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Thema: Festkommazahl?

  1. #1
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    Festkommazahl?

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    Hallo zusammen,
    bei einer 8 Bit Speicherelement welchen wert kann ich Maximum abspeichern bei einen 4 Bit Vor- 4 Bit Nachkommastellen?

    +7.9375 bis -7.9375 an das einer bestätigen ?


    mfg
    Alex

  2. #2
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    Hallo,

    8bit haben 256 mögliche Werte.
    0-255 oder -127 bis +128.

    Und das nur als Ganzzahl, sprich ohne Komma.
    Falls du Fließkommazahen benötigst, dann must du das Format "float" nutzen. Das benötigt aber schon mindestens 4 Byte.

    mfg Thomas

  3. #3
    Erfahrener Benutzer Robotik Einstein
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    ich bin mir nicht ganz sicher, ob deine Antwort stimmt...
    https://de.wikipedia.org/wiki/Festkommazahl

    Wie man sieht, können also mit acht Bits und vier Vor- und Nachkommastellen nur Festkommazahlen zwischen 0_R und 15,9375_R (bei einer Auflösung von 0,0625_R) dargestellt werden
    wie man jetzt die Vorzeichen reinbringt und ob man das einfach halbieren darf für die negativen Zahlen - da bin ich mir selber nicht sicher, wegen der Definitionsbereiche inkl. Vorzeichenbit.


    vom "Gefühl" her würde ich sagen:
    nein, wegen der Null und des Bit-Überlaufs, wie bei Ganzzahl-Bytes:
    -128...0...+127, also ebenfalls asymmetrisch (die Null wird den positiven Zahlen zugeschlagen).

    Aber wie gesagt, ich bin mir da bei Festkomma-Bytes noch nicht ganz klar drüber.

    vielleicht also -8,0....0...+7,9375 (ohne Gewähr)
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  4. #4
    Erfahrener Benutzer Robotik Einstein
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    Hallo Alex,
    Zitat Zitat von 2.0.0.4 Beitrag anzeigen
    bei einer 8 Bit Speicherelement welchen wert kann ich Maximum abspeichern bei einen 4 Bit Vor- 4 Bit Nachkommastellen?

    +7.9375 bis -7.9375 an das einer bestätigen ?
    Das geht nicht, du brauchst auch noch die 0!

    Da müssen wir uns erst einmal über das Format der 4 Bit VOR dem Komma einig werden.
    Diese kann mit oder ohne Vorzeichen gewählt werden, entsprechend kannst du Festkommazahlen zwischen -8...+7 oder 0..15 darstellen. Zumindest bei einer Darstellung im 2er-Komplement.

    0111 = 7
    0110 = 6
    0101 = 5
    0100 = 4
    0011 = 3
    0010 = 2
    0001 = 1
    0000 = 0
    1111 = -1
    1110 = -2
    1101 = -3
    1100 = -4
    1011 = -5
    1010 = -6
    1001 = -7
    1000 = -8

    Die 4 Nachkomma-Bits haben dann die Gewichtung 1/2, 1/4, 1/8 und 1/16 entsprechend 0.5, 0.25, 0.125 und 0.0625.
    Entsprechend kommst du dann auf -8.9375...+7.9375.

    MfG Peter(TOO)
    Geändert von Peter(TOO) (13.12.2015 um 20:26 Uhr)
    Manchmal frage ich mich, wieso meine Generation Geräte ohne Simulation entwickeln konnte?

  5. #5
    Erfahrener Benutzer Robotik Einstein
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    edit: stimmt doch nicht!
    die Nachkommastellen werden der Integer-Zahl positiv zugerechnet,
    ansonsten könnten die Zahlen zwischen 0 und -1 nicht dargestellt werden:

    d.h. zur 0 hinzuaddiert=> bis +0,9375
    der +1 zuaddiert => bis +1.9375
    ...
    der +7 zuaddiert => bis +7.9375
    der -1 zuaddiert => bis -0,0625...
    ...
    der -8 zuaddiert => bis -7,0625

    d.h. wie oben spontan vermutet ist die maximal negativste Zahl also -8,000


    wenn ich mich nicht irre...
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  6. #6
    Erfahrener Benutzer Roboter Genie Avatar von Michael
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    Zitat Zitat von 2.0.0.4 Beitrag anzeigen
    Hallo zusammen,
    bei einer 8 Bit Speicherelement welchen wert kann ich Maximum abspeichern bei einen 4 Bit Vor- 4 Bit Nachkommastellen?

    +7.9375 bis -7.9375 an das einer bestätigen ?


    mfg
    Alex
    der darstellbare Bereich in 8 Bit mit Vorzeichen ohne Komma geht von +127 bis -128
    https://de.wikipedia.org/wiki/Integer_%28Datentyp%29

    4 Bit vor und 4 Bit nach dem Komma können dann einfach als Division mit 16 dargestellt werden.

    Der Bereich geht also von -8,0000 bis 7,9375

    Gruß, Michael

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