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Thema: Drehmomente für Zahnräder berechnen :-/

  1. #1

    Frage Drehmomente für Zahnräder berechnen :-/

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    hallo liebe leute
    hab mir heute mittag eine planetenartiges getriebe für elektro-hilfsantrieb in die tretkurbel vom fahrrad ausgedacht
    und bin jetzt zu müde, das mit den drehmomenten für die dimensionierung der zahnräder noch hinzubekommen.
    Für manche ist das bestimmt ein Klacks, drum macht es Euch vieleicht freude, *liebmüdewink*

    Maximaler hilfsantrieb könnte so "50kg im stehen treten" sein.
    Also Mensch der im Stehen mit 50kg Körpergewicht in die 175mm Tretkurbel tritt.
    Macht so 500 N mal 17,5 cm = 8750 Ncm
    Das ist wohl ne ganze Menge :-/

    Bei Mädler steht nun zum billigen 72 Zähne Modul-1 Azetalharz-Zahnrad 321 Ncm
    Die Stahl-Variante hat auch nur 459 Ncm (10mm Zahnbreite!)

    Weiter findet man bei Mädler:
    Die Drehmomentangaben zu Zahnrädern (in den Maßtabellen, zul.
    MD in Nm bzw. Ncm) beziehen sich nur auf die Verzahnung, ohne
    Berücksichtigung von Wellendurchmesser und Passfedergröße.
    Das deute ich so, dass ich über die Verzahnung nur 321 Ncm in die Tretkurbel bekomme.
    Was gar nicht so schlimm sein müsste, denn ich kann ja 10 kleine Planetenräder wirken lassen,
    dann wär ich mit 3210 Ncm schonmal in der selben Größenordnung,
    und will eigentlich eh nur mit 100Watt motorisieren (solarantrieb).

    Nur 4 Planetenräder wär aber einfacher,
    drum träum ich nun, dass ich eh falsch denke
    und mir hier jemand lieb auf die Sprünge helfen mag

    roland,
    *liebgutenachtwink*

  2. #2
    Erfahrener Benutzer Robotik Einstein Avatar von Geistesblitz
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    Kommt ganz darauf an, ob du mit dem Antrieb auch anfahren willst. Sobald du angefahren bist dürfte das Moment rasch kleiner werden. Insofern könnte man es vielleicht auch irgendwie handhaben, dass das Teil nicht gleich mit voller Kraft anfährt (irgendwo muss das Moment auch her kommen, vom E-Motor?), allerdings dauert dann das in Schwung kommen auch ein wenig länger.

  3. #3
    oh schön, dass der thread aufgenommen wird, ich hab da nämlich immer noch keinen plan.
    ob ich anfahre oder Berg mit 15% Steigung hochstrampele ist dem Motor und Getriebe egal.
    Der Motor hat sein Drehmoment und entweder bricht er damit die Zähne ab oder nicht.

    Wenn ich meinen Himax HC 6310-225 einbaue, gehe ich 4:1 mit 35 Zähne Ritzel auf das 140 Zahnrad von meinem "Planetendifferenzgetriebe" (hab gestern wohl das rad neu erfunden), das geht dann mit 4-5 Planetenrädern 7,6:1 in die Tretkurbel. Also insgeammt 30,4:1

    Wenn ich meinen Hacker A30 8XL nehme, gehe ich 11,7:1 mit einem 12er Ritzel auf das 140 Zahnrad. Mein Differenzgetriebe kann ich von -1:1 über 0:1 bis jenseits 100:1 fast beliebig auslegen. Der A30 hat mit 1100 Umin/Volt die 4fache Drehzahl vom Himax, also fehlen noch so 10:1 welche die 4-5 Planetenräder übertragen.

    Für den Himax find ich kein Drehmoment. Er kann bei 2000 Umin so 450 Watt ziehen, die komische Formel von Mädler ( 9550 * P / n) spuckt da 2148,75 Nm = 214875 Ncm aus.

    Für den Hacker finde ich nur 35A, was bei 11 Volt 385 Watt machen würde. die Drehzahl unter Last läge dann so bei 8470 Umin. Ergäbe mit der komischen Formel 43410 Ncm.

    Jetzt hab ich wahrscheinlich mehr Leute verschreckt als angelockt
    und ich hab noch weniger Plan :'(

    übrigens: einmal tretkurbel pro sekunde drehen macht 2 x 2 x 0,175 = 0,7m Hub, was bei 70kg treten im stehen mit E_pot = m g h rund 500 Watt ergibt. Passt ungefähr

    Roland, Physiker
    Ideen immer zu mir
    Ausreden woanders hin

  4. #4
    Hm, da wird die komische Formel erklärt: http://www.kfz-tech.de/Formelsammlung/Drehmoment.htm

    Gerne könnt Ihr mir auch alternative Vorschläge zu einkopplung des Motors machen.
    Der Hilfsantrieb wird ja schwächer als meine Beinkraft sein.
    Da ich in der Testphase mein Treten nicht überwache, kann es durchaus passieren,
    dass ich in einer Schrecksekunde die Tretkurbel blockiere!
    Das Planetengetriebe wird das wohl aushalten!
    Aber wenn ich einfach dumm den Hacker mit einem 12er Ritzel auf das 140er Plastikzahnrad drücke, wird der Hacker aus voller Leistung die Zähne abschrubben.
    Da braucht man gar nicht erst rechnen.

