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Thema: Kleines Rtsel mit Baukltzen ber Mathematik und Abschtzen

  1. #1
    Erfahrener Benutzer Fleiiges Mitglied
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    Kleines Rtsel mit Baukltzen ber Mathematik und Abschtzen

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    Einigen vielen drfte das Rtsel sicherlich bekannt sein dann aber bitte erstmal nicht verraten

    Jeder kennt ja bestimmt Baukltze. Hier nehmen wir mal an ein Bauklotz ist 1 LE lang und 0.5LE breit. Der Schwerpunkt soll hier erstmal perfekt im Zentrum des Klotzes liegen, sie sollen unverformbar und unzerstrbar sein. Es gibt kein Wind. Alle Baukltze sind gleich schwer

    Jetzt soll aus den Baukltzen eine Treppe gebaut werden und zwar so das immer ein Bauklotz ein bisschen versetzt auf den vorigen gesetzt wird. Die Treppe ist quasi freitragend, d.h sie besitzt keine "sttzfeiler" o.. Die Treppe ist jetzt 0.5LE breit. Wie weit die Steine berlappen darf selbst entschieden werden und sich jedes mal ndern

    Sowas hat jeder junge ja schonmal im gebaut. Die brechen ja aber irgendwann nunmal in sich zusammen wegen der Schwerkraft.

    Aber mal rein theoretisch, wie weit kann man so eine Treppe eigentlich Stapeln. Also welche Lnge vom Anfang der ersten Stufe bis zum Ende der letzten Stufe ist erreichbar (nur in x-Richtung, hhe zhlt nicht), bevor alles zusammenbricht? Baukltze seien einfach mal unbegrenzt vorhanden. Die Baukltze drfen nicht zusammengeklebt werden sondern liegen nur aufeinander.
    Erstmal Schtzen, damm wer lust hat mal ausrechnen. Das ergebin ist erstaunlich. Ich habe es z.B. nie geschafft eine so lange Treppe zu bauen

  2. #2
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    1,5 LE wrde ich schtzen
    aber um das auszurechnen bin ich viel zu doof^^

  3. #3
    Erfahrener Benutzer Fleiiges Mitglied
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    nur als tipp etwas mehr ist es schon.
    Wenn man es ausrechnen mchte muss man zusehen, dass der gesamtschwerpunkt der Konstruktion nicht ber die kante des untersten Steins wandert, dann kippt der turm

  4. #4
    Erfahrener Benutzer Roboter Experte
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    Wenn es das ist was ich denke, dann gibst so nen hnlichen Versuch mit nem Lineal , Gummiband und Hammer.

  5. #5
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    ist tatschlich erstaunlich..

    Der oberste Stein kann zur Hlfte berhngen
    der 2. oberste nur noch ein viertel
    ...ein 8tel usw.

    so jetzt kann wer anders weitermachen- ist ja nicht mehr schwer.

  6. #6
    Super-Moderator Lebende Robotik Legende Avatar von Manf
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    Vielleicht geht es darum, die Steine mit ihrer Diagonalen zur Messkante auszurichten, dann ist der berhang gemessen in LE etwas grer.

  7. #7
    Erfahrener Benutzer Fleiiges Mitglied
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    Bleiben wir lieber mal bei einem quasi 2-D Gebilde wo alle steine grade aufeinander leigen. Das wird schon lang genug

  8. #8
    Neuer Benutzer fters hier
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    6
    Dazu haben zwei Israelische Forscher mal Untersuchungen angestellt. Es ist theoretisch mglich, unendlich viele Kltze in die Waagerechte zu stapeln, wenn man bedenkt, dass man die Kltze auch nach diesem Schema bauen kann:

    Code:
              
       ####
    ####  ####
       ####
    so hat man schon mit nur 4 Steinen mehr als 1,5 Steinweiten herausgeholt. Die genaue Formel zur Berechnung von Der berhangweite von n Steinen ist mir gerade nicht bekannt, ergibt sich aber aus der waagerechten lnge der Steine und der Kltzchenkonstante k, die aber noch nicht berechnet wurde. Wen's interessiert, ich habs aus ner PM, sollte so 4-5Monate her sein, dass die erschienen ist.

    geht man allerdings davon aus, dass die Kltzchen nicht bereinander gestapelt werden drfen, muss man beim Stapeln darauf achten, dass der Gesamtschwerpunkt der Kltzchengeschichte immer exakt auf der Tischkante (oder weiter auf dem Tisch) liegt. Man msste dann beim Stapeln eine Art halbe Parabel basteln. Wie viele L.E. man dann tatschlich ber die Tischkante kommt? Keine Ahnung.

  9. #9
    Erfahrener Benutzer Roboter Genie
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    hat das einer probiert aufzubauen? ich werd es mal probiern und dann vom praktischen ergebniss berichten


    so ich habs probiert und nicht ber die doppelte lnge des klotzes geschaft
    ob der versatzt quadratisch (0,5cm, 1cm, 2cm,4cm) oder gleichbleibend ist war egal das ergebnis war eine umgefallener turm

    bin mal auf eine rechung gespannt

  10. #10
    Erfahrener Benutzer Fleiiges Mitglied
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    Ich kann ja mal eine Rechnung fertig machen wer sie haben mchte kann sich bei mir melden. Wenn keiner mehr weiterrtseln will kann ich sie hier auch reinstellen

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