Kräfteberechnung Roboter Vakuumsauger

[killian3110]

Hallo liebe Roboternetz Gemeinde,

ich bin gerade dabei für ein Projekt einen Vakuumgreifer auszulegen und stoße irgendwie gerade an meine Grenzen.
Ich hab schon einige Kräfte Berechnet (Gewichtskraft, Fliehkraft, Haftkraft) weiß aber irgendwie nicht so ganz wie diese nun in Zusammenhang mit dem/n Sauger/n stehen.

Auf der Homepage von Festo gibt es ein PDF indem steht wie man die Haftkraft eines Saugers im horizontalen Fall ermittelt (Sauger und Bewegungsrichtung sind horizontal).
Mit der Formel F=m*(g+(a/μ)*S komme ich so auf einen Wert von 10,443N. Da sich nun mein Roboter auf einer Kreisbahn bewegt wirkt natürlich eine Zentrifugalkraft welche ich nach der Formel: Fz=m*ω²*r berechnet habe. Damit komme ich auf eine Zentrifugalkraft von 36,188N. In beiden Fällen wird vom Worst-Case (Not-Aus) ausgegangen.

Nun meine Frage:
Welchen Zusammenhang haben diese beiden Kräfte? Muss mein Sauger die 10,443N, die 36,188N oder gar beide zusammen also 46,631N sicher halten können?
Ich habe schon den ganzen Tag versucht mich im Internet schlau zu machen, jedoch ohne Erfolg. Ich hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen

LG Killian

[Geistesblitz]

Kommt doch drauf an, in welche Richtung die Kräfte wirken. Normalerweise werden die dann ja über das Superpositionsprinzip miteinander verrechnet, also nicht einfach betragsmäßig addieren, sondern vektoriell.
Für eine Worst-Case-Abschätzung nimmt man eh den Fall, in welchem die ungünstigsten Bedingungen herrschen, also bei dir die höchste Kraft wirkt. Ich weiß jetzt auch nicht, wie die Kräfte bei dem Vakuumsauger in die verschiedenen Richtungen sich verhalten, also längs und quer zur Ansaugöffnung.

[killian3110]

Zur etwas besseren Verständlichkeit und um eventuelle Unklarheiten zu eliminieren hab ich mal ne Zeichnung gemacht.
Also, der Roboter fährt mit dem Sauger auf der Kreisrunden Bahn (schwarz), der Sauger hält ein Werkstück (leider nur schlecht zu erkennen, grau) welches mit einer Kraft (G=m*g) nach unten gezogen wird.
Gleichzeitig wirkt noch die Fliehkraft (rot) nach außen und die Haltekraft (grün) und die Richtung in die rotiert wird.

[i_make_it]

Nimm mal die Zenrifugalkraft als Länge (a) und die Gewichtskraft als Länge (b).
Jetzt wende mal den Pythagoras drauf an, (Da Gewichtskraft und Zenrifugalkraft rechtwinkelig zueinander stehen)
c (die Hypotenuse) ist dann die resultierende Gesamtkraft und den Winkel unter dem die Kraft wirkt kannst Du wenn du magst auch ermitteln.
Stichwort: Kräfteparallelogramm.
https://de.wikipedia.org/wiki/Kr%C3%A4fteparallelogramm
http://www.leifiphysik.de/themenbere...-und-zerlegung

[oberallgeier]

.. Zenrifugalkraft als Länge (a) und die Gewichtskraft als Länge (b) .. den Pythagoras .. Da Gewichtskraft und Zenrifugalkraft rechtwinkelig zueinander stehen ..

Vielleicht denke ich jetzt zu kompliziert, aber die Masse rotiert doch. Da muss, meines Erachtens, doch noch die Kraft in Umfangsrichtung wirken um die (bei der Drehung) auftretende Reibung zu überwinden - die in der Skizze als grüner Pfeil dargestellt ist. Damit dann nach "dem ersten Pythagoras" das Ergebnis (c) nochmal per Pythagoras mit der "Kraft zum Versetzen" verrechnen.

