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Thema: Quadratische Gleichung umkehren

  1. #1
    Erfahrener Benutzer Robotik Einstein Avatar von Dirk
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    Quadratische Gleichung umkehren

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    Hallo Mathematiker,

    also ich bin kein Mathe-Genie und habe eine (vielleicht simple) Frage:
    Wenn ich eine quadratische Gleichung wie diese hier ...

    y = -0,11x² + 13,9x + 4,63

    ... umkehren möchte, also so ...

    x = irgendwas y +- sonstwas

    ... dann überfordert das deutlich meine alten Mathe-Kenntnisse.

    Wer könnte mir da weiterhelfen??

    Danke Dirk

  2. #2
    Super-Moderator Lebende Robotik Legende Avatar von Manf
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  3. #3
    Erfahrener Benutzer Roboter Experte
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    Hi,

    y = -0,11x² + 13,9x + 4,63
    0 = -0,11x² + 13,9x + (4,63 - y)

    Es ist jetzt in der Form 0 = a*x² + b*x + c

    Das kann man dann schön in die Lösungsformel einsetzen:

    a ist -0,11
    b ist 13,9
    c ist (4,63-y)

    x1 = (-b + sqrt(b² - 4*a*c)) / (2*a)
    x2 = (-b - sqrt(b² - 4*a*c)) / (2*a)

    Dabei kann es ein, zwei oder auch keine Lösung geben.
    Wenn das in der Wurzel (b² - 4*a*c)
    gleich 0 ist, gibt es nur eine Lösung
    wenn es > 0 ist, gibt es zwei Lösungen
    wenn es < 0 ist gibt es keine Lösung (Würzel aus einer negativen Zahl kann ja nix werden...)


    MfG Alex

  4. #4
    Erfahrener Benutzer Robotik Einstein Avatar von Dirk
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    Danke

    @Alex und @ Manf,

    das hat geholfen!

    Dirk

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