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Thema: problem bei umwandlung von cos(alpha) in alpha (grad) OK

  1. #1
    Erfahrener Benutzer Fleißiges Mitglied
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    problem bei umwandlung von cos(alpha) in alpha (grad) OK

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    ref problem bei umwandlung von cos(alpha) in alpha (grad)

    hi leute,
    hab ein bloedes mathe-problem.
    bin dabei paar rechnungen fuer servo-beine zu machen
    also:
    ich hab alle seiten eines dreiecks:
    a und b = sind sind einzelnen beine (werte 60.0 , 40.0)

    radGamma = gamma * 0.017453; (= rad)
    c = ((a*a)+(b*b)) - 2*a*b * cos(radGamma);

    ( c = difference zwischen fuss am boden und bein an der
    plattform).

    gemaess meines mathe buches koennte ich mit diesen 3 seiten alle winkel (alpha,beta,gamma) ausrechnen.
    also:
    cos_alpha = (((b*b) + (c*c) - (a*a)) / (2 * b * c));
    cos_beta = (((c*c) + (a*a) - (b*b)) / (2*c*a));
    cos_gamma = (((a*a)+(b*b)-(c*c)) / (2*a*b));

    das problem ist nun das ich nicht weiss wie ich von
    cos_alpha zu alpha in grad komme, bei cos_beta und cos_gamma dasgleiche.
    gibts da eine formel?

    der ganze stuff, ist nicht fuer die schule oder sonstwas gedacht.
    waere um hinweise fuer die formel dankbar
    gruss
    nomad

  2. #2
    Erfahrener Benutzer Robotik Einstein
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    Um von Kosinus etc eines Winkels wieder auf den Winkel zu kommen, gibt es die Umkehrfunktion, den Arkuskosinus (arccos, auf Taschenrechnern oft mit "cos hoch -1" bezeichnet).

    Bsp:

    Gegeben ist cos(a)= 1
    Dann liefert arccos(1) den Winkel, nämlich 0.

  3. #3
    Erfahrener Benutzer Fleißiges Mitglied
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    hi uwegw,
    vielen dank fuer deine antwort,
    habs unterdessen in einem uralten turbo-pascal Buch gefunden
    also:

    alpha = acos((b*b+c*c-a*a) / (2*b*c)) / pi * 180.0;
    beta = acos((a*a+c*c-b*b) / (2*a*c)) / pi * 180.0;
    gammas = 180.0-alpha-beta;

    trotzdem vielen dank
    gruss
    nomad

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