[i_make_it]

Beim Beschleunigen und beim Bremsen, ja.
Da ist dann aber auch die Zentrifugalkraft entprechend kleiner.
Die Zentrifugalkraft ist am größten wenn die Umfangsgeschwindigkeit am größten ist. Dann wirkt aber weder eine Beschleunigung noch eine Verzögerung.
Es kommt drauf an wie stark beschleunigt oder abgebremst wird, danach richtet sich ob die wirkenden Kräfte größer sind.
Zuerst muß man festlegen ob Beschleunigen und Bremsen, Rampen oder Kurven sind. Dann die Resultierende aus Tangentialkraft und Radialkraft bilden und daraus wiederum die resultierende mit der Fliehkraft bilden.

Bei gleichförmiger Bewegung ist es halt nur die Radialkraft und die Gewichtskraft.
Es kommt aber noch mehr dazu was man beachten muß.
Oberflächenrauhigkeit des Werkstücks (Beinflußt die Leckrate und damit die maximale Haltekraft des Saugers)
Bauform des Saugers und somit die Formstabilität der Dichtlippe bei den wirkenden Querkräften.

[killian3110]

Vielen Dank schon mal jetzt ist mir alles etwas klarer!
Das mit dem Kräftedreieck hatte ich schon vermutet, war mir nur eben nicht ganz sicher

Noch kurze Infos zur Anwendung:
Der Roboter beschleunigt im normalen Anwendungsfall mit maximal 5m/s^2 und beschleunigt 45° und bremst dann 45° lang wieder ab (bei einem Radius von ca 55cm -> 86cm beschleunigen und 86cm bremsen).
Dabei ist das Beschleunigen und Bremsen eine Kurve und keine Rampe. Schaffen würde der Roboter eine Geschwindigkeit von 360°/s.
Ich geh jedoch immer von der maximalen Beschleunigung aus (10m/s^2) da diese im Falle eines Not-Aus auftritt.

Im Grunde sieht die Anwendung so aus, dass der Roboter ein Teil aufnimmt, dieses 45° lang mit 5m/s^2 beschleunigt und danach 45° lang mit 5m/s^2 abbremst.
Dadurch habe ich ja nie eine gleiche durchgehend gleiche Geschwindigkeit. Wie komm ich nun auf die maximale Kraft die der Sauger halten können muss um auch im Falle des Not-Stopps (Bremsen mit 10m/s^2) das Teil nicht zu verlieren?

Ich hab mal die Skizzen und Rechnungen neu dargestellt und eben mittels Pythagoras die resultierenden Kräfte ermittelt.
Das was oberallgeier sagt macht für mich auch Sinn nur meinst du i_make_it, dass wenn ich nun den zweiten Pythagoras anwende ist die Zentrifugalkraft geringer.
Wie berechne ich mir diese geringere Zentrifugalkraft damit ich dieses neue Fres mit der Haltekraft pythagorisieren kann?
Weiters bin ich mir nicht ganz sicher ob (sofern die Beschleunigung die selbe ist) die Kräfte beim Bremsen und Anfahren die selben sind.

Vielen Dank schon mal

LG

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hier noch das Bild

[Geistesblitz]

Also der kritischste Punkt sollte ja kurz vor Ende der Beschleunigungsphase sein, da wirkt noch immer die volle Beschleunigung und die Geschwindigkeit ist schon fast beim Maximalwert angekommen. Ansonsten, wenn du dir unsicher bist kannst du ja mal die zu fahrende Bahn berechnen (zB. in Excel) und daraus dann die Einzelkräfte und weiter die resultierende Kraft. Dadurch lässt sich ja erkennen, wann die höchste resultierende Kraft auftritt und wie hoch sie ist. Übrigens ist es recht umständlich, einerseits mit Winkeln und andererseits mit translatorischer Beschleunigung zu hantieren, also entweder alles linear (m, m/s, m/s²) oder alles rotatorisch (°, °/s, °/s²), sonst kommt man nur durcheinander.

