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Thema: Paul auf dem Laufband

  1. #1
    Benutzer Stammmitglied
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    Paul auf dem Laufband

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    Paul läuft auf einem stehenden Laufband 10km/h. Das Laufband ist beliebig lang.
    Paul muss das Laufband einmal hin und wieder zurück laufen.
    Wann ist Paul am schnellsten wieder am Anfang:

    1. Wenn das Laufband steht.
    2. Wenn sich das Laufband mit 5 km/h immer in eine Richtung läuft
    3. Das ist egal.

    Bitte erst den Gedanken ohne rechnen schreiben und dann mit (ohne Rechnung. Nur das Ergebnis)

    LG
    Kimba

  2. #2
    Erfahrener Benutzer Lebende Robotik Legende Avatar von PICture
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    Hallo!

    Ich sehe hier nichts zum Rechnen und sage: 3.

    MfG

  3. #3
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    Wenn das band steht bewegt sich paul mit eine durchnitgeshwindigkeit von 10 Km/h hin und her.
    wenn das band sich mit 5km/h bewegt in eine richtung , bewegt sich paul einmal mit 15 km/h und mit 5 km/h zurück , das ist eine durchnitsgeschwindigkeit von 10 Km/h .

    formel : (15Km/h + 5Km/h)/2
    mhhh jetzt bin mir nicht mehr sicher , werde die daten in mein atmega durchrechnen lassen

  4. #4
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    Paul ist am schnellesten wieder am Anfang wenn das Band steht.

    Weil er sich bei laufenden Band nicht mit durchschnittlich 10km/h bewegt. Er bewegt sich tatsächlich nämlich für 1/4 der Zeit mit 15km/h und für 3/4 der Zeit mit 5km/h -> durchschnittlich 7.5km/h.

    Also Antwort 1.

  5. #5
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    Nummer 3. es ist egal
    @kounst
    es geht nicht um die zeit in der er sich mit einer bestimmten geschwindigkeit bewegt sondern um die strecke auf der er dies tut
    er läuft die halbe strecke mit 15kmh und die ander hälfte mit 5kmh = 10kmh durchschnitt

  6. #6
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    Koust hat Recht, die Lösung ist 1:

    v = s/t <-> t=s/v

    Fall 1: Das Band bewegt sich nicht
    t_ges1 = 2*(s/v) = 2*s / 10km/h = 3*s / 15km/h
    Fall 2: Das Band bewegt sich mit 5km/h
    t_ges2 = s/(v-5km/h) + s/(v+5km/h)) = s/5km/h + s/15km/h = 3*s/15km/h + s/15km/h = 4*s/15km/h

    -> t_ges1 != t_ges2

    mfG
    Markus

  7. #7
    Erfahrener Benutzer Lebende Robotik Legende Avatar von PICture
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    Hallo!

    Wenn man Relativitätstheorie anwendet, braucht man gar nichts rechnen, wie bei einer Fliege in farrendem Zug, die in einem Waggon sogar in beliebiger Richtung hin un zurück fliegt ...

    Ich persönlich spüre auch nicht, dass ich mich in unbekannter Richtung mit unbekannter riesiger Geschwindigkeit im Weltraum bewege.

    MfG

  8. #8
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    Zitat Zitat von Sebas
    Nummer 3. es ist egal
    @kounst
    es geht nicht um die zeit in der er sich mit einer bestimmten geschwindigkeit bewegt sondern um die strecke auf der er dies tut
    er läuft die halbe strecke mit 15kmh und die ander hälfte mit 5kmh = 10kmh durchschnitt
    Nehmen wir mal an das Band wäre 15km lang:
    Dann braucht Paul in die eine Richtung mit 15km/h eine Stunde.
    In die andere Richtung braucht er mit 5km/h drei Stunden.
    Insgesamt also 4 Stunden
    Das ergibt eine Druchschnittsgeschwindigkeit von 2*15km/4h = 7,5km/h

    Oder anders Betrachtet:
    Wenn Paul 100km/h läuft und das Band mit 99.9999km/h. Dann würde er sich mit 199.9999km/h bzw. 0.0001km/h bewegen. Pauls braucht also für den Rückweg ewig.
    Trotzdem würde er sich nach deiner Rechnung mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 100km/h bewegen.

  9. #9
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    Lösung 1 ist richtig und Kounst hat richtig gerechnet bzw. argumentiert

    Planung ersetzt Zufall durch Irrtum

    Gruß aus dem Ruhrgebiet Hartmut

  10. #10
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    Hallo!

    Und wie kannst du deine Lösung begründen, da das Band ausser eventueler linearer Bewegung, bewegt sich auch mit der Erde (wegen Drehung). Für Deutschland könnte man vereinfacht ca. 800 km/h annehmen (gegen Mitte der Erde). Es würde mich interessieren, ob du das auch berücksichtigt hast ...

    Die Begründung von kounst ist für mich ein bestes Beispiel, wie man simple Sachen bis zum Nonsens komplizieren kann ...

    Ich denke eben, dass Sebas Recht hat und warte gespannt auf die bereits vorhandene Lösung vom Kimba ...

    Die Frage war sehr precise:

    Zitat Zitat von Kimba
    Wann ist Paul am schnellsten wieder am Anfang ...
    Und warum sollte die nur von permanenter Gechwindigkeit vom Paul, bei fester Länge des Bands, die vom Paul gebrauchte Zeit überhaupt sich ändern ?

    MfG

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