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Thema: Einfache Logarithmus Aufgaben. Ich kriegs nicht hin...

  1. #1
    Erfahrener Benutzer Roboter Experte
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    Einfache Logarithmus Aufgaben. Ich kriegs nicht hin...

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    Hi,

    Offtopic: Ähhh im IE funktioniert die "Enter" Taste in diesem Textfeld nicht.

    Ich habe eine einfache Logarithmus Aufgabe an der ich scheitere...

    16^x - 2 * 4^x +1 = 0
    Taschenrechner sagt:
    x = 0
    Mein Versuch:
    log(16) - x * log(2) - log(4) + x * log(1) = 0
    mit log(1) = 0 => log(16) - x * log(2) - log(4) = 0
    => (log(16) - log(4)) / log(2) = x
    => x = 2
    Was mache ich falsch?

    Danke
    Gruß Daniel
    Unser Sommer ist ein grün angestrichener Winter. Das einzige reife Obst, das wir haben, sind gebratene Äpfel. [Heinrich Heine]

  2. #2
    Moderator Robotik Einstein Avatar von Kampi
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    Geändert von Kampi (20.08.2013 um 22:49 Uhr) Grund: Sollte man auch schon richtig abtippen -.-
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    Gruß
    Daniel

  3. #3
    Erfahrener Benutzer Roboter-Spezialist Avatar von MisterMou
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    Hi,

    ich hab da mal was im Halbschlaf zusammengeklart.
    Vllt ist es sogar richtig



    @Kampi:

    2*4^x != 8^x
    Mähh macht der Rasenmäher. http://moufx.wordpress.com/

  4. #4
    Moderator Robotik Einstein Avatar von Kampi
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    Zitat Zitat von MisterMou Beitrag anzeigen
    Hi,

    ich hab da mal was im Halbschlaf zusammengeklart.
    Vllt ist es sogar richtig



    @Kampi:

    2*4^x != 8^x

    Jop ist mir eben auch eingefallen ^.^
    Hab mal den WolframAlpha Lösungsweg angehängt.
    Miniaturansichten angehängter Grafiken Miniaturansichten angehängter Grafiken WolframAlpha--16_x_2_4_x_1_0__Integer_solution__2013_08_20_1553.jpg  
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    Gruß
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  5. #5
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    Ich habe das gleiche Problem im IE mit der Entertaste. Du musst den Button "Editor wechseln" im Antwortfeld drücken. Das ist der ganz linke Button (schwarzes kleines A, und großes blaues A getrennt mit Schrägstrich).

    MfG Hannes

  6. #6
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    WolframAlpha mag auf alle Fälle gut sein, aber ich finde, dass die Rechenwege nicht der menschlichen Logik folgen.
    Zumindest die, die wir an der FH haben
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  7. #7
    Moderator Robotik Einstein Avatar von Kampi
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    Zitat Zitat von MisterMou Beitrag anzeigen
    WolframAlpha mag auf alle Fälle gut sein, aber ich finde, dass die Rechenwege nicht der menschlichen Logik folgen.
    Zumindest die, die wir an der FH haben
    Das stimmt schon....aber wenn ich die Wahl zwischen meinem Matheprofessor und Wolfram Alpha habe vertraue ich lieber Wolfram Alpha (nicht weil der Prof schlecht ist.....er macht nur total oft Fehler ^.^)

    - - - Aktualisiert - - -

    Zitat Zitat von MisterMou Beitrag anzeigen
    WolframAlpha mag auf alle Fälle gut sein, aber ich finde, dass die Rechenwege nicht der menschlichen Logik folgen.
    Zumindest die, die wir an der FH haben
    Wobei bei deiner Lösung bin ich mir nicht sicher ob man das so machen darf.
    Du multiplizierst ja mit 1^(-x), sprich das ist das selbe als wenn du durch x teilst.
    Und wenn x die Variable ist darf man da doch nicht durch teilen...
    Das ist als wenn du x^2 = 9x hast und dann sagst ok durch x teilen und dann habe ich x= 9.
    Oder sehe ich das falsch?
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    Gruß
    Daniel

  8. #8
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    Zitat Zitat von Kampi Beitrag anzeigen
    Das stimmt schon....aber wenn ich die Wahl zwischen meinem Matheprofessor und Wolfram Alpha habe vertraue ich lieber Wolfram Alpha (nicht weil der Prof schlecht ist.....er macht nur total oft Fehler ^.^)

    - - - Aktualisiert - - -



    Wobei bei deiner Lösung bin ich mir nicht sicher ob man das so machen darf.
    Du multiplizierst ja mit 1^(-x), sprich das ist das selbe als wenn du durch x teilst.
    Und wenn x die Variable ist darf man da doch nicht durch teilen...
    Das ist als wenn du x^2 = 9x hast und dann sagst ok durch x teilen und dann habe ich x= 9.
    Oder sehe ich das falsch?
    Man darf doch durch die gesuchte Variable teilen, solange nicht durch 0 geteilt wird.
    Bei deiner Aufgabe kommt doch auch wirklich x=9 raus und x=0.
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  9. #9
    Moderator Robotik Einstein Avatar von Kampi
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    Zitat Zitat von MisterMou Beitrag anzeigen
    Man darf doch durch die gesuchte Variable teilen, solange nicht durch 0 geteilt wird.
    Bei deiner Aufgabe kommt doch auch wirklich x=9 raus und x=0.
    Gut das Beispiel war vielleicht schlecht gewählt....
    Aber wenn du durch die gesuchte Variable teilst, verschwindet doch eine Lösung, so meinte ich das (mir fällt gerade kein wirkliches Beispiel ein).
    Das was du jetzt gemacht hast, ist ja kein Teilen.
    Du hast das x raus zugezogen.
    Wenn du jetzt da einfach durch die gesuchte Variable teilen würdest, hättest du bei der Aufgabe x=9 und damit würde die Lösung x=0 verschwinden.
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    Gruß
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  10. #10
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    Wow danke für die Beteiligung!

    Kann mir einer sagen wie der auf 2^(2x+1) kommt?
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