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Thema: Belaster Spannungsteiler - Gleichung umstellen

  1. #1
    Erfahrener Benutzer Fleißiges Mitglied
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    Belaster Spannungsteiler - Gleichung umstellen

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    hi,

    also ich komm einfach nicht drauf wie man diese gleichung umstellen kann.

    gegeben ist:
    Uges = 10 V
    R1 = 50 Ohm
    R2 = 100 Ohm
    R3 = 2000 Ohm

    gesucht ist:
    U3

    gleichung:
    (Uges - U3)/(R1)-(U3)/(R2)-(U3)/(R3) = 0

    und jetzt muss ich des U3 auf die eine seite wo 0 steht kriegen.

    kann mir jemand die schritte erklären wie ich des auf die eine seite rüber bekomm??

    mfg
    pitt

  2. #2
    Erfahrener Benutzer Robotik Einstein
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    dreifacher spannungsteiler:

    Die ersten beiden Widerstände zusammenfassen und weite rrechnen als wärs ein normaler

  3. #3
    Erfahrener Benutzer Fleißiges Mitglied
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    nein des is kein dreifacher sondern ein belasteter spannungsteiler.



  4. #4
    Erfahrener Benutzer Roboter Experte
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    doch, Blackdevil hat schon recht, rechne dir aus, was der ersatzwiderstand R23 ist (R2 || R3), dann kannst du den Spannungabfall an den beiden berechnen (Spannungsteiler oder Maschenregel). Und da R2 und R3 Parallel geschalten sind, fällt an ihnen die gleiche Spannung ab (Stromteiler).

    R23=R2*R3/(R2+R3)

    Ur23=Ug*R23/(R23+R1)

    MfG
    Mobius

  5. #5
    Erfahrener Benutzer Roboter-Spezialist
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    Hallo,

    Zerlege den Ausdruck : " (Uges - U3)/R1" in "Uges/R1 -U3/R1"

    Dann hast du da "Uges/R1 - U3/R1 - U3/R2 - U3/R3" stehen.

    Im hinteren Teil: "- U3/R1 - U3/R2 - U3/R3" klammerst du nun U3 aus.

    Nun sieht das ganz so aus: "-U3*(1/R1 + 1/R2 + 1/R3)

    Jetzt kannst du die komplette Formel ganz leicht nach U3 umstellen.

    Heraus kommen müsste: U3 = Uges/(1+R1/R2+R1/R3)

    MfG Volker

  6. #6
    Erfahrener Benutzer Fleißiges Mitglied
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    ja gut dann hab ich den spannungsabfall von U2 und U3 zusammen. aber was hab ich für einen spannungsabfall bei U3 alleine?

  7. #7
    Erfahrener Benutzer Fleißiges Mitglied
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    @volker
    ja des hab ich gesucht, aber trotzdem sind die schritte und was man da macht immer noch nicht so richtig klar für mich.
    Uges/R1-U3*(1/R1 + 1/R2 + 1/R3) was muss ich jetzt hier genau machen um U3 auf die andere seite zubekommen?

  8. #8
    Erfahrener Benutzer Robotik Einstein Avatar von Felix G
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    Natürlich kann man das umständlich, rein mathematisch stur durchrechnen...
    Oder man macht es so wie von Mobius und BlackDevil vorgeschlagen, denn das geht schneller und einfacher.

    Die Erkenntnis, daß R2 und R3 parallel geschaltet sind ist der Schlüssel zu dieser Aufgabe, denn dann ist sofort klar, daß U3 = U2 sein muss.
    Man kann also einfach die beiden Widerstände zusammenfassen, und dann die Spannung an diesem vereinfachten (und jetzt unbelasteten) Spannungsteiler normal ausrechnen.

    Probiers mal aus...
    du wirst das gleiche Ergebnis erhalten wie bei der umständlichen Methode, aber in einem Bruchteil der Zeit.

    Gruß,
    Felix
    So viele Treppen und so wenig Zeit!

  9. #9
    Erfahrener Benutzer Robotik Einstein
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    Richtich, U2=U3. Diese Annahme wird Dir kein Lehrer widerlegen können, mit Kirchhoff legt sich niemand so schnell an. Du begründest, wenn nötig, mit einem Maschenumlauf, bei dem Du U2 und U3 betrachtest. U2 zeigt bei gegebener Umlaufrichtung "richtig" herum, U3 entgegengesetzt. Also gilt in dieser Masche: U2 + (-U3) = 0, und das ist Gesetz. Du darfst also sagen, U2=U3 und demnach gleich dem Ergebnis der Spannungsteilergleichung mit R1 "oben" und R2//R3 "unten".

  10. #10
    Erfahrener Benutzer Robotik Einstein
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    Oh hab verlesen, dachte das wär ein dreifacher spannungsteiler der an R3 belastet ist, sorry. Aber ansonsten wäre zusammenfassen das leichteste =)

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