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Thema: Resonanzkreise bin verzeifelt!

  1. #1
    Erfahrener Benutzer Begeisterter Techniker
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    Resonanzkreise bin verzeifelt!

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    Hallo,

    ich habe ein paar Fragen bezüglich der Schwingkreise.

    1) Warum ist hier nicht die größte Spannung bei der Resonanz Frequenz sonder etwas davor und etwas danach?
    Es handelt sich hierbei um einen SerienScwingkreis mit Widerstand.


    2)Warum ist der Parallelschwingkreis ein unendlich hoher Widerstand bei Resonanz?

    3)Wie erfolgt der Energieaustausch des Serienschwingkreis?

    4)Muss z.B . beim Serienschwingkreis die Ausgangsspannung gßer sein als die Eingangsspannung .? Wenn nein , wovon hängt das dann ab`?

    Mfg niki1

  2. #2
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    zu 1: nicht direkt eine Ahnung, aber Simulationen haben natürlich immer auch Rechenfehler. und zugegebener Maßen: das Bild verstehe ich nicht wirklich.

    Sollte es aber so sein, dass man einmal die Spannung am Kondensator hat (bei niedrigen), und einmal an der Spule (bei hohen Frequenzen), dann verstehe ich es vielleicht doch. Und nun bilde man mal die Summe von beiden Spannungen. dann sollte sich das Rätsel lösen. Denn da eine Seite doppelt so hoch ist wie die andere, muss sie auch schneller Ansteigen. Damit liegt also die Spitze in der Mitte, wenn man beide addiert. Könnte zumindest sein.

    zu 2: Im eingeschwungenen Zustand fließt Strom von der Spule in den Kondensator und umgekehrt. Dabei ist in diesem Schwingkreis so viel Energie gespeichert, dass man von außen her nicht mitspielen darf. Es ist einfach so, als wäre Spule und Kondensator gar nicht da. Damit gibt es dann auch keinen Stromkreis und das ist so, als wäre da ein unendlich hoher Widerstand, der ja bekannter Maßen ein Widerstand ist, der nicht da ist.
    3. Das ist so eine richtig schwere Frage. Aber wenn man es sich einfach macht: der Serienkreis ist ja für die Resonanzfrequenz ein Kurzschluss und damit gibt es keinen Energieaustausch! Nach außen hin.
    4. Nein. Das schwierigste an Schwingkreisen ist immer zu verstehen, wie man sie ins Schwingen bringt. Das kann nämlich eigentlich überhaupt nicht passieren. Am Besten macht man sich ein mechanisches Bild mit einer Schaukel und überlegt da, wie man eine Kraft auf die Schaukel bringt, und warum manchen Kinder es schaffen, von alleine loszulegen und andere müssen immer "angetrieben" werden. Dann muss man nur noch die Parallelen zwischen elektrischen und mechanischen Komponenten herausfinden.

  3. #3
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    1.) Das stimmt schon so! Die Größtwerte der Spannungen an L und C sind nicht genau bei der Resonanzfrequenz, sondern leicht verschoben.
    Wenn du die genauen Formeln brauchst melde dich, aber du kannst davon ausgehen dass der Verlustfaktor eine Rolle dabei spielt, wie weit die Spannungsspitzen von L und C von der Resonanzfrequenz entfernt sind.

    2.) Der Strom pendelt dann zwischen C und L hin und her, und muss somit nicht von außen zugeführt werden. L und C bilden also durch den Stromfluß selber eine Spannung die genau gleich der angelegten Spannung ist, d.h. fließt von außen (fast) nichts in den Schwingkreis hinein. Strom fließt im Schwingkreis aber trotzdem! Und mit R=U/I siehst du dann, dass R sehr groß wird wenn der Strom sehr klein ist.

    3.) So wie bei jeder Schwingung, Energie pendelt zwischen 2 Energiespeichern hin und her, in dem Fall halt zwischen Spule(Magnetfeld) und Kondensator(E-Feld).

    4.) Ausgangsspannung, Eingangsspannung? Stell die Frage so dass man sie auch beantworten kann!
    Grüße,
    Harri

  4. #4
    Erfahrener Benutzer Begeisterter Techniker
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    Danke für die schnellen Antworten
    @Harry

    Damit meine ich , einen Spanngungsteiler an der Ausgangsklemme ist ssagen wir mal die SPule.
    Und jetzt , bei Resonanzkreisen treten ja immer Spannungerhöhungen auf oder Stromerhöhungen.
    Nun muss das jetzt sein das an der Spule 5V liegen obwohl die Eingangspannung nur 2V ist (natürlich mit der Resonanzfrequenz).

