Geschwindigkeitsmessung in Luft-Rohrleitung Dopplereffekt

**kwak** · 13.03.2006, 07:45

Ich Suche eine Möglichkeit die Geschwindigkeit einer Luftströmung in einem Rohr (Lüftungsrohr) einfach und dennoch genau zu messen.

Der Dopplereffekt scheint mir geeignet zu sein, aber ich vielleicht sehe ich das zu blauäugig.

Die Frequenzverschiebung beim Dopplereffekt ergibt sich zu

f'=f*(1-v/c)

wobei

c Schallgeschwindigekit ca. 300 m/s, Dichte- & Temperaturabhängigkeit etc. mal beiseite gelassen
v Geschwindigkeit des Sensors oder Senders bzw. des Mediums (Luft)

ist v = 1 m/s ergibt sich eine Frequenzverschiebung von

f' = f*(1 - 1/300) = 0.996*f

D.h. die Frequenzänderung liegt im Promillebereich.

Den Messaufbau stelle ich mir so vor:
Ein uC sendet per Lautsprecher z.B. const. 100 Hz aus und empfängt per Mikrophon das Signal.
100 Hz entsprechen einer Periodendauer von 10 ms. Will ich diese mit 0.1 Promille auflösen, so benötige ich demnach eine Messauflösung von 10ms/1000/10 = 1us. Da mein uC mit ca. 8 Mhz laufen wird, könnte man die geforderte Genauigkeit bereits problemlos ohne Mittelwertbildung erreichen - stimmt das oder unterliege ich einem Denkfehler ?
Mit Hilfe von Mittelung könnte ich die Genauigkeit problemlos um Faktor 10 verbessern (bei 1sec Abtastrate).

Dann stellt sich noch die Frage welche Geschwindigkeit man misst. Ich würde erwarten, dass man eher indirekt das gesamte Geschwindigkeitsfeld misst und nicht nur punktuell, da die Schwallwellen das Rohr ganz ausfüllen (inkl. Reflektionen & Direktschall).
Rückt man Sender und Empfänger aber nahe aneinander, so müsste der "Direktschall" auf einer gedachten geraden Verbindungslinie überwiegen - nur der Windschatten des Lautsprechers wird sich stärker auswirken.

Wie wirkt sich der "Windschatten" des Lautsprecher aus ?
Ist überhaupt zu erwarten, dass ein brauchbar schöner Sinus am Mikrophon ankommt (Reflektionen <=> Phasenverschiebungen) ?

Hat damit schon jemand Erfahrungen gemacht ?

**Manf** · 13.03.2006, 08:04

Wenn man bei einer kontinuierlichen Luftbewegung eine Frequenzverschiebung im Rohr erhält, dann kommen beispielsweise mehr Schwingungen an als abgeschickt wurden (sonst weniger).

Das wird aber nicht passieren, es wird eine geschwindigkeitsabhängige Phasenverschiebung auftreten.
Die wird auch messbar sein, besser bei Ultraschall.
Hier ist so eine Messung beschrieben.
https://www.roboternetz.de/phpBB2/viewtopic.php?t=16515
Manfred

**ogni42** · 13.03.2006, 08:08

Eine interessante Idee! Prinzipiell funktioniert das Verfahren auch, aber:

Das ist nicht so einfach, weil die Schallgeschwindigkeit IIRC von der Dichte des Mediums abhängt und sich somit abhängig vom Luftdruck ändert. Dass heisst, Du musst zuerst den Luftdruck so genau bestimmen, dass Du daraus die gerade geltende Schallgeschwindigkeit mit der erforderlichen Genauigkeit (also maximaler Fehler <0,996) ableiten kannst.

Leider kann ich Dir mangels Kenntnis nicht genau die Zusammenhänge zwischen Druck und Schallgeschwindigkeit nennen, aber das steht bestimmt in diversen Büchern.

**Manf** · 13.03.2006, 08:16

Die Abhängigkeit der Schallgeschwindigkeit vom Gas (in dem Fall Luft) und der Temperatur ist hier angegeben:
http://de.wikipedia.org/wiki/Schallgeschwindigkeit

(Temperatur war sicher gemeint, vom Druck ist die Geschwindigkeit nur sehr geringfügig abhängig.)
http://www.sengpielaudio.com/DieScha...tLuftdruck.pdf
Manfred

**ogni42** · 13.03.2006, 08:39

Temperatur ist natürlich richtig. Hatte nur dumpfe Erinnerungen an die erste Formel im Kopf

und hätte besser erst mal nachgelesen.

Es läuft also auf eine exakte Temperaturmessung hinaus.

**kwak** · 13.03.2006, 09:34

@Manf:

Wenn man bei einer kontinuierlichen Luftbewegung eine Frequenzverschiebung im Rohr erhält, dann kommen beispielsweise mehr Schwingungen an als abgeschickt wurden (sonst weniger).

Das wird aber nicht passieren, es wird eine geschwindigkeitsabhängige Phasenverschiebung auftreten.

Ich kann dir nicht folgen ? Wenn in der gleichen Zeit mehr Schwingungen ankommen, dann ist das genau eine Frequenzerhöhung = Dopplereffekt, was stimmt daran nicht ?!?

Pro K ändert sich die Schallgeschwindigkeit um ca. 0.6 m/s. Zum einem wird die Schallgeschwindigkeit in meinem Fall nicht all zu schnell schwanken und zum anderen muss ich die Temp. so oder so messen.

Denke mit einem PT1000 sollten 0.5 K Temp.genauigkeit machbar sein. Daraus folgt es kommen "maximal" 0.3 m/s hinzu (oder weg), das ist bei ca. 330 m/s ca. 1 Promille und "ein Problem".

Ich kann mich aber erinnern irgendwo gelesen zu haben, dass man den Temp.einfluss und Dichte etc. durch 2 gegenläufige Messungen rein rechnersich "wegkürzen" kann.
D.h. einmal läuft der Schall gegen den Strom dann mit dem Strom und aus diesen beiden Messungen fallen die "materialabhängigen" Konstanten aus der Rechnung heraus. Hoffentlich finde ich das wieder...

**Manf** · 13.03.2006, 09:47

Das mit dem Eliminieren der Schallgeschwindigkeit beim Senden in beiden Richtungen geht.

Wichiger erscheint mir erst einmal der Punkt mit der Frequenz.
Wenn ein Lautsprecher pro Sekunde 1000 Schwingungen abgibt, dann kann der Empfänger früher oder später diese auch wieder empfangen. Wenn er sich auf die Quelle zu bewegt sind es pro Zeit mehr.

Wenn sich das Medium dazwischen konstant bewegt dann kommen pro Sekunde auch gerade wieder die 1000 abgesendeten Schwingungen an. Wo sollten weitere Schwingungen herkommen?
Manfred

**kwak** · 13.03.2006, 10:11

da hast du recht, der Doppler gilt nur wenn sich Sender und Empfänger relativ zu einander bewegen, eine Bewegung des Mediums bewirkt nur eine Phasenverschiebung...

War ein Denkfehler von mir.

D.h. ich muss die Phasenverschiebung messen.