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Thema: Sprung

  1. #1
    Roma
    Gast

    Sprung

    Hab hier eine Aufgabe, die ich aboslut nicht hinkrieg. Hab einfach Probleme die Energie richtig zu verteilen um dann die Masse bzw. Die Dehnungskonstante zu elimieren. Wenn ihr mir helfen könnt, wär cool.
    Ein 2 m großer Mann springt von der
    42 m hohen Brücke in Kiel-Holtenau
    hinunter. Ein elastisches Bungee-Seil
    ist dabei mit einem Ende fest an der
    Brücke und mit dem anderen fest an
    seinen Füßen befestigt. Der stehende
    Mann lässt sich aus der Ruhe vertikal
    nach unten fallen und seine Haare
    touchieren gerade die Wasseroberfläche
    des Flusses als seine Fallgeschwindigkeit
    0 m/s beträgt. Nach
    einigem auf und ab hängt der Mann
    kopfüber von der Brücke herab, wobei
    der Abstand Kopf – Wasseroberfläche
    10 m beträgt.
    a) Schätzen Sie die Länge des nichtgedehnten
    Bungee-Seiles ab.
    b) Welche maximale Geschwindigkeit
    erreicht der Mann während des
    Sprunges?
    Die Masse des Seils kann im Vergleich
    zur Masse des Mannes vernachlässigt
    werden

    mfg

  2. #2
    Super-Moderator Lebende Robotik Legende Avatar von Manf
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    Ich habe nicht direkt etwas dagegen, daß eine solche Aufgabe hier gepostet wird, nur was soll es?

    Bist Du an der Lösung interessiert? dann zeige doch mal was Du schon verstanden hast und was man Dir noch erklären soll.

    Oder kippst Du einfach Deine Hausaufgaben hier ab weil Du später mal Rechtsanwalt werden willst? Dann wirst Du sicher auch bei der Abfrage ein gutes Argument finden warum die Aufgabe aus ethischen Gründen nicht weiter betrachtet werden sollte.

    Manfred (Moderator)

  3. #3
    Gast
    ne so ist es nicht. Ich hab schon 5 Dina 4 Blätter vollgeschrieben, aber ich find net mehr weiter.

    Zunächst die Bedingung ist, dass die GEschwindigkeit zu dem Zeitpunkt maximal ist wenn die BEschleunigung =0 ist. Dazu muss mg=Rückstellkraft.

    Ich hab nun erstma die Länge des ungespannten SEils berechnet. Zudem hab ich mit SChwerpunkten gerechnet, d.h. z.Bsp bei 43m oder bei 1m.
    Nullniveau liegt am Boden.
    Energie unten= mg(h=1)+0,5Ds(10)²
    oben= 43mg
    =====> D =48/100 mg

    eingesetzt in h-l=30-mg/D //h-l ist die SEillänge/h=42m/da NN auf Boden rechne ich mit h-l/ auf die formel komm ich, da er bei 30m sthen bleibt und gemäß dem hookschen gesetz um s=mg/D runtergezogen wird.
    l=14 1/12m

    So stimmt das sowiet?
    Jetzt ist die Stelle , wo ich nicht mehr weiterkomm. ICh weiss nicht, wie ich nun den Bremsvorgang (g--->0)berechnen soll.
    mfg

  4. #4
    Erfahrener Benutzer Roboter Genie Avatar von Hessibaby
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    Hi,

    Physik ist lange her (Examen 1975) aber über die Beschleunigung mit 9,81m/s² und wenn Du die Federkonstante von Gummi annimmst sollte die Seillänge ohne Last ca. 15m betragen. Der Bremsvorgang (negative Beschleunigung) setzt bei 30m ein. Die max. Geschwindigkeit kannst Du selber ausrechnen. Und wenn Du mit dem Jurastudium fertig bist haben Manf und ich ein Bier frei. O.K.?

