Hallo zusammen,

da die Arbeit an dem Chassis für ein vierrädriges Fahrzeug mit Knicklenkung soweit fortgeschritten ist, daß ich den Wendekreis ausmessen kann, wollte ich nun wissen, wie groß denn der Kreis nun theoretisch sein müßte.

Zum Glück hab ich zuerst mit einer ungefähren Vorstellung von den Abmessungen das Fahrwerk gebaut und danach erst gerechnet. Umgekehrt hätte ich vermutlich nochmal bauen müssen um auf den dann theoretisch vorgegebenen Wert zu kommen


Hier die Fragestellung:

Wie groß ist der Durchmesser des Kreises, den die Fahrzeugmitte (gleich Knickpunkt) eines mit Knicklenkung gelenkten Fahrzeugs beim Fahren beschreibt, wenn der Lenkeinschlag auf 50 Grad eingestellt ist?

Der Abstand der Vorder- und Hinterachse bei Geradeausstellung (0 Grad Lenkeinschlag) beträgt 105 mm. Das Knickgelenk liegt genau in der Mitte.

EDIT: Da es noch einige Unklarheiten gab: Die Räder sind rechtwinklig an den Achsenden montiert und stehen senkrecht auf dem Boden. Für die Aufgabe kann angenommen werden, daß sie frei rollbar sind. (Tatsächlich ist hinten ein Differenzialgetriebe eingebaut, die vorderen freilaufend).

Den Durchmesser bitte in Millimeter mit mindestens 2 Nachkommastellen angeben (oder cm mit 3 Nachkommastellen, etc)

Skizze
Code:
  | Achse hinten         105mm            | Achse vorne
  |              Fahrzeuglängsachse       |
  o-------------------o-------------------o
  |                   Knickgelenk         |
  |                                       |



  |
  |
  o-------------------o   + + + + + + + + + + +
  |                     \.
  |                       \      50 Grad
                            \.
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                                 ,´
Zur Beantwortung reicht zunächst mal der Zahlenwert mit Einheit. Dachte mir, daß dann ab Mittwoch, dem 24.3, die zugehörigen Lösungswege (lieber mit Erklärung als nur mit Formeln) gepostet werden können. Wenn ich einen Weg entdecke, der dem meinen etwa entspricht, kann der Thread geschlossen werden.

Für manche wird diese Geometrieaufgabe sicherlich kein Problem darstellen; mich hat sie allerdings einen halben Tag beschäftigt


Viel Spaß
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