Lineare Bewegung

[raze92]

Bei Beschleunigungsrampen, hast Du in gewisser Weise 2 Zwischenpunkte die bei der Bahnplanung vorab zu berechnen sind. Denn dort ändert sich ja die Beschleunigung.
Am Startpunkt beginnt man, von 0 aus, mit einer monoton steigenden Geschwindigkeit, bis man den Punkt erreicht an dem man die eigentliche Verfahrgeschwindigkeit erreicht hat dann fährt man mit gleichbleibender Geschwindigkeit bis zu dem Punkt ab dem man mit der monoton fallenden Geschwindigkeit beginnen muß um am Endpunkt eine Geschwindigkeit von 0 zu haben.

Das heißt bei der Bahnplanung muss ich schon vorher die 2 Zwischenpunkte der Beschleunigungsphase jedes Gelenks einzeln bestimmen? Dann muss ich schon vorher die Bahn bestimmen um zu wissen wo Richtungsänderungen eines Gelenks auftauchen um dort die Zwischenpunkte der Beschleunigung zu bestimmen?

Ich Danke vielmals für die Hilfe bis jetzt. Das hat mir sehr geholfen.

[oberallgeier]

Hi Micha,

für nen Fünfachser (klick) hatte ich mal ne Bahnplanung mit sehr minimaler Mathematik geschreiben:

......Bild hier  

Wenige Stützpunkte zur Bahndefinition, Verbindung durch gerade Linien, Verschleifung der Punktumgebung und Synchronisation der verschiedenen Gelenke um eine möglichst glatte Bewegung zu gewährleisten (lief etliche Jahre in industrieller Umgebung), Parameteriesierung der Bahnkurve und funktionstechnische Doppeldeutigkeiten zu vermeiden.

.. bei der Bahnplanung muss ich schon vorher die 2 Zwischenpunkte der Beschleunigungsphase jedes Gelenks einzeln bestimmen? Dann muss ich schon vorher die Bahn bestimmen um zu wissen wo Richtungsänderungen eines Gelenks auftauchen um dort die Zwischenpunkte der Beschleunigung zu bestimmen ..

Mal etwas ausführlicher (trotzdem viel zu kurz) zu einem möglichen Prinzip: Auf den TCP bezogen kann ein Ausschnitt der Bewegung etwa so aussehen wie hier. Diese Darstellung kannst Du als (parameterisierte) Raumkurve interpretieren oder als Bewegung in einer (Kooridnaten-) Ebene usf. Diesen Ausschnitt hatte ich als planerischen Horizont benutzt. Sobald der TCP beim Punkt L vorbei war, wurde der Horizont geshiftet - L wurde K, M wurde L usf, bis am Ende des neuen Horizontes ein neuer Zielpunkt aus einer Liste eingefügt wurde. Wird das Bild als Darstellung der Bahn auf einer Koordinatenebene benutzt, so kannst Du Dir vorstellen dass Du nun einzelne Vorbeifahrten an Stützpunkten prüfen kannst auf die Geschwindigkeit in dieser Ebene - und die zu einer wahren Geschwindigkeit (insbes linear) im Raum zusammensetzen und mit diesen Werten die erforderlichen Gelenkgeschwindigkeiten (max. Drehzahl der Motoren!). Bei zu hohen Geschwindigkeit wird dann aus dem zulässigen Maximum zurückgerechnet und die Planung korrigiert - Horizontänderung und neue Planung der Kurve um den (neuen) Punkt L bei Laufbo=1. Dann wird die vorberechnete Bahn in zeitlich! gleich lange Abschnitte unterteilt werden die vom Roboter gefahren werden. OHNE Übergeschwindigkeit in den Gelenken, ohne zu hohe Beschleunigungen etc. Hier etwas mehr Text dazu.

Genaueres - und ausführlich(er) - zur Bahnplanung dieses hier.

Natürlich soll/muss immer überlegt werden, FMEA, ob Fehler, z.B. durch Doppeldeutigkeit, Nulldurchgänge, interne Gelenkanschläge etc möglich sind und wie die verhindert werden können. (Hilft Dir das zur klaren Vorstellung oder ist es schon zu aufwendig-kompliziert-etc ? )

[i_make_it]

Nein.
Die Punkte beziehen sich auf die lineare (virtuelle) Bahn.
Deine Gelenke werden dann rein durch die Sollwerte der Achsregelungen gesteuert, die sich durch die inverse Kinematik aus den X,Y,Z,A,B,C Koordinaten des jeweils zur Laufzeit berechneten nächsten Punktes ergibt.

