Sinusfahrt mit DC-Motor

[bbraune]

Hallo!

Brauche mal wieder eure Hilfe bei einem Problem.

Ein DC-Motor soll eine sinusförmige Geschwindigkeitskurve abfahren. Dafür wollte ich mir die entsprechenden Werte in einer EXCEL-Tabelle errechnen. Leider komme ich damit nicht ganz zurecht. Hier mal Eckdaten als Beispiel.

• DC-Motor mit Lochscheibe und Gabellichtschranke
• Sinusförmige Geschwindigkeit 0-180 Grad
• Der Weg soll 100 Löcher der Lochscheibe betragen
• Die Zeit 1000 Takte

Möchte nun die Anzahl der Takte zwischen den Löchern wissen.

Bekomme da aber nach meinem Verständnis nur Blödsinn raus.
Kann mir da jemand weiter helfen?

Viele Grüße
Burkhard

[Geistesblitz]

Mein Ansatz wäre bei der Aufgabe so:
Geschwindigkeit hat ein Sinusprofil:
v = vmax*sin(w*t)
Durch Integrieren kommt man auf den Weg: (Integrationsgrenzen t=0 und t=1000)
s = vmax/w*(1-cos(w*1000))
Für s lässt sich deine Wegdifferenz einsetzen:
100 = vmax/w*(1-cos(w*1000))
w bekommt man nun durch den Umstand, dass cos(w*1000)=1 sein soll und auf dem Weg dahin nicht, das heißt es bleibt nur übrig, w*1000=pi zu setzen, also w=pi/1000
Die Gleichung löst sich dann auf zu
100=2*vmax*1000/pi -> vmax=pi/20
Wenn du das in die Formeln oben einsetzt, dann kannst du damit die Verläufe von v und s berechnen:
s = 50*(1-cos(1000/pi*t)
v = pi/20*sin(1000/pi*t)
s wird dabei in der Einheit "Löcher" angegeben und die v in "Löcher/Takt".
Ich hoffe mal, das ist alles so korrekt und auch nachvollziehbar. Auf meinem Taschenrechner bekomme ich jedenfalls für den Weg eine schöne Sinuskurve, die wie gewünscht bei t=0 zu s=0 wird und bei t=1000 zu s=100

Dazu sei allerdings noch gesagt, dass für die Bahnplanung meistens nicht sinusförmige, sondern sin²-förmige Bahnen verwendet werden, da das ein paar Vorteile mit sich bringt.

[bbraune]

Vielen Dank für deine Antwort. Werde es mir heute Abend mal in Ruhe anschauen.
Sinusförmig ist schon das was ich brauche. Es geht nicht direkt um die Motorbewegung sondern das was er antreibt. Siehe hier https://www.roboternetz.de/community...nstliche+lunge

Gruß Burkhard

[Geistesblitz]

Achso, ok. Hmm, da frag ich mich aber auch, ob du wirklich unbedingt einen sinusförmigen Geschwindigkeitsverlauf brauchst. Verkehrt ist es jedenfalls nicht, aber wirklich brauchbare Ergebnisse wirst duwohl nur mit einer geeigneten Regelung erzielen können. Schließlich reicht es ja nicht, einem Motor eine Spannung zu verabreichen, damit er sich mit einer Geschwindigkeit dreht, denn diese ist sowohl von der Last als auch von der Zeit selbst abhängig (Anlaufdynamik). Naja, geh mal meine Gedanken durch und frag weiter, wenn dir was unklar sein sollte oder du andere Fragen hast.

[bbraune]

Habe es mir mal in eine Exceltabelle eingetragen und für t immer die Takte 0 - 1000 eingesetzt. Leider kommen da dann viele Kurven raus(siehe Bild). Es soll aber nur eine Kurve sein.
Bei v kommt "Löcher/Takt" hinaus?! Ich bräuchte aber "Takte pro Loch".

[Geistesblitz]

Ah, ich hab da sogar einen Fehler gemacht und in der Gleichung nicht pi/1000, sondern 1000/pi hingeschrieben. Wie doof von mir, 3 Zeilen vorher stands noch richtig.
Hmm, um Takte/Schritt zu berechnen müsste man anders vorgehen: man müsste die Umkehrfunktion von der Weggleichung aufstellen (also aus s(t) ein t(s) machen) und da dann die Wegwerte von 0 bis 100 eintragen. Die Takte/Schritt würdest du dann bekommen, indem du die Zeit vom vorherigen Schritt vom Aktuellen abziehst.
Wenn du aber noch eine Regelung einbauen willst, kann es gut sein, dass du mit der geringen Winkelauflösung noch Probleme bekommst. Zu den ersten Takten wird die Position mit Sicherheit noch kleiner als 1 Loch sein und erst beim erreichen des Loches wird dann die Position ruckartig auf 1 gehen. Das geht dann immer so weiter, sodass deine Positionsmessung ziemlich gestuft sein wird. Da wäre es fast schon sinnvoller, langsamer abzutasten, damit der Verlauf glatter wird.

[bbraune]

Nach der EN250 Norm ist eine Sinusförmige Kurve vorgeschrieben.
Das dann noch geregelt werden musst ist natürlich klar. Brauche aber dazu erst mal die Soll-Werte.
Ich messe nicht nach jedem Takt wie viel Löcher vorbei sind sondern bei jedem Loch wie viele Takte vergangen sind.
Bin jetzt noch unterwegs. Werde es aber nachher mal mit der geänderten Formel durchrechnen.

[Geistesblitz]

Ah, also regelst du quasi auf Zeitebene anstatt auf Wegebene? Das ist auch mal ein interessanter Ansatz, an sowas hab ich noch gar nicht gedacht.

[bbraune]

Die Werte oben(100 und 1000) waren nur Beispiele damit es besser nachvollziehbar ist. Die eigentlichen Werte sind 2798 Löcher bei 19.200.000 Takte(was bei 16Mhz 1,2 Sekunden entspricht).
Die Gabellichtschranke der Lochscheibe ist am InputCaptureInterrupt angeschlossen und zählt mir so sehr genau die Takte zwischen den Löchern. Daher brauche ich also die Anzahl der Takte die zwischen den Löchern liegen.

- - - Aktualisiert - - -


Mit PI/1000 siehts jetzt so aus Anhang 24661
Ist nur ne halbe Kurve

[Geistesblitz]

Ja, cih dachte auch, dass du nur von 0 bis 100 positionieren willst und die Sinuskurve als Bewegungsprofil heranziehen wolltest. Das Ganze geht aber natürlich auch für andere Werte, daher hab ich die Gleichungen ja auch hergeleitet. Wie du die Werte nun einsetzen musst, dass es deine Anforderungen erfüllt, kannst du sicherlich auch selber. Ich hab dir wohl schon genug Denkarbeit abgenommen, glaub ich.

Wegen den anderen Werten: Klar, aber das Verhältnis bleibt ja ähnlich. Wird es dann so aussehen, dass bei jedem Interrupt von der Gabellichtschranke auch die Regelung erneut reagiert? Dann hast du eine variable Abtastzeit und ich weiß nicht, ob sich damit überhaupt gescheit rechnen lässt. Bei geringen Geschwindigkeiten dauert es dann nämlich länger, bis der Interrupt wieder ausgeläst wird und in dieser Zeit kann die Abweichung dann stärker wachsen als bei kürzeren Abtastzeiten. Wie sieht es eigentlich mit einer Vorsteuerung aus?