    mfg niki1

  5. #5
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    Da muss man genau aufpassen, wovon man redet. Eigentlich gibt es keinen Unterschied zwischen Parallel- und Serienresonanz: in beiden Fällen gibt es einen Kondensator mit zwei Anschlüssen und eine Spule mit zwei Anschlüssen. Und Spule und Kondensator sind einfach miteinander parallel geschaltet oder aber in Serie? Wenn man also nur diese Bauelemente hat, hat man auch nur eine Möglichkeit, einen Schaltkreis aufzubauen. Ob man das nun als Parallel oder als Serienkreis SIEHT ist eine Frage des Wollens Bei der Analyse elektrischer Schaltkreise hat man immer die Möglichkeit, Spannungen als die beobachteten Größen zu sehen, oder Ströme. Entscheidend ist: man kann nicht beides sehen, (respektive: es macht keinen Sinn), denn Spannung und Strom sind ja durch die elektrischen Bauelemente zwangsweise miteinander verknüpft. Nur deshalb kann man ja auch rechnen. Wenn man nun also zwei oder mehrere Bauelemente in Serie geschaltet hat, dann ist klar, dass durch jedes Bauelement der Strom fließt, der in den Kreis hineinfließt. Nun ist es wichtig, den Strom zu kennen und man kann für jedes Element völlig ohne Kenntnis der anderen die Spannung am Element berechnen. Bei Parallelschaltung ist es umgekehrt. Dann liegt an allen die gleiche Spannung und man kann für jedes ungestört den Strom messen. Der Gesamtstrom ist dann die Summe von allen. Wenn du also einen Serienkreis hast, dann musst du den Strom durch den Kreis kennen und die Spannungen an den Elementen kannst du ausrechnen. Wenn dann die Eingangsspannung bekannt ist, kennst du auch die Ausgangsspannung. Noch am Rande: So ein Resonanzkreis verstärkt ja kein Signal wie ein Verstärker. Nicht die Resonanzfrequenz wird verstärkt, sondern die anderen kommen schlechter durch. Deswegen ist eine Spannungserhöhung nicht nötig!

  6. #6
    Erfahrener Benutzer Roboter-Spezialist
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    Zitat Zitat von niki1
    Danke für die schnellen Antworten
    @Harry

    Damit meine ich , einen Spanngungsteiler an der Ausgangsklemme ist ssagen wir mal die SPule.
    Und jetzt , bei Resonanzkreisen treten ja immer Spannungerhöhungen auf oder Stromerhöhungen.
    Nun muss das jetzt sein das an der Spule 5V liegen obwohl die Eingangspannung nur 2V ist (natürlich mit der Resonanzfrequenz).

    mfg niki1
    Das stimmt schon, es treten beim Serienschwingkreis Spannungsüberhöhungen an L und C auf. Doch da Uc und Ul genau gegengleich sind, merkt man nach außen hin nix davon, außer dass die Impedanz(Wechselstromwiderstand) minimal wird(nämlich auf R schrumpft).
    Ich hab dir mal die Spannungsverläufe beim Einschwingvorgang eines Serienschwingkreises angehängt, blau ist Uc, rot Ul. Da siehst du sehr schön wie die beiden Verläufe gegengleich sind(bei Resonanz).

    Wenn du Uc oder Ul anzapfst, kannst du je nach Dämpfung viel höhere Spannungen messen als die Eingangsspannung. Beachte aber, dass du diese Spannungsanzapfungen nicht allzu sehr belasten darfst weil du sonst den Schwingkreis veränderst.
    Die Spannungsüberhöhung kannst du recht einfach berechnen:
    Güte Q= (1/R) * Wurzel(L/C)
    Und wenn du nun die Eingangsspg. mit der Güte multiplizierst, so erhältst du die Spannung an L und C bei Resonanz: U=Uein*(1/R) * Wurzel(L/C)
    Miniaturansichten angehängter Grafiken Miniaturansichten angehängter Grafiken unbenannt_213.jpg  
    Grüße,
    Harri

  7. #7
    Erfahrener Benutzer Begeisterter Techniker
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    Ok danke,

    nur wie hast du Q auf Q= (1/R) * Wurzel(L/C) gebracht , in unserem Buch steht nur Q= Uc/U oder Ul/U

    ?

    Mfg niki1

  8. #8
    Erfahrener Benutzer Roboter-Spezialist
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    Zitat Zitat von niki1
    Ok danke,

    nur wie hast du Q auf Q= (1/R) * Wurzel(L/C) gebracht , in unserem Buch steht nur Q= Uc/U oder Ul/U

    ?

    Mfg niki1
    Nimm es einfach als Formel, die Herleitung jetzt zu posten hat keinen Sinn.
    Grüße,
    Harri

  9. #9
    Erfahrener Benutzer Robotik Einstein
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    Sehr Hilfreich sind, wie ich finde, Ortskurven.

    Gerade bei Serien- und Parallelschwingkreisen sind die Ortskurven sehr einfach darzustellen. Dann merkt man auch warum die Impedanzen (die Widerstände behalten ihre Werte!) Unendlich oder Null werden.

    Warum behalten die Widerstände ihre Werte? Weil'ses tun. Warum sollten sie sie auch ändern, das sind Konstanten. Der Kondensator/die Impedanz (Spule) ändert nur ihren Leitwert, abhängig von der Frequenz.

    Das noch von mir, weis nich ob das schon gesagt wurde.

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