es gibt genau eine Zerlegung von n der Gestalt n=x*y mit y >= x >= 2 und A(x+y) ist wahr
C(n): es gibt genau eine Zerlegung von n der Gestalt n=x+y mit y >= x >= 2 und B(x*y) ist wahr

Damit hat man die Folgerungen

F1 => a,b > 1, das heißt p ist keine Primzahl
P3 => p hat mindestens 3 Primfaktoren, denn hätte p genau 2 Primfaktoren, dann könnte P die Lösung ganz einfach bestimmen
S3 => für s gilt: A(s) ist wahr, denn wäre A(s) nicht erfüllt, dann hätte S nicht im Voraus wissen können, daß P mit seiner Zahl nix anfangen kann
P4 => für p gilt: B(p) ist wahr, denn wäre B(p) nicht erfüllt, dann hätte P die Lösung nicht bestimmen können
S4 => für s gilt: C(s) ist wahr, denn wäre C(s) nicht erfüllt, dann hätte S die Lösung nicht bestimmen können

*schwitz*

[schild=18]echte freaks machen sowas ohne rechner[/schild]