Problem bei Bereichnung Motordrehmoment

[Shakkar]

Hallo,

ich hab folgende Formel gefunden, mit der das Motordrehmoment ausgerechnet werden kann:

Mmotor = F * Reifenradius

mit F = m * a.

Nehmen wir an ich hab 0,5m Reifendurchmesser, 300kg Gewicht und 1000 Umdrehungen/min. Dann folgt daraus eine Geschwindigkeit von 26m/s.

Und nun zu meinen Fragen:

1. Kann ich nun einfach sagen, dass wenn der Motor in 1,0s seine Drehzahl von 1000 Umdrehungen/min erreicht, eine Beschleunigung von a= (26m/s) / 1,0s = 26m/(s*s) hat?
Und damit das Drehmoment mit M = 300kg * 26m/(s*s) * 0,25m = 1950Nm nötig ist?

2. Ich hab in Prospekten von Motorenherstellern die "Mechanische Anlaufzeitkonstante" gefunden. Ist das die Zeit, die der Motor braucht um auf seine Nenndrehzahl zu kommen?
Und was sind typische Werte für Motoren um die Nenndrehzahlen zu erreichen?

P.s. Das Programm zum Ausrechnen des Motordrehmoments hab ich schon gesehen. Nur würde mich die Formel dahinter interessieren.

[northernstar]

Ich glaube Du musst das über die Trägheitsmomente der Massen machen:
Die Leistung P=M*omega und das Moment aus M=J*omega_punkt oder M=J*n/t

Vielleicht Wissen die Profis mehr.

Edit:
Gucke dir das mal besser an, sind Formeln und Beispiele drin:
http://www.sew-eurodrive.de/download/pdf/10522905.pdf

[user529]

da hast du irgendwas vergeigt, oder ich habs falsch verstanden:
ein rad mit d=0,5m soll beschleunig werden und dabei auch noch translatorisch beschleunigt werden (vorwärts fahren)

das trägheitsmoment des rades ist einfach mit 0,5*m*r²=0,5*0,25m²*300kg

um uns die beschleunigung für die translation zu ersparen gehen wir in die definition für die rotationsträgheit:

I=m*r², das gilt für einen massepunkt mit der masse m und dem abstand von der achse mit r.

jetzt kopfstand: wir nehmen die gesammte masse des rades und setzen sie auf den umfang. diese "künstliche trägheit" entspricht jetzt der translatorischen trägheit des rades.

wer noch fragen hat soll bitte den energieerhaltungssatz anschreiben und v durch w*r ersetzen und w² herausheben. (werd ich machen wenns fragen gibt.

Iges= (0,5*0,25m²*300kg)+(300kg*0,25m²)=28,125Kgm²

die winkelbeschleunigung a=dw/dt (d ist delta nicht dif!!)

dw=n*pi/30=1000*3,141509/30=104,719rad/sec
dt=1s

a=104,719rad/s²

drehmoment:

M=Iges*a=104,719rad/sec²*28,125Kgm²=2945Nm

hoffe das ist auf die schnelle durchschaubar, sonst werde ich das ausbauen.

habe den link nur überflogen, aber das rechenbeispiel hunbantrieb kommt deinem gleich, wird aber übertrieben aufwendig gemacht


edit: ich habs falsch verstanden, das rad hat ja nicht 300kg masse sondern keine. sorry, deine berechnung stimmt natürlich (komme auf 1963,5Nm).

dieses moment wird zum beschleunigen der masse benötigt, das momente zum heben/fahren kannst du dir aber auch sofort berechnen m*g*r=9,81*300*0,25*cr=735Nm*cr.

bei unserem rechner wird davon ausgegangen dass die fahrkraft 1/3*der kraft zum heben ist und 50% verluste durch lagerung +getriebe zu erwarten sind. (steht aber alles im kleingedruckten)

die RN-Wissen seite und Wiki geben auch noch einen überblick über das geschehen

mfg clemens

[user529]

zu 2. wenn die anlaufzeit nur daumen *pi 1sec sein muss kannst du, so wie im link, mit dem nennmoment rechnen. zu beachten ist aber dass das kipp/anlaufmoment nicht über einen gewissen betrag steigen darf (bruch der antriebselemente/rutschen der räder) und das kippmoment kleiner als das statische moment ist, da der motor sonst nie auf seine nenndrehzahl kommt und sich in rauch auflöst.

hier ist noch ein link über den anlauf von asynchronmaschinen: http://www.energie.ch/at/asm/index.htm

stell die unterlagend es herstellers rein, wenn sie online sind, wenn nicht sag wers is und ich schau ob ich sie auftreiben kann.

mfg clemens

[Manf]

Nehmen wir an ich hab 0,5m Reifendurchmesser, 300kg Gewicht und 1000 Umdrehungen/min.
... wenn der Motor in 1,0s seine Drehzahl von 1000 Umdrehungen/min erreicht, ...

Nur nebenbei: Wenn bei einem Gewicht von 3000N eine Antriebskraft von 8000N aufgebracht wird, dann nennt sich das nicht Reifendurchmesser sondern Zahnkranzdurchmesser.

Manfred

[Shakkar]

Danke für deine Hilfe Clemens

Wenn ich das also richtig verstanden hab, wird bei dem Rechner hier ausgegangen, dass die Fahrkraft 1/3 der Kraft zum Heben ist, und dann noch 50% Verluste dazu.

Ich komm aber immer noch nicht auf Zahl, die mir der Rechner ausspuckt.

Ich hab mit dem Rechner (D=50cm, m=300kg) ein Drehmoment von 450Nm ausgerechnet.


Wenn ich jetzt das Drehmoment selber ausrechne, komme ich auf:

M=m*g*r*0,5*0,33=300kg*9,81m/(s*s)*0,25m*0,5*0,33=121Nm

Hab ich was übersehen, oder einen Fehler gemacht?

[user529]

ja, 50%verlust verringern das moment nicht, sondern erhöhen das benötigte.

unser rechner rechnet so: (glaube ich zumindest)

m*g*r*0,3*2

300kg*10m/s²*0,3Fh/Fr*2verlust=450Nm

[Shakkar]

Ah ja, wie doof von mir

Dank dir

[northernstar]

Gibt eigentlich Software, mit der man sein Antriebssystem wie einen Baukasten zusammen setzt und dann alles auf Knopfdruck berechnet wird?

[user529]

jaein, www.kisssoft.ch kann dir aufwändige kinematiken berechnen, wobei ich gestehen muss dass ich nicht viel damit zu tun hatte. trägheitsmomente kann dir jedes CAD programm liefern, solid edge (unentgeltliche werbeeinschaltung) kann, so weit ich informiert bin, sogar über getriebestufen reduzieren (können ander vl auch, nur da weiß ich es nicht).