Ultraschall Phasenmessung

**Manf** · 28.01.2006, 16:48

Zur Erprobung der Phasenmessung von Ultraschallsignalen wurden zwei Ultraschall Empfänger im Abstand von 34cm voneinander aufgestellt und die Phasen der empfangenen Signale wurden miteinander Verglichen.

Angeregt wurde mit einem Sender, auf der Verbindungslinie der beiden Empfänger, mit einem Signal, das periodisch von 37kHz auf 41kHz linear ansteigt. Dabei wurden die drei Oszillogramme der Phasendifferenz (zwei oben und eins links unten) aufgenommen.

Der Phasenkomparator liefert eine Spannung die mit der Phase um 5V / 2Pi ansteigt. Die Schaltung arbeitet so, dass die negativen Flanken des einen Signals ein Flipflop jeweils setzen und die negativen Flanken des anderen Signals das Flipflop zurücksetzen. Der Mittelwert des pulsweitenmodulierten Signals am Ausgang gibt dann die Phase an. (Die Phase wird Modulo 2Pi gemessen, wie bei Phasenmessern üblich.)

Bild hier

Leider habe ich mit nicht notiert, wo ich den Sender dabei aufgestellt hatte. An welchen Positionen war der Sender in den drei Fällen aufgestellt?

Ich habe dann auch noch bei der Phasenmessung mit einer festen Frequenz von 40kHz von zwei Seiten in die Anordnung hineingepustet. Bild unten rechts. Wie schnell hat sich die Luft dabei auf der Strecke bewegt?
Manfred

**Manf** · 28.01.2006, 17:07

Kurze Erläuterung:
Bei der hohen Verstärkung die bei einem Phasenkomparator möglich ist, und der kurzen Entfernung von 34cm ist bei einigen Paaren von Wandlern eine Übertragung von34-50kHz möglich gewesen. Die Übertragung war allerdings so schwach und anfällig für Störungen, dass ich mich bei dem Experiment auf den Bereich von 37-41kHz zurückgezogen habe, der unter den genannten Bedingungen mit den meisten Wandlern einigermaßen gut möglich war. Sehr kräftige Luftbewegungen wurden dabei noch nicht erprobt.

Der Sender, der auf der Verbindungslinie zwischen den beiden Empfängern war (um die Berechnung auf das wesentliche zu Beschränken) hatte, da er in der Grundversion hauptsächlich in eine Richtung abstrahlt, eine kleines V-förmiges Reflektorblech als Strahlteiler, vorgeschaltet, um so beide Empfänger gut zu erreichen.
Manfred

**Manf** · 30.01.2006, 09:51

Es hilft sicher wenn die Beziehung zwischen den Strecken und den Phasen bei unterschiedlichen Frequenzen einmal hergleitet wird. Es sieht am Anfang etwas komplex aus, aber die Gleichung (4) ist dann doch wieder recht übersichtlich:

Gemessen wird jeweils die Phasendifferenz zwischen den beiden Empfängern a und b. Bei der Frequenz f1 (37kHz) links im Oszillogramm sind die Wellen etwas länger und es ergibt sich eine andere Phasendifferenz als rechts im Oszillogramm bei der Frequenz f2 (41kHz). Da alle Frequenzen zwischen 37und 41kHz durchfahren werden erkennt man die gesamte Phasenverschiebung, auch wenn sie größer ist als 2Pi.

Bild hier

Die Phasenverschiebung ist in (1) einfach aufgeschrieben, die Phasenverschiebung Phi gesamt als Differenz zwischen den Empfängern a und b, jeweils für die Frequenzen f1 und f2 am linken und rechten Rand.

Setzt man für die Phase ganz allgemein die Strecke geteilt durch die Wellenlänge ein (2), dann ergibt sich (3) mit den Differenzen der Strecken und der Frequenzen. Die Differenzfrequenz hier im Beispiel 4kHz wird dann auch als Größe fs eingeführt, die als Schwebungsfrequenz oder als synthetische Frequenz eine unmittelbare Bedeutung hat. Obwohl sie nicht mit den Wandlern verarbeitet werden kann, lässt sie sich zur Messung einsetzten. Die Wellenlänge der Frequenz Fs = 4kHz hat eine Wellenlänge von 8,5cm

In (4) steht dann die Streckendifferenz als Wellenlänge der Differenzfrequenz, mal der Phasendifferenz. Von hier aus braucht man nur noch xb durch d auszudrücken und kann die Gleichung nach xa auflösen (5).

So findet man die Position an der der Sender jeweils steht.

Dann käme noch das mit der Windgeschwindigkeit.
Manfred

**Manf** · 31.01.2006, 08:02

Die Anordnung zur Windmessung ist die gleiche nur wird hier bei der festen Frequenz von 40kHz eine Luftbewegung der Bewegung des Schalls überlagert. Die Windgeschwindigkeit v soll hier ja aus der Änderung der Phase gegenüber dem Zustand v = 0 bestimmt werden.

