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Thema: Minimales Drehmoment, das ein Motor zum Antreiben benötigt

  1. #1
    Neuer Benutzer Öfters hier
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    Minimales Drehmoment, das ein Motor zum Antreiben benötigt

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    Ich habe folgendes Bild:

    - Ausgefüllte Kasten = Objekte mit Masse mi
    - Dicke Linie: Rahmen
    - Dünne Linie: Drehachse
    - g wirkt vertikal nach unten

    Welches Drehmoment muß der Motor, dessen Welle sich unten im Rahmen auf der dünnen Linie befindet, mindestens haben um die Elemente, die sich um ihn befinden und indirekt über die Welle mit ihm verbunden sind, drehen zu können?


    Grüße
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    Miniaturansichten angehängter Grafiken Miniaturansichten angehängter Grafiken rahmen.gif  

  2. #2
    Erfahrener Benutzer Roboter Genie
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    Im Prinzip müsstest Du jeden Masseanteil (dm) entsprechend seiner Koordinaten über die gesamte Masse aufintegrieren.
    Mathematisch: Integral über (m){(x²+y²)*dm}, wobei Deine Drehachse die z-Achse ist. Ist aber nicht ganz trivial.
    Also wenn eine Abschätzung ausreicht, solltest Du die versuchen. ZB indem Du einen Quader annäherst.
    Eine weitere Möglichkeit wäre, es zu messen.
    Gruß

  3. #3
    Erfahrener Benutzer Roboter Genie Avatar von Willa
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    Wenn m eine Punktmasse ist:
    J=r²*m (wenn ich mich richtig erinnere.......)
    Kannst ja das Gewicht messen und den Schwerpunkt abschätzen. Allerdings verstehe ich auch deine Zeichnung nicht so richtig. Ist das ne Draufsicht oder eine Seitenansicht?

    Viele Grüße,
    William

  4. #4
    Neuer Benutzer Öfters hier
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    1. Reicht es nicht, das Zentrum jeder Masse zu bestimmen, und dort einen Massenpunkt anzusetzen+zu summieren?

    2. Integral über m heißt von m0 bis mi?

    Bsp: x = 4cm, y = 5cm, m = (30/1000)kg => 1,23 kg*m²
    x = 6cm, y = 2cm, m = (30/1000)kg => 1,2 kg*m²
    M_Min = Summe(M) = 2,43 kg*m²

    Sieht nicht nach Ncm aus....

    PS: Es ist eine Seitenansicht(Stichwort " g wirkt vertikal nach unten" im ersten Beitrag). Zum Schwerpunkt: Muß ich mich denn mit der Gewichtskraft beschäftigen, wenn sie nicht tangential zur Drehung wirkt? Wenn sie unwichtig ist, was bringt mir dann der Schwerpunkt(den ich willkürlich in die Mitte jeder Einzelmasse setzen würde)

  5. #5
    Erfahrener Benutzer Roboter Genie
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    such nach dem satz von steiner, damit kannst du einzelträgheiten verschieben und dann um eine gemeinsame achse aufsummiern. wenn du zugang zu einem halbwegs brauchbaren CAD system hast verwende dieses zur lösung.

    die einzelmomente kannst du anhand der formeln auf wikipedia bestimmen. die gleichung für den kegel ist um eine normale auf die rotationsachse (durch seinen schwerpunkt (h/4) )bezogen: 3/80 *m *(4r²+h²)

    mfg clemens
    Neun von zehn Stimmen in meinen Kopf sagen ich bin nicht verrückt. Die andere summt die Melodie von Tetris...

  6. #6
    Erfahrener Benutzer Roboter Genie Avatar von Willa
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    g wirkt vertikal nach unten
    Achwas.... g wirkt immer vertikal nach unten egal ob du ne Seitenansicht oder Draufsicht zeichnest oder nen Döner isst.
    g kann dir wurscht sein, das Trägheitsmoment deines Systems ist in der Schwerelosigkeit genauso hoch wie auf der Erde solange das Teil senkrecht auf der Achse steht.
    Gruß,
    William

  7. #7
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    Naja, da er nach Ncm sucht denke ich will er das Drehmoment durch die Gewichtsbelastung an der Drehachse wissen und verwechselt Trägheitsmoment mit Drehmoment im statischem Fall.

    In dem Fall ist es einfach die Summe der Gewichtskräfte (Natürlich in N...) mal dem Abstand zur Achse(in cm wenn man Ncm haben will).

  8. #8
    Erfahrener Benutzer Roboter Genie Avatar von Willa
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    Das glaub ich eigentlich nicht..... Ich glaube er sucht nach dem Drehmoment des Motors um dieses Teil zu bewegen....
    Das hängt doch eigentlich von der Winkelbeschleunigung ab die du erreichen willst. Bei sehr kleiner Winkelgeschleunigung reicht ein sehr kleines Drehmoment des Motors.

  9. #9
    Neuer Benutzer Öfters hier
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    Achwas.... g wirkt immer vertikal nach unten egal ob du ne Seitenansicht oder Draufsicht zeichnest oder nen Döner isst.
    g kann dir wurscht sein, das Trägheitsmoment deines Systems ist in der Schwerelosigkeit genauso hoch wie auf der Erde solange das Teil senkrecht auf der Achse steht.
    Du hast mich mißverstanden, ich habe aber keine Lust mehr, es dir zu erklären. Beim Thema Respekt mußt du noch einiges tun. Ich werde dich in Zukunft ignorieren.

    Madgyver, was ich wissen will:

    Welches Drehmoment muß der Motor mindestens haben um die Elemente, die sich um ihn befinden und indirekt über die Welle mit ihm verbunden sind, drehen zu können?

  10. #10
    Super-Moderator Lebende Robotik Legende Avatar von Manf
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    In erster Näherung kann man sicher die Einzelmassen im jeweiligen Schwerpunkt konzentrieren, (der Wert wird dann etwas zu klein), sonst als oberen Grenzwert, konzentriert in dem Punkt der Masse, die am weitesten von der Achse entfernt ist.

    Es geht dann wohl um das Moment zur Drehung des Systems.

    Dabei ist das Trägheitsmoment meistens das geringere Hindernis. Die Reibung des Systems auf dem Drehlager mit dem Gewicht des Systems wird dabei das erforderliche Moment bestimmen.

    Das Moment sollte man einfach messen.

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