Das Problem ist die nicht genau bestimmte Ladeschlussspannung des Akkus. Die kann je nach Zellentyp, Alter, Temperatur und Innendruck so etwa zwischen 1.4V und 1.6V pro Zelle liegen. Im ungünstigsten Fall braucht man sogar mehr als 12V, um den Akku voll zu laden. Eine Strombegrenzung per Widerstand ist daher nicht möglich.

Theoretisch könnte man auch einfach den Akku mit einem passenden Vorwiderstand zwischen +12V und -5V des PC-Netzteils hängen. Der Widerstand sollte so gewählt werden, dass bei einer Spannung von 12V ein Strom von ca. 100 mA fliesst (=> 50 Ohm, Belastbarkeit min. 2W, damit der Widerstand bei leerem Akku nicht überlastet wird).

Ich würde noch eine Diode einbauen, damit der Akku sich nicht über das Netzteil entladen kann, wenn man vergessen hat, das Teil vor dem Abschalten des Rechners abzustecken.