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Thema: Problem mit Formel, Ableitung, Vereinfachung

  1. #1
    Erfahrener Benutzer Roboter Genie
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    Problem mit Formel, Ableitung, Vereinfachung

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    Hallo,

    folgendes Problem:

    ich will diesen Term hier nach h ableiten:

    d/dh[ h^2 / (r*(1+sqrt(1-e*h^2/r^2)))]

    mit quotientenregel /kettenregel und so komme ich auf

    (2*h*r*(1+sqrt(1-e*h^2/r^2)) + h^3*e/(r*sqrt(1-e*h^2/r^2))) / (r+r*sqrt(1-e*h^2/r^2))^2

    da komme ich aber nicht wirklich weiter... wie lässt sich das denn noch vereinfachen? mathematica spuckt mir h/sqrt(r^2-e h^2) aus, weis aber nicht ob das so stimmt, bzw wie man da draufkommt??
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  2. #2
    Moderator Robotik Einstein Avatar von HannoHupmann
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    hast du schon mal versucht alle Doppelbrüche aufzulösen, alles auf einen Bruch zu schreiben und dann was geht zusammen zu fassen bzw. aufzulösen?

    Wenn du die Formel als Bild darstellen kannst (also wie man sie normal aufs Blatt schreibt), dann fällt es mir auch einfacher selbst aufzulösen.

    Alternativ gibts noch den trivialen fall, dass du irgendwas falsch abgeleitet hast oder nicht richtig eingegeben in dein Programm.

  3. #3
    Erfahrener Benutzer Roboter Genie
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    @ hanno
    doppelbruch hilft nicht, sind überall summen...

    bild ist so: (wieso gibt es hier eigentlich keine Latech unterstützung?)


    und die ableitung..


    die ableitung ist korrekt, habe ich überprüft, muss nur noch irgendwie vereinfacht werden
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  4. #4
    Benutzer Stammmitglied
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    Hallo, du tust dir leichter wenn du gleich zu beginn mal sqrt(1-e*h^2/r^2) substituierst.

  5. #5
    Erfahrener Benutzer Fleißiges Mitglied
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    http://www.wolframalpha.com/input/?i...E2%29%29%29%5D

    Da steht auch eine schöne Erklärung dabei wenn du auf show Steps klickst.
    Nothing is impossible, the impossible just takes longer!

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