Delta Roboter

[GeoBot]

Ich hoffe ich bin nicht zu unpräzise:

Kinematik ist die rein geometrische Beschreibung von Bewegungen.
Mit ihr werden die Beziehungen zwischen den Winkeln und Längen der Gelenke und den damit verküpften Bewegungen einzelner Punkte der Struktur abgebildet.

Nehmen wir diese Parallelstabkinematik http://www.prsco.com/rotopod.html als Beispiel.

Wir wollen wissen wo der Mittelpunkt der Plattform ist und dazu die
Neigungwinkel und den Rotationswinkel der Plattform. Gegeben ist
die Position der Gelenke unten auf dem Ring. Das wird als "direktes
kinematisches Problem" bezeichnet und die Lösung wird "Vorwärtstransformation" genannt.

Wollen wir umgekehrt nun zu einer Plattformposition und Lage die Stellungen der Gelenke ermitteln, ist das das "inverse Kinematische Problem". Und dessen Lösung heißt "Rückwärtstransformation".

[GeoBot]

MeckPommER: "Aus den Längen der Beine die Position und Winkel der Arbeitsplattform im Raum bestimmen? Wozu braucht man das?"

z.B. um den Arbeitsraum auszulegen.

Was mir da auch noch Einfällt ist die Kalibrierung. Mal schauen da hatte
ich auch noch einen Link zu.

http://tu-dresden.de/die_tu_dresden/...ng_parallelkin

[Bensch]

Hallo GeoBot,

Danke für die Erklärung. Was ich laienhaft als "Ansteuerung" bezeichnet habe wäre also die Rückwärtstransformation, also eine Lösung zu "Ich will an den Punkt X, wie muss ich die Gelenke stellen?", richtig?
Ich rechne grade ein bischen dran rum, wenn was brauchbares dabei rum kommt scan ich es ein und stells hier ein.
Grüße,
Benjamin

[GeoBot]

@ Bensch : Ja.

Hier noch ein Link aus meiner Sammlung.
Für die die richtig einsteigen (lesen) wollen.
Da hat es auch entsprechende Software.
http://www-sop.inria.fr/members/Jean...erlet_eng.html

[Bensch]

Soooo,

wie ihr wisst versuche ich grade, eine Rückwärtstransformation für den Delta zu berechnen. Und es ist leider doch nicht sooo einfach, wie ich dachte. Das Problem war/ist ein Denkfehler meinerseits. Ich habe versucht, für einen gegebenen Montagepunkt des Bots und gegebene Lage des anzufahrenden Punktes den Winkel zu berechnen, den der obere Teil des Armes mit der Geraden bildet, die durch Anfang und Ende des Armes führt. Das klappt zwar, bringt aber nichts ...

Ich habe jetzt folgendes vor (mach ich aber erst morgen, weil ich da vermutlich teilweise selbsts nochmal nachlesen muss):
Gegeben ist der Montagepunkt des Bots und der Punkt, der angefahren werden soll, sowie die Maße des Bots.

1) Funktion erstellen die aus dem Montagepunkt und der Geometrie des Bots den Punkt berechnet, an dem der Arm beginnt (das ist dann genau in der Achse des Servos). Punkt = AA

2) Funktion erstellen, die aus dem anzufahrenden Punkt den Punkt berechnet, an dem der Arm enden muss. Punkt = AE

3) Um AE eine Kugel mit Radius = Länge des unteren Armteils legen

4) Um AA einen Kreisring legen mit Radius = Länge des oberen Armteils. Der Kreisring muss in der Ebene liegen, die der Obere Armteil bei seiner Bewegung aufspannt.

5) Schnittpunkte zwischen der Kugeloberfläche und dem Kreisring berechnen (Müssten 2 sein, ausser der Arm ist voll gestreckt, dann nur 1. Wenn Punkt nicht erreichbar 0)

6) Von diesen Schnittpunkten jenen identifizieren, der "Weiter aussen", also weiter weg vom Montagepunkt des Arms, liegt. Dieser Punkt ist der Gelenkpunkt des Arms = AG

7) Mit Kenntnis von AA und AG den Winkel zwischen der Ebene, auf der der Bot montiert ist und der Geraden durch AA und AG berechnen. Das ist der Winkel, den der Servo steuern muss.

Ist alles nur lineare Algebra, aber Kugeln im Raum und deren Schnittpunkte mit irgendwas anderem muss ich mir nochmal anschauen.