    Kräftiger wäre ein 10mm AT T5 Zahnriemen, aber auch der wird den Hacker nicht aufhalten,
    und hat schlechteren Wirkungsgrad als das 12er Ritzel.
    Wird allerdings auch leiser sein ?

    Eigentlich müsste ich ein 10er Kettenritzel und Kette von Pocketbike nehmen,
    aber das wird mir bei den hohen Drehzahlen zu viel Krach machen

    Also hab ich mir vorgenommen, das 12er Ritzel (plastik oder stahl ???) zu nehmen,
    und in der Testphase keine Schrecksekunde zu haben.

    roland
    Ideen immer zu mir.

  5. #5
    Okay, bei ( 9550 * P / n) ist die Leistung kW anzugeben.
    Damit ergäbe sich für den Himax 215 Ncm und dem Hacker 43 Ncm.
    Das 140 Zähne Plastikzanrad ist für 616 Ncm zugelassen,
    das 12 Zähne Plastikritzel aber nur für 10 Ncm.
    (das 12 Zähne Stahlritzel übrigens auch nur für 11 Ncm.)
    Den starken aber langsamen Himax würde ich mit einem 35er Zahnrad einkopplen, das hat 98 Ncm
    Interpretieren kann ich das aber nun immer noch nicht
    und müde bin ich jetzt auch wieder sehr.

    Wenn ich die volle Leistung raushole, liegt das volle Drehmoment am Ritzel an.
    Das 140er Zahnrad kann das ab, aber das 12er Ritzel hält nur ein viertel von den 43 Ncm
    und das 35er nur die hälfte von den 215 Ncm

    Woraus ich folgere, dass ich den Hacker nur mit mit knapp 100 Watt
    und den Himax nur mit 225 Watt belasten dürfte.

    Da mir der kleine Hacker lieber wäre, nehme ich ein 18er Ritzel was 20 Ncm aushält
    und muss nun überprüfen, ob die Zahnräder meines Planetendifferenzgetriebe 20:1 noch standhalten.

    puhh.
    Das ganze wird mir übrigens zu kompliziert, und ich werde auf die simplere Lösung zurückgehen,
    mit einem 4:1 Planetengetriebe am Motor über ein Freilauflager von einem 8er Ritzel über eine Pocketbikekette in ein 74 Alu-Kettenrad einzukoppeln.

    Das geniale an meinem Planetendifferenzgetriebe wär halt das Gewicht:

    Hacker A30 (200Watt): 177g
    Plastikzahnräder: < 200g
    10 mini Kugellager: 50g
    Summe: 500g


    Übliche Pedelcantriebe wiegen 4 kg

    roland,
    *gutenacht*

  6. #6
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    Wie wäre es, wenn du erstmal die Gedanken in deinem Kopf etwas sortierst und hier dann etwas gut Lesbares schreibst, wo du auf den Punkt bringst, was du hast und was du willst? Ich mag einfach deinen wirren Gedankengängen kaum folgen.

  7. #7

    Idee ja ja

    Klar taucht auch in diesem Thread ein Legosteiniger auf
    Überrascht mich nicht, dass mir hier niemand helfen mag/kann.
    Aber keine Sorge, ich kann das Problem auch alleine lösen
    und dann bin ich schnell wieder weg.
    Vielleicht freut sich irgendwann ein google-suchender mit ausreichend geistigen Fähigkeiten
    über die vielen Zahlen.

    Der Hacker soll also nur maximal mit 200 Watt betrieben werden
    womit er bei einem 18er Ritzel ein maximales Drehmoment von 20 Ncm erzeugt.
    Das wird dann in ein 140er Zahnrad eingekoppelt,
    welches nun 20 / 18 * 140 = 156 Ncm hat.

    Dieses soll mit 22,4 : 1 über mein Planetendifferenzgetriebe in die
    Tretkurbel einkoppeln und würde somit 3484 Ncm erzeugen,
    was etwa zusätzlichen 25kg Gewicht auf die Tretkurbel entsprechen würde.

    Das mit der Tretkurbel verbundene Sonnenrad mit 65 Zähnen soll das Drehmoment über 5 Planetenräder aufnehmen, womit es 697 Ncm aushalten muss.

    Aus Plastik schafft es aber nur 289 Ncm

    Ich versteh noch nicht, wieso ein Stahlzahnrad trotz 11,6 fachem Gewicht auch nur 364 Ncm aushält :-/

    Abhilfe würde ein Modul2 Zahnrad vergleichbarer Größe schaffen, also 36 Zähne mit 834 Ncm

    Allerdings passt dann nur ein 14er Planetenrad in die kompakte Konstruktion, womit nur 10:1 erreichbar ist.
    Das 14er müsste dann 69,7 Ncm aushalten und ist sogar für 103 Ncm ausgelegt

    Müsste ich mich wohl doch von dem kleinen Hacker verabschieden und den größeren Himax nehmen, der dreht ja so langsam, dass das Planetendifferenzgetriebe nur 7,6 : 1 braucht.

    Der auch nur 250g schwere Himax ist halt doppelt so dick, passt im Direktantrieb auf das 140er Zahnrad nicht mehr unten in den Diamantrahmen, sondern muss unter dem Rahmen direkt vor der Tretkurbel befestigt werden.
    Was aber auch problemlos geht.

    Die ganze kompakte Konstruktion würde sich auch recht gut kapseln und als nicht auslaufbare Ölwanne nutzen lassen.

    Also falls das mal jemand bauen und vermarkten möchte,
    melde er sich bei mir, dann meld ich ein Patent drauf an.

    roland,
    Physiker.

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