Du errechnest bei der Bahnplanung ausgehend von Startkoordinate Xstart,Ystart,Zstart,Astart,Bstart,Cstart, der Zielkoordinate Xziel,Yziel,Zziel,Aziel,Bziel,Cziel, der Geschwindigkeit Vsoll, der Startbeschleunigung astart und der Bremsbeschleunigung aziel die koordinaten für die beiden Punkte wo die beschleunigte Bewegung in die gleichförmigen Bewegung übergeht und wo die gleichförmige Bewegung in die verzögerte Bewegung übergeht.
Jetzt hast Du drei Streckenabschnitte. Abschnitt 1 wo ausgehend von der Geschwindigkeit 0 für jedes Delta der Position ein Delta bei der Vergrößerung der Geschwindigkeit gilt. Im Abschnitt 2 gilt für jedes Delta der Position das die Geschwindigkeit gleich bleibt und im Abschnitt 3 gilt entsprechend eine Verkleinerung der Geschwindigkeit.
Macht man das nicht, dann kann es die Getriebe, Motoren oder Regler zerreißen, wenn die Antriebe versuchen mit einer (theoretisch) unendlichen Beschleunigung auf die Sollgeschwindigkeit zu kommen.

Wenn Deine Regleung nun z.B.: mit 1kHz läuft, berechnest Du alle 1ms die nächste X,Y,Z,A,B,C Position und per inverser Kinematik daraus die nächsten Achspositionen A1,A2,A3,A4,A5,A6 für jede Achse gibt es einen momentanen Positions Istwert. Und Du lieferst jetzt den Sollwert. Die Positionsregelung jeder Achse gibt dann per Soll-Istwert Vergleich eine Steuergröße an den jeweiligen Motortreiber. Ändert sich dabei die Drehrichtung einer Achse, dann ist das nur für die Achsregelung interessant und für Dich ob das Delta zwichen Istwert und Sollwert kleiner ist als die Grenzwerte des Antriebs. Deshalb hat man üblicherweise bei einer NC Achse eine Positionsregelung, eine nachgeschaltete Geschwindigkeitsregelung und eine nachgeschaltete Stromregleung. alle drei Regelungen haben dabei noch Überwachungen ob Grenzwerte überschritten werden und können so entweder einen Notstop auslösen oder eine Runterskalierung der Sollwerte der anderen Achsen durchführen, so das alle Achsen innerhalb der Betriebsgrenzwerte bleiben und die Bah nnicht verlassen wird.
Bei der Positionsregelung wird meist gestoppt, wenn eine Bahn eine Schutzzone verletzt.
Das dabei trotzdem was schiefgehen kann, merkt man, wenn zwar der TCP (dessen Position man so überwacht) immer im grünen Bereich ist, aber z.B.: der Ellenbogen hinten einmal alles abräumt. (selbst einmal erlebt, wie aus einer vollverkleideten Schleifmaschine ein Cabrio wurde).

Aus dem Grund werden komplette Roboterzellen trotzdem virtuell einmal vorher simuliert und alle Kollisionen der Volumenkörper zeigen dann, das man die Zelle umbauen muß oder die Bahn anders Planen muß.
Nich um sonst sieht man oft Roboter schöne Pirouetten mit einem Teil durchführen. Da get es oft darum, das Kabel oder Schläuche nicht abgerissen werden, oder das Teil nur durch das Drehen kollisionsfrei durch die umgebenden Objekte manövriert werden kann.

[raze92]

Jetzt hab ich es, Danke!

Die Kommunikation der Gelenke folgt über ein CAN-Bus. Somit ist eine gleichzeitige Ansteuerung der Achsen nicht möglich. Wie geht man damit um?
Meine Ideen waren:
1. Verzögerung vernachlässigen, aber die Gelenke immer in der selben Reihenfolge steuern oder
2. eine geplante Versetzung der Steuerung und diese Verzögerung in der Steuerung mit berücksichtigen.

[i_make_it]

CAN Bus ist von hause aus nicht echtzeitfähig, zwar kann man durch entsprechende Identifier eine Nachricht priorisieren, aber schon bei der Rückantwort (z.B.: bei Regelkreisen) kann nicht sichergestellt werden innerhalb welcher Zeitspanne die antworten.
Kommt es jetzt noch zu Störungen und Nachrichten schaffen den Annahmetest beim Empfänger nicht, hat man das selbe Problem wie bei Ethernet mit CSMA/CD.
Irgendwann kommt das Paket mal an. aber Echtzeitfähigkeit und somit Regelung ist damit nicht möglich.
Das ginge nur wenn man für jede Achse einen eigenen CAN Bus mit genau 2 Knoten betreibt (Achse und Controller).
Wenn man entsprechend langsam fährt, kann man mit Varinate 1 arbeiten, aber sicher ist man nie wirklich.
Variante 1 ist der zeitgesteuerte Buszugriff (Token passing)
CAN Bus funktioniert aber Bedarfsorientiert.
Also muß man über Prioritäten versuchen das hinzubekommen. Da gibts dann halt die Probleme mit den Antworten wenn man nur einem Knoten erlaubt Nachrichten mit den höchsten Prioritäten zu versenden.
Erlaubt man es allen kann alles durcheinander kommen.
mehr wie PTP wird man da niemals sicher hinbekommen.
Im Idealfall kappt es aber es gibt keine Vorhersagbarkeit für das Timingverhalten und somit keine verlässliche, robuste Regelung über mehr als eine Achse.

Vom Prinzip her kann man übrigens im CAN Bus alle Achsen auf einmal ansprechen. Man benötigt nur eine Nachricht in der die Daten für alle Achsen stehen. Dann müssen alle Achsen sich auch als Empfänger dieser Nachricht fühlen und dann muß jede Achse aus der Nachricht ausschließlich die Daten verarbeiten die für sie bestimmt sind und den Rest ignorieren.

[raze92]

Die Hauptaufgabe des Roboters wird es sein, Gegenstände an eine Bestimmte Position zu fahren und dort zu halten, so wie das auch ein Mensch Kann und in der ähnlichen Präzision. Aufgaben wie Abarbeitung von Materialien wo eine hohe Präzision gefordert wird, wird der Roboter nicht erfüllen müssen.

[raze92]

Wie sieht es bei einer PTP Bewegung aus, wird da auch vorher in die 3 Phasen unterteilt oder Regelt die Beschleunigung jede Achse für sich selbst?

[i_make_it]

Wie sieht es bei einer PTP Bewegung aus, wird da auch vorher in die 3 Phasen unterteilt oder Regelt die Beschleunigung jede Achse für sich selbst?

Mit etwas Nachdenken kannst Du Dir das selbst beantworten. (unendlich große Beschleunigung)
Beim Beschleunigen kommt man ja noch damit hin solange Gas zu geben bis man die gewünschte Geschwindigkeit hat.
Renn einfach mal auf eine massive Wand zu und wenn Du dort bist und nicht mit voller Geschwindigkeit dagegen gerannt bist, dann überlegmal was Du gemacht hast.
Du hast entschieden an welchem Punkt du damit anfangen musst zu bremsen, damit du Dir nicht weh tust. Du hast also dein Bahn geplant und beim Abbremsen hast Du geregelt damit deine Verzögerung so passt, das Du genau vor der Wand zum Stillstand kommst. Und weder viel zu weit davor oder zu spät, so das Du Dir weh tust.
Jetzt überleg noch mal was man mit Bahnplanung und was man mit Regelung hinbekommen kann.

Oberallgeier hat Dir eigentlich schon ein elementares Hilfsmittel genannt.

Schau Dir doch mal den "Gelenkarm" Deines eigenen Körpers an. Nehmen wir an, die Faust sei Dein "TCP"

Beobachte mal dich selbst und versuche Dir klar zu werden was Dein Körper so schön automatisch macht.
Setze Dich an einen zu flachen Tisch und male mal ein Quadrat, Dreieck,Kreis ohne das Dein Arm irgendwo aufliegt, also Du freihand alle Gelenke koordinieren musst. Wenn Du ein Rechteck hinbekommst, dann wiederhole das mit geschlossenen Augen und versuche nur über das Körpergefühl die Bewegung nachzuvollziehen.
Dieser Selbstversuch kann sehr lehrreich sein um Regelung und Koordination zu verstehen. Denn Dein visueller Sensor (Augen) ist ja beim zweiten Teil ausgeschaltet. Ein direktes Bahn planen/Bahn regeln "in Process" ist damit nicht mehr möglich.

[raze92]

Dass eine Beschleunigung- und Bremsphase geben muss war mir ja klar, ich hatte mich nur gefragt, von wem das berücksichtigen werden soll.

Habe das jetzt so gedacht:
1. Die Gelenkstellungen vom Ziel berechnen,
2. die Gelenke miteinander Synchronisieren, dass sie alle gleich lange brauchen, wie das langsamste Gelenk,
3. und dann jeder Achse mit einem Beschleunigungsprofil versehe. Die Dauer der Beschleunigungs- und Bremsphase halte ich dann auch Synchron zu jeder Achse.

[i_make_it]

1. Die Gelenkstellungen vom Ziel berechnen,

Funktioniert nur, wenn sich die Bewegungsrichtung einer Achse während der Bewegung nicht umkehrt.
Im Extremfall, kann ein Gelenk am Start und am Ende die selbe Position haben muß sich aber bewegen, damit die Ausrichtung des Teils während der Bewegung definiert ist (z.B. Glas Wasser).
So wirst Du auf jede Fall in bestimmten Situationen Probleme bekommen mit A,B,C also der Ausrichtung des Teils das Du handhaben willst.

So langsam komme ich zu dem Schluß, das Dir noch etwas Verständnis bei dem Thema fehlt.
Eventuell hilft es Dir ja wenn Du das visualisieren kannst.

Eine Möglichkeit, wäre wenn Du Dir mal ein paar Potis besorgst.
Bsp.: https://www.amazon.de/20K-Ohm-Pot-Po...words=20k+poti
Und mit etwas Bastelsperrholz einfach mal einen Arm mit den Potis als Achsen (Wellen) baust.
Dann kannst Du z.B. mit einem Arduino Nano
Bsp.: https://www.amazon.de/s/ref=nb_sb_no...s=Arduino+nano
für unter 10€ und der IDE aus dem Web einfach mal jedes Poti als Spannungsteiler aufbauen und die Schleifer an die Analogeingänge hängen. So kannst Du Dir bei verschiedenen Bewegungsabläufen einfach mal die Veränderung der Gelenkstellungen ansehen (z.B. mit dem seriellen Plotter).
Eventuell hilft Dir das die Zusammenhänge und die Konsequenzen verschiedener Herangehensweisen besser zu verstehen.