[Brantiko]

Schnittpunkte zwischen der Kugeloberfläche und dem Kreisring berechnen (Müssten 2 sein)

Der Kreis liegt in der Kugel da der obere Arm am Servo doch deutlich kleiner ist als der lange Hebelarm?

[radbruch]

Hallo

Da ich nur mittlere Reife besitze und kein Französisch kann werde ich wohl beim Taechen der Positionen bleiben müssen. Um mal ein Gefühl für die Technik zu bekommen habe ich mir ein kleines Funktionsmodel gebastelt:

Bild hier   Bild hier   Bild hier  

Bild hier  
http://www.youtube.com/watch?v=7fpQXlaJN80

Freihändig mit viel Heißkleber zusammengeklebt sind die Fertigungtoleranzen unter aller Sau. Aber trotzdem kann man erkennen, was mit besserer Mechanik machbar ist. Die Schubstangen sind aus Trinkhalmen gefertigt, die Scharniere ersetzen die sonst üblichen Kugelgelenke. Ich denke, mein Ansatz ist schon mal vielversprechend.

Gruß

mic

[Bensch]

Schnittpunkte zwischen der Kugeloberfläche und dem Kreisring berechnen (Müssten 2 sein)

Der Kreis liegt in der Kugel da der obere Arm am Servo doch deutlich kleiner ist als der lange Hebelarm?

Der Kreis hat einen kleineren Radius als die Kugel, aber Kreis und Kugel haben nicht den gleichen Mittelpunkt. Deshalb können die sich schneiden.

Hey das sieht ja schonmal sehr gut aus, mic. Dass sich der Teller oben schief stellt, liegt an den Toleranzen? Weil wenn nicht müsste ich das Konzept nochmal überdenken...

Gruß,
Benjamin

[MeckPommER]

@ Bensch,

also wenn ich im Geiste mir den Delta-Roboter mit 6 Servos baue, dann brauche ich die gewünschte Position und Winkel der Arbeitsplattform im Raum und den daraus resultierenden absoluten Positionen der Montagepunkte der Servo/Schubstangen/Sonstwie-Antriebe. Und ich brauche die fixen Positionen der Halterungen der Antriebsarme. Daraus ergeben sich 6 Entfernungen, die nur umgesetzt zu werden brauchen. Mir will bis jetzt nicht einleuchten, wozu ich da irgendwelche Winkel bräuchte. Für Servos errechne ich mir die einfach mit dem Kosinussatz aus der Entfernung und der Länge meiner Hebel an den Servos.
Gut ist nur, wenn mir diesbezüglich jemand den Kopf wäscht (falls ich falschliege), damit ich mich nicht in Falsches verrenne, bis mein Halsgelenk fertig ist und nicht funzt ^^

@ähM_Key

du hast recht, natürlich ist unser "Halsgelenk" nicht so flexibel, wie ein Hexapod. Aber dadurch, das wir mit den oberen Halswirbeln stets bei jeder Kopfbewegung auch aktiv sind, erscheint es mir sinnvoll, die Beweglichkeit des Gelenks sowie die Beweglichkeit der oberen Halswirbel mit einem Hexapod-Konstrukt nachzubilden.

@ radbruch

Gaiol Das Video gefällt echt! So eine Konstruktion hatte ich zwischenzeitlich mal als Bein für einen Hexapod in Betracht gezogen, aber man kommt ja zu nix ^^
Die Idee, das erstmal mit Trinkröhrchen und scharnieren zu realisieren, finde ich klasse, darauf bin ich bisher nicht gekommen. Ich hatte mir schon die Kugelgelenke ausgesucht und mich beim Preis gegruselt *g*
Bitte versorge uns mit weiterem Material, wenn deine Tests fortschreiten.

Gruß MeckPommER

[radbruch]

Hallo

Das Kippen der Platte liegt an den Fertigungstoleranzen und den lockeren Schrauben an den Scharnieren. Die Arme, Servos und Festpunkte an der Platte sind nicht wirklich symetrisch zusammengeklebt. Es ist erstmal nur eine Studie. Bevor ich mich richtig draufstürze wollte ich mal testen was da auf mich zukommt. Ich schätze, dass man da auch mit schmalem Geldbeutel viel Funktion rausholen kann. Ich bastle grad 'ne zweite Version zusammen, mechanisch etwas stabiler und anspruchsvoller.

Gruß

mic