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Thema: Synchroner Zähler, geänderte Sequenz

  1. #1

    Synchroner Zähler, geänderte Sequenz

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    Hallo Zusammen,

    ich zerbreche mir seit Stunden den Kopf und komme bei einem Problem
    nicht weiter, hoffe ihr könnt mir dabei helfen.

    Es geht um folgende Ausgangslage:
    Ein synchroner Zähler, bestehend aus drei JK-Flipflops, soll mit
    folgender Sequenzfolge entworfen werden: "0,2,4,6,1,3,5"
    Generiert wird das aus der Zahlenfolge: "0,1,2,3,4,5,6"
    Der achte Zustand bleibt undefiniert. Nach Ende der Sequenz fängt diese wieder von vorne an.

    Ich habe jetzt bereits mit zwei Ansätzen versucht das Problem zu lösen.
    Einmal über die charakteristische Gleichung und über die Übergangsbedingung vom JK-Flipflop.
    Beide führen jedoch rechnerisch zu keinem Ergebnis. Denke bei mir schleicht sich da ein Fehler ein. Ich finde ihn aber einfach nicht.

    Meine bisherigen Überlegungen:
    - Bei der Lsg über die charakteristische Gleichung (Anhang: Aufbau Char.G) bekomme ich, nach dem KV das Ergebnis.
    Allerdings komme ich da nicht weiter mit der char. Gleichung vom JK: *Q = (J * /Q) + (/K * Q).

    - Der zweite Ansatz über die Übergangsbedingung vom JK-FF. (Anhang: Aufbau Übergangsb). Dabei bekomme ich ein Ergebnis. Jedoch wenn ich das konstruiere, liefert es nicht das richtig Ergebnis.

    - Also der dritte Versuch, das ganze von hinten Aufrollen. (Anhang: Aufbau Lsg)
    Mit dieser Lsg für die Eingänge der FFs bekomme ich auf jeden Fall das richtige Ergebnis. Spinne ich das weiter und entwerfe dazu eine Wertetabelle bekomme ich aber Zahlen, die ich mir nicht so ganz erklären kann.
    Die Lsg muss aber auf jeden Fall stimmen: https://youtu.be/JtTlFbr9pww

    Hat jemand vielleicht einen Tipp für mich, wo ich mich da genau verrechne? Egal wie ich es dreh und wende, ich komme nicht auf dieses Ergebnis.

    Grüße
    Stacks
    Miniaturansichten angehängter Grafiken Miniaturansichten angehängter Grafiken Aufbau Char.G.PNG   Aufbau Lsg.PNG   Aufbau Übergangsb.PNG  

  2. #2
    Erfahrener Benutzer Lebende Robotik Legende Avatar von PICture
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    Hallo!

    Zitat Zitat von Stacks Beitrag anzeigen
    Hat jemand vielleicht einen Tipp für mich, wo ich mich da genau verrechne?
    Ich habe keine Zeit (sprich: Lust) um Fehler zu suchen. Ich habe das vor zig Jahren etwas anders gelernt. Das einzige was mir aufgefallen ist, dass du in deinen Karnaugh Tabellen nicht alle gleiche Zustände zusammen nimmst. Nur als Beispiel aus deiner Zeichnung "Aufbau Lsg" links oben (siehe Skizze). Sorry, aber mit deiner Methode kenne ich mich nicht aus um dir helfen zu können.
    Code:
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    (created by AACircuit v1.28.6 beta 04/19/05 www.tech-chat.de)
    MfG (Mit feinem Grübeln) Wir unterstützen dich bei deinen Projekten, aber wir entwickeln sie nicht für dich. (radbruch) "Irgendwas" geht "irgendwie" immer...(Rabenauge) Machs - und berichte.(oberallgeier) Man weißt wie, aber nie warum. Gut zu wissen, was man nicht weiß. Zuerst messen, danach fragen. Was heute geht, wurde gestern gebastelt. http://www.youtube.com/watch?v=qOAnVO3y2u8 Danke!

  3. #3
    Benutzer Stammmitglied Avatar von avr_racer
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    Glaube du bist durcheinander mit den Q und Qnicht gekommen

    Diese müssen immer das Gegenteil sein

    Dez Q3 / Q2 / Q1____*Q3 / *Q2 / *Q1
    0.......0.....0......0______1.......1.......1
    2.......0.....1......0______1.......0.......1
    4.......1.....0......0______0.......1.......1
    6.......1.....1......0______0.......0.......1
    1.......0.....0......1______1.......1.......0
    3.......0.....1......1______1.......0.......0
    5.......1.....0......1______0.......1.......0

    Schau dir mal im Video die *Q's an diese sind immer so wie in der Tabelle angegeben.