Edit: du hast ja drei Kraftkomponenten, die alle senkrecht zueinander sind, axial die Gewichtskraft, tangential die Beschleunigungskraft und radial die Fliehkraft. Um die resultierende Kraft zu berechnen, kannst du einfach so rechnen:
F_res = sqrt(F_g² + F_a² + F_z²)
Danach vergleichst du dein Ergebnis dann mit dem Wert der Haltekraft, die du oben berechnet hast. Ist die resultierende Kraft kleiner als die Haltekraft, dann kann das Objekt gehalten werden.

Wo hast du eigentlich die Formel von Festo her, hast du da mal einen Link zu? Würde mich interessieren, für welchen Fall die ist, da ich nicht glaube, dass längs zur Saugöffnung dieselbe Haltekraft wirkt wie quer dazu.

[i_make_it]

Das mit Beschleunigungsrampe und Beschleunigungskurve hattest Du anscheinend nicht verstanden.
Da du im Text "Kurve" schreibst, dann aber eine gleichförmige Beschleunigung von 5m/s² (also Rampe) angibst.
Da du übergangslos von einer positiven Beschleunigung von +5m/s² auf eine negative Beschleunigung von -5m/s² übergehst, ist also genau dieser Punkt von Bedeutung. Da wirkt die größte Fliehkraft (Radialkraft) und die Änderung der Beschleunigung betragt 10m/s² (Tangentialkraft = Masse * Beschleunigung)
Das mit dem Pythagoras gilt natürlich nur solange die Kräfte rechtwinklig zueinander stehen.
Was hier aber gegeben ist.

Im übrigen würde mich aber mal interessieren, auf welchem Niveau dein Physikwissen steht?

Was Geistesblitz schreibt stimmt nämlich.
Die Resultierende aus Radialkraft und Tangentialkraft ist eine Scheerkraft die quer zu Saugrichtung angreift.

Als Experiment, nimm mal ein Stück festen Karton (Pappe) und klebe da mal ganz glatt einen Streifen Paketband auf eine Seite.
Dann mache mal aus Klebeband eine Schlaufe an einem Rand der Pappe und eine Schlaufe mittig auf der rückseitigen Fläche.
Jetzt saug mal die Seite mit dem Klebestreifen am Staubsauger fest und hänge unten einen Becher drann, dessen Gewicht Du z.B. mit Sand erhöhen kannst, bis der Staubsauger ihn nicht mehr halten kann.
Dann halte das Staubsaugerrohr mal waagerecht und hänge den Becher an die seitliche Schlaufe (die in dem Fall nach unten zeigt) und erhöhe das Gewicht bis die Pappe abrutscht.
Da sollte sich ein deutlicher Unterscheid zeigen. (mehr als nur das Gewicht der Pappe)

Als kleinen Hinweis auf diesen Zusammenhang, hatte ich in meiner ersten Antwort geschrieben:
"den Winkel unter dem die Kraft wirkt kannst Du wenn du magst auch ermitteln."

[killian3110]

Hier mal der Link zur PDF: (Seite 45, Fall 2)
https://www.festo.com/net/SupportPor...uumtechnik.pdf

Mein Physikwissen ist wie man erkennen kann eindeutig schon etwas eingerostet
Das mit den Einheiten sehe ich vollkommen ein, da ich schon ganz durcheinander bin! Rotatorisch wäre die bessere Variante, da ich vom Roboter eigentlich nur eine Geschwindikeitsangabe von 360°/s habe von der ich definitiv ausgehen kann dass sie richtig ist.

Ja das mit Kurve und Rampe habe ich eindeutig falsch verstanden

Habe jetz noch mittlerweile ein Problem welches die Sache mit Pythagoras zu nichte macht, da der Worst-case doch eine Fahrt von 120° sind wobei ungefähr 75° beschleunigt wird und 45° gebremst.
Ich weiß es ist etwas mühsam mit mir aber vielen dank, bin für jede hilfe dankbar!