    Gruß Hartmut

  5. #5
    Super-Moderator Lebende Robotik Legende Avatar von Manf
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    Die Aufgabe ist im wesentlichen gleich, wenn der Mann punktförmig ist und von einer 40m hohen Brücke springt, am Boden zum stehen kommt und die Ruhelage 10m über dem Boden ist.
    Die Auslenkung die er um die Ruhelage erreicht ist 10m.
    Die benötigte Energie für die Auslenkung ist 1/2 D x^2, also D 50m^2.
    Die Energie die er einbringt ist sein Höhenunterschied mit Masse und Erdbeschleunigung: m g 40m.
    Hilft das schon mal?

  6. #6
    Gast
    @Hessibaby gut du schreibst mir nun irgendwelche ERgebnisse. Du hast durch meine Rechnung(Gast) gesehen wie ich als Länge auf 14 1/12 m komme.
    Ich scuhe den Punkt bei dem a=0 ist. Wie kommst du daruaf dass a bei 30 m kleiner 0 ist und eben die GEschwindigkeit auzurechnen is mein Problem. Bis zu den 14 1/12 m ist es ein freier Fall, dann geht zwar die BEschleunigung von 9.81--->0 aber dennoch wird der Springer weiterbeschleunigt bis zu einem gewissen zeitpunkt von a=0. Doch wie ich das ausrechne weiss ich nicht.

    @Manf

    Die potentielle Energie von dir ist mir klar. Wie du auf die Spannenergie kommst - nicht. Ruhestand ist bei 30m. Also hat er die Energie unten z.Bso. 0,5D10². _Und wenn das Seil nicht gespannt ist, herrscht soviel ich weiss auch keine Spannenergie.

    Mir wurd vorhin acuh empfohlen die Aufgabe mit Differentialgleichungen zu lösen. Doch sowas hab ich noch nie gemacht. mfg

  7. #7
    Super-Moderator Lebende Robotik Legende Avatar von Manf
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    Die Energie einer gespannten Feder ist Kraft mal Weg. Wenn die Kraft über dem Weg konstant ist.
    Ist sie nicht konstant dann summiert man über konstante Stückchen oder integriert die Kraft über den Weg.
    Mit F=D mal x ist das Integral über den Weg E= Integral F dx also E= 1/2 D x^2.
    Wen das Integral nicht klar ist machen wird das noch mal ausführlich.

    Die Differentialgleichung ist wie der Name sagt eine Gleichung in der von einer Größe, die Größe selbst und Ableitungen dieser Größe vorommen.
    Diese Differentialgleichungen könen dann beliebig komplex werden, aber hier haben wir solange das Seil (Feder) gespannt ist nur eine einfache Schwingungsdifferentialgleichung die den Weg beschreibt.

    Es ist vielleicht etwas trickreich, daß während des Vorgangs das Seil ab und zu nicht gespannt ist, aber alle interessierenden Größen lassen sich im Bereich des gespannten Seils berechnen, abgesehen von der Randbedingung wieviel Energie eingebracht wird, aber das haben wir ja schon.
    Manfred

  8. #8
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    Hallo ihr Bungeejumper!

    vielleicht hilft euch folgendes weiter:

    http://www.physik.uni-augsburg.de/~f...n/frage26.html

    Das größte Problem an der Rechnung ist imho, dass die Federkonstante des Gummiseils bei größer werdender Dehnung zunimmt

    Grüsse, Martin

  9. #9
    Gast
    Energie unten 0,5Ds(10)²
    oben= 42mg
    =====> D =46/100 mg

    l=14 4/23
    So soweit stimmts??
    Ok also nun der TEil mit der Energie.
    E= 1/2 D x^2. x ist 10
    Nun hast du was ueber integrieren gesagt. Könntest du mir dies konkret an dem Bsp erklären, da ich vorher noch nie mit einer Differentialgleichungumgegangen bin. Sorry is aber so.

    mfg

  10. #10
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    Sagt ihm nix mehr!!!
    Er will an der Internationalen Physik Olympiade für Schüler mitmachen und kann die Aufgaben nicht lösen. Deshalb sucht er sich hier ein paar Dumme die es für ihn machen.

    Roma: hast du letztes Jahr auch schon mitgemacht? vielleicht kenn ich dich ja. Aber bitte denk dran, dass es dem Herr Friege sicher nicht gefällt wenn du dir irgendwo Hilfe sucht und Andere für dich rechnen lässt.

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