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Thema: Geschwindigkeitsmessung via Beschleunigungssensor

  1. #1
    Erfahrener Benutzer Begeisterter Techniker
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    Geschwindigkeitsmessung via Beschleunigungssensor

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    Moin,

    ich habe hier einen 3-Axen Beschleunigungssensor rumliegen und möchte hier mit nun die Geschwindigkeit messen. Das Problem ist nun eben nur, wie.
    Wenn ich die x-Achse messen möchte, und den Sensor nach vorne schiebe, bekomme ich ja die Beschleunigung. Stelle ich ihn aber noch etwas schräg, dann hat er ja auch noch eine Beschleunigung nach unten...

    Könnt Ihr mir sagen, wo ich etwas zu dem Thema finde, um dann letzendlich die Werte zu bekommen, die ich gerne hätte?

    MfG, und vielen Dank schon einmal, Ozzy

  2. #2
    Super-Moderator Robotik Visionär Avatar von PicNick
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    Das is eine Sinus-Cosinus-Orgie. Du hast (Beschleunigungs-)Vektoren, die ergeben eine Resultierende in irgendeine Richtung, das ist dann das, was du in Geschwindigeit umrechnen mußt.
    Was dir aber noch fehlt, ist es, die Verdrehung selbst mitzukriegen. Das ist der nächste Sensor, der da mitspielt.
    Und die Erdkugel dreht sich aber auch noch, d.h. das alles ändert sich dauernd.
    Läuft auf eine Trägheits-Navigation hinaus, leider mit Aufsummierung der Fehler. uiuiui
    mfg robert
    Wer glaubt zu wissen, muß wissen, er glaubt.

  3. #3
    Erfahrener Benutzer Begeisterter Techniker
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    Genau das meine ich; nur eben etwas exakter... Für die Verdrehung habe ich noch Gyros, soweit kein Problem.
    Ich bräuchte nur eben mal etwas, wie ich die ganzen Werte zusammenrechne und integriere...

    MfG, Ozzy

  4. #4
    Erfahrener Benutzer Robotik Einstein
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    ich habe hier einen 3-Axen Beschleunigungssensor rumliegen und möchte hier mit nun die Geschwindigkeit messen.
    Das unschöne daran ist, dass die Beschleuningung bei konstanter Geschwindigkeit gleich Null ist.
    D.h. mit deinem Beschleunigungssensor kannst du die aktuelle Geschwindigkeit gar nicht messen, sondern nur Berechenen indem du in Zeitintervallen die Beschleunigung/Zeit misst und das Ergebnis ständig aufaddierst.
    Da die Beschleunigungen während der Zeitintervalle in denen du sie misst höchstwahrscheinlich nicht konstant sein wird, enthält jede einzelne Messung einen Fehler und zur Berechnung deiner Geschwindigkeit addierst du zwangsläufig auch alle diese Fehler.
    D.h. je länger du die Geschwindigkeit errechnest, desto falscher wird das Ergebnis.

  5. #5
    Super-Moderator Robotik Visionär Avatar von PicNick
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    je länger ..... desto falscher ....
    Ich glaub', das weiss er schon. Ihm geht's um die theoretische Formel, die ja theoretisch auch ein präzises Ergebniss liefern würde.
    mfg robert
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  6. #6
    Erfahrener Benutzer Robotik Einstein
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    Ich glaub', das weiss er schon. Ihm geht's um die theoretische Formel, die ja theoretisch auch ein präzises Ergebniss liefern würde.
    OK, wie könnte die lauten?
    Bei einer der 3 Achsen könnte er je nach Anwendung Glück haben, dass sie rausfällt, weil man die Geschwindigkeit ja eigentölich nur in Bewegungsrichtung angibt.

    Die Messwerte der beiden verbleibenden Achsen setzen sich aus der Beschleunigung in Bewegungsrichtung und der Erdbeschleunigung zusammen.
    Da er davon ausgeht, dass er den Winkel mit einem Gyro messen kann, können wir den Winkel zur Erdbeschleunigung als bekannt voraussetzen.

    Wenn man die Beschleunigung in Fahrtrichtung messen will, bietet es sich an auch den Messwert der Achse in Fahrtrichtung zu verwenden.

    Auf gerader Strecke sollte die Beschleunigung in Fahrtrichtung dann "Messwert mal Cos(Kippwinkel)" sein. Da dann noch den Schnörkel für ein Integral davor und ein "dt" dahinter und dann könnte das der Sache doch schon recht nahe kommen.
    (klingt irgendwie zu einfach, da ist sicher irgendein peinlicher Fehler drin)


    Wenns bergauf oder bergab geht passt das leider nicht mehr, es sei denn der Fehler durch das rausrechnen der Erdbeschleunigung hebt sich zufällig mit dem Fehler durch den dann ebenfalls falschen Kippwinkel auf

    Aber das schöne an theoretischen Formeln ist ja, dass man die einfach auf die Bewegung in horizentaler Richtung einschränken kann.
    In der Praxis gehört es sich eh nicht mit der Geschwindigkeit anzugeben die man bergab erreichen kann

    Blöde ist nur, dass sich ein Gyro zum Messen eines Winkels genauso gut oder schlecht eignet, wie ein Beschleunigungssensor zum messen der Geschwindigkeit.
    Der Gyro misst die Winkelgeschwindigkeit, d.h. u,m an den Winkel zu kommen muss man fast nochmal dasselbe Spiel durchziehen.
    In der Praxis hat man dann noch einen Fehler den mal erst mal mit dem fehlerbehafteten Messwert multipliziert bevor man das Ergebnis aufaddiert.

  7. #7
    Erfahrener Benutzer Begeisterter Techniker
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    Jo, eine Achse fällt wohl raus, aber mein Problem ist eben die Erdbeschleunigung, wenn die Achse gekippt ist... Also wer hier eine Formel für mich hätte...
    Den Kippwinkel habe ich, das ist kein Problem. Aber eben der Rest...

    MfG, Ozzy

  8. #8
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    Hallo Ozzy,
    dein Beschleunigungssensor gibt Dir die Gesamtbeschleunigung an (ein 3D-Vektor im Raum). Wenn du den Kippwinkel hast, kannst du die Gravitationsbeschleunigung berechnen (auch in 3D-Vektor im Raum). Eine Vektor-Subtraktion ergibt den tatsächlichen Beschleunigungsvektor. Um die Geschwindigkeit zu erhalten, musst du diesen Vektor über die Zeit integrieren und die Ausgangsgeschwindigkeit dazuaddieren. (Du könntest die Integration nochmal machen und würdest die Position des Sensors erhalten.)

    mfg beppo

  9. #9
    Erfahrener Benutzer Roboter-Spezialist
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    Ozzy,

    wie fit bist Du denn in Vektor- und Differentialrechnung? Die Theorie, die Du suchst, besonders die in drei Dimensionen, ist nur damit zu verstehen.

    mare_crisium

  10. #10
    Erfahrener Benutzer Begeisterter Techniker
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    Naja,

    schon ziemlich fit... Was mir nur eben fehlt, sind die Formeln...

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