Es gibt dazu wieder die Phasenänderung (phi ges) als Änderung der Phasendifferenz zwischen den beiden Zuständen mit und ohne Wind. Die Position des Senders, xa war nicht angegeben. Es werden die beiden Extremwerte xa = 0 und xa = d betrachtet um zu zeigen, dass der Unterschied gering bleibt. Im Ansatz kommt er durch c+-v zu Ausdruck und im Ergebnis durch +-1 im Nenner die für kleine Geschwindigkeiten vernachlässigt werden kann. Die Linearität der Messung ist am besten für xa = d/2.

Bild hier

Im Ergebnis (3) steht, dass die Windgeschwindigkeit v näherungsweise der Schallgeschwindigkeit c mit zwei Faktoren entspricht. Ein Faktor ist Phi ges durch 2pi, also der normierte Winkel, der andere Faktor ist Lambda 0 durch d, also die Anzahl der Wellenlängen pro Länge der Messstrecke.

Im Beispiel hat man eine Auslenkung von Phi /2pi = 0,2 und eine Messtrecke von 40 Wellenlängen, also ist die Windgeschwindigkeit c * 0,2 / 40, also c /200 oder 1,7m/s.

v = 1,7m/s

Ab der 5-fachen Windgeschwindigkeit also ab 8,5 m/s wird das Ergebnis mit dieser Anordnung mehrdeutig. Man könnte dann einerseits die Messstrecke verkleinern, um aber nicht an Auflösung und damit an Messgenauigkeit zu verlieren kann man im nächsten Schritt die beiden Verfahren kombinieren. Man generiert also durch Variation der Messfrequenz eine große synthetische Wellenlänge für die grobe Bestimmung der Windgeschwindigkeit. Die präzise Bestimmung führt man dann im Bereich der kleinen Wellenlänge durch der für sich allein mehrdeutig ist.

Es ist schon ein großer Vorteil, wenn man mit kombinierten Messverfahren einerseits einen Überblick und andererseits auch eine hohe Präzision erreichen kann, besonders wenn sich die Komplexität dabei auf die Steuerung beschränkt.
Manfred

**PicNick** · 02.02.2006, 10:03

Soweit im Prinzip klar, danke für die Darstellung.
Womit ich persönlich noch kämpfe, um es nachzuvollziehen, ist die Verwendung der Schwebung/Interferenz, die ja als Meßwert eigentlich nicht da ist (die beiden Frequenzen zu einem Zeitpunkt ja auch nicht)
Insofern ist es schade, wenn der Thread schon wieder in der Versenkung verschwindet, denn ich brauch' da noch ein wenig, die Birne ist halt schon ein wenig weich

**Manf** · 02.02.2006, 12:32

Das ist sicher ein komplexes Thema. Man muss dabei immer so ein bisschen den Frequenzbereich und den Zeitbereich im Auge behalten.

Bei der Messung bemüht man sich darum, mit den nötigen Frequenzen einigermaßen gleichzeitig zu arbeiten. Bei der Anordnung mit dem Sender in der Mitte kann man sehen, dass er nach dem Durchfahren der Frequenz immer noch an der selben Stelle war. Wo er genau war, das kann man nicht so genau erkennen, das kann man dann am Oszillogramm ablesen. Es dauert ja nur ein paar ms.

(Wenn die Herleitung der Berechnung allerdings auch noch zur Messzeit zählen soll, dann kann es passieren, dass zwischendurch aufgeräumt wurde. )

Bei optischen Verfahren die nach diesem Prinzip zur Abstandsmessung arbeiten (nicht zur Windmessung), verwendet man zur ganz schnellen Messung auch zwei Frequenzen gleichzeitig, über kreuz polarisiert damit sie sich nicht stören. Man bleibt speziell dafür dann auch im eindeutigen Bereich, damit man mit zwei Frequenzen auskommt.
Manfred

**PicNick** · 02.02.2006, 13:01

aufgeräumt:
Hast schon recht, wer den Schaden hat, spottet jeder Beschreibung.

ganz kurze Zwischenfrage: im ersten Oszi seh ich für 37 khz ~4Volt und für 41 khz ~1.5 Volt ? stimmt das oder hab ich was mit den Teilstrichen ?

**Manf** · 02.02.2006, 13:32

So sehe ich das auch. Der Phasenkomparator läuft systematisch über die 5V ( PWM am unbelasteten C-MOS Ausgang ).

Ich hatte mir noch überlegt, ob man wegen der Welligkeit der Kurve noch eine Gerade mit der besten Approximation über alle Teilstücke suchen sollte, das könnte eine Phasenwelligkeit an der Kante ausgleichen und die Messung besser auswerten, aber es sieht nach Augenmaß an den Kanten ganz gut aus.
Manfred

**PicNick** · 02.02.2006, 13:43

Ach, da rechnest du dich krumm, ist gut genug für alle Tage.
Wenn du Neurologe bist und nach den Ergebnissen in ein Hirn reinbohrst, kannst du ja nochmal drüber nachdenken.

Andere Frage: wenn man eine US-Sender tatsächlich ein f-Gemisch anlegte, würde der da überhaupt mitspielen oder ist der immer in Resonanz ?