  4. #4
    Zitat Zitat von PICture Beitrag anzeigen
    Hallo!



    Ich habe keine Zeit (sprich: Lust) um Fehler zu suchen. Ich habe das vor zig Jahren etwas anders gelernt. Das einzige was mir aufgefallen ist, dass du in deinen Karnaugh Tabellen nicht alle gleiche Zustände zusammen nimmst. Nur als Beispiel aus deiner Zeichnung "Aufbau Lsg" links oben (siehe Skizze). Sorry, aber mit deiner Methode kenne ich mich nicht aus um dir helfen zu können.
    Code:
         +-----+-----+-----+-----+
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    (created by AACircuit v1.28.6 beta 04/19/05 www.tech-chat.de)
    Hallo PICture,

    danke für den Tip, aber die X bedeuten "nicht relevant".
    Somit kann man die mit nehmen, wenn es dabei gelingt z.b. größere Blöcke zusammen zu formen für die relevanten, man muss sie aber nicht alle abfrühstücken.
    Aber trotzdem Danke.



    Zitat Zitat von avr_racer Beitrag anzeigen
    Glaube du bist durcheinander mit den Q und Qnicht gekommen

    Diese müssen immer das Gegenteil sein

    Dez Q3 / Q2 / Q1____*Q3 / *Q2 / *Q1
    0.......0.....0......0______1.......1.......1
    2.......0.....1......0______1.......0.......1
    4.......1.....0......0______0.......1.......1
    6.......1.....1......0______0.......0.......1
    1.......0.....0......1______1.......1.......0
    3.......0.....1......1______1.......0.......0
    5.......1.....0......1______0.......1.......0

    Schau dir mal im Video die *Q's an diese sind immer so wie in der Tabelle angegeben.
    Hallo avr_racer,

    die *Q bedeuten nicht "nicht Q", sondern sind die Folger von Q. Also welchen Wert die Schaltung im Folgenden Takt annimmt, nach dem aktuellen. Erleichtert ein wenig die Rechenarbeit und das vergleichen wenn man die direkt mit nimmt. Als "nicht Q" habe ich immer /Q oder eben den Strich über dem Q.
    Sry, das hätte ich vielleicht besser hin schrieben können... Da die beiden Ausgänge vom JK-FF komplementär zueinander sind habe ich die gar nicht beide aufgeführt.

    - - - Aktualisiert - - -










    Ich habe jetzt noch eine dritte Variante versucht, welche doch zu einem Ergebnis führt.
    Allerdings ist das weiterhin für mich ziemlich unbefriedigend, dass ich da keine Lösung raus bekomme. Wenn einem noch was auffällt wäre ich immer noch sehr dankbar. Lasse ungern etwas so im Raum stehen ohne es zu kapieren.

    Falls jemand mal drauf stößt und auch eine Lsg sucht, hier mein Ansatz (Anhang: Aufbau Lsg2):

    - Ähnlich wie zuvor die Wertetabelle erstellen und die jeweiligen Eingänge ("J und K" von "1 bis 3") mit der Übergangsbedingung vom JK-FF bestimmen.

    - Danach betrachtet man an welchen Stellen die Eingänge eine "1" haben und welche Werte Q1-Q3 an dieser Stelle haben.

    Z.B.: J1 hat nur im Takt 3 eine "1" stehen. An dieser Stelle liegt Q2 und Q3 an. Somit: J1 = Q2 * Q3
    J3 hat im Takt 1 und 5 jeweils eine "1". Takt 1 liegt Q2 an, im Takt 5 Q1 und Q2. Somit: J3 = Q2 + (Q1 * Q2)
    Das macht man für alle Eingänge durch.
    - Danach müssen diese noch vereinfacht werden, in Abhängigkeit vom jeweiligen Ausgang (Qx).

    Z.B.: K1 = Q1 * Q3. Jedoch bezieht sich das auf den Q1 Ausgang somit: K1 = Q3
    K2 = Q2 + (Q1 * Q2 ) + (Q2 * Q3) wäre vereinfacht geschrieben K2 = Q2. Da es sich aber auf Q2 bezieht bleibt übrig: K2 = 1.
    K3 = (Q1 * Q3) + ( Q2 * Q3) bezieht sich wieder auf Q3. Somit: K3 = Q1 + Q2

    Daraus habe ich dann das KV Diagramm gebastelt. Werte Stimmen auf jeden Fall. Vielliecht hilft das ja auch einem mal weiter.

    Grüße
    Stacks
    Miniaturansichten angehängter Grafiken Miniaturansichten angehängter Grafiken Aufbau Lsg2.PNG  

  5. #5
    Na ja, da bin ich einverstanden, dass die X "nicht relevant" bedeuten, ist aber